考慮多因素的一步礦房采場跨度優化

東龍賓 王少泉 張 華 周 育 何 祥

（1.中冶北方（大連）工程技術有限公司，遼寧大連116000；2.安徽馬鋼張莊礦業有限責任公司，安徽六安237400）

采用充填法進行開采可有效控制地壓、防止地表沉降和預防巖爆。目前越來越多的大型深部金屬礦山采用充填法進行開采，而采用充填法開采時，如何確定合理的采場結構參數，一直是現場工程技術人員關注的熱點，國內外學者也對采場結構參數優化進行了多方面的研究。許多研究者采用層次分析法與模糊數學綜合評價方法對采場結構參數進行評價［1-5］，但未涉及遺傳算法的研究。例如李潔慧等［1］針對影響采場結構參數選擇的復雜因素，提出了一種基于層次分析法和模糊數學的綜合評價方法。楊建［4］根據殘礦資源技術分類和技術條件，運用模糊數學和層次分析法的基本理論，對4種備選開采模式方案進行綜合評判優選。許多研究者也通過遺傳算法優化獲得最優采場結構參數［6～10］，但未涉及考慮多個因素并基于AHP和模糊綜合法獲得不同采場結構參數的綜合評價指標的研究。例如王星星［6］利用遺傳算法全局搜索能力得到最合適的采場結構參數，并從巖體力學參數隨機性角度分析了其穩定性的可靠度。尚振華等［7］對采場結構參數進行了多種方案的FLAC3D數值模擬，采用神經網絡和遺傳算法對模擬結果進行選擇、優化，確定了最佳的采場結構參數。王洪武等［10］提出了一種基于正交有限元—模糊可靠度—遺傳算法的采場結構參數優化設計分析方法。徐帥等［11］基于正交試驗方法設計了16種模擬方案，運用FLAC3D進行數值計算，并通過建立SOM模型，獲取了最佳采場結構參數。許多學者也從能量釋放率角度對采場結構參數進行了研究［12-13］，但未涉及本項目中膠結充填率、能量釋放率、屈服率以及頂板拉應力區率多種指標的研究。

在上述研究的基礎上，本研究對不同采場跨度參數的優劣采用膠結充填率、能量釋放率、屈服率及頂板拉應力區率4種評價指標，并采用層次分析法和模糊評判法獲取綜合評價指標，再利用遺傳算法計化出最優的一步礦房采場跨度。

1 工程背景

張莊鐵礦礦體為隱伏狀，一期開采-210～-450 m階段礦體，首采階段為-450 m階段，二期開采-450～-690 m階段，綜合生產能力500萬t/a。采礦方法為大直徑深孔階段空場嗣后充填法，階段高度60 m，沿礦體走向每108 m劃分為一個盤區，每個盤區內劃分為5個采場。階段空場嗣后充填法開采每個階段衍生了2個步驟，將礦體間隔劃分成2種類型的礦房，即一步礦房回采單元和二步礦房回采單元，開采一步礦房時，二步礦房作為礦柱用于保證一步開采時的穩定性；一步礦房開采結束后采用膠結充填作為二步礦房的人工礦柱，二步礦房回采結束后用全尾砂充填。對于巖體條件較好的礦山，采場跨度是制約采場穩定性的重要因素。

當一步礦房跨度小于二步礦房跨度時，可降低充填材料的成本，且在開采一步礦房時，二步礦房的應力量值相對較小，有利于側幫的穩定性。但是，二步礦房跨度的提高則造成二步礦房頂板的暴露面積增大，不利于采場穩定。由于現場鏟運機的限制，礦房的跨度不能小于15 m。因此，對于一個盤區內的5個礦房，其二步礦房的跨度則不能超過18.5 m。在上述限制條件下，本項目探討了如何對一步礦房跨度進行優化。

2 計算模型與開采步驟

計算模型如圖1、圖2所示。為了便于調整礦房的尺寸，采用了六面體網格，并利用八叉樹網格加密技術來使得巖層界面周圍網格加密。模型選取的是8#剖面，跨度為200 m，包含研究的對象盤區和其相鄰2個盤區的一半。模型的底部設置為x、y、z3個方向的位移約束，4個側面采用法向位移約束，采用摩爾—庫倫本構模型。充填體和巖體力學參數均通過試驗，并結合現場結構面調查結果折減獲得。由于-180 m之上基本為第四系，而地表的標高平均為+30 m，因此模型的頂部均設置為應力邊界條件，應力值為4.2 MPa。

盤區共分為5個礦房，其中1#、3#和5#為一步礦房，其跨度變化在15～16.4 m之間，2#和4#礦房為二步礦房，其跨度變化在16.4～18.5 m之間。開采的順序為1#、5#、3#（一步礦房）和2#、4#（二步礦房）。在開采對象盤區之前，先將南北的相鄰盤區開采并充填。

3 不同采場跨度的計算結果

3.1 相關評價指標

對地下開挖工程如隧道、硐室的穩定性指標，主要有能量指標、位移指標、強度指標。由于地下采礦的采場跨度較大，頂板的冒落對下部的人員和機械危害較大，因此還需加上頂板拉應力區指標。以上幾個指標描述如下：

（1）圍巖和膠結充填體能量釋放率RRE。能量釋放在一定程度上反映了巖石工程結構的穩定狀態，主要取決于開挖巖體的速率和體積，通常用能量釋放率RRE作為系統穩定的指標。因此，可將能量釋放率RRE定義為系統釋放的總能量與開挖體積之比。在利用FLAC3D進行計算時，每一步開采圍巖的總能量E：

式中，fix、fiy和fiz分別為開采表面上第i個節點x、y和z方向的等效節點力，kN；Δix、Δiy和Δiz分別為對應的誘發位移增量，m；n為開采表面的節點數。基于上述能量釋放率指標，RRE為

式中，V為開采礦體的體積，m3。

（2）采場圍巖和充填體平均屈服率RAF。采場圍巖和充填體都有可能發生塑性破壞。這里提出平均屈服率RAF的定義如下：

（3）采場頂板拉應力區率RTF。

3.2 不同采場跨度計算結果

利用FLAC3D計算了一步礦房跨度分別為16.4 m、16.0 m、15.7 m、15.4 m、15.0 m的開采方案，為了衡量不同一步礦房跨度的每個因素的優越性，能量釋放率取5個礦房開采的平均值，屈服率也采用5個礦房開采的平均值，由于一步礦房開采的拉應力區非常小，而往往二步礦房開采拉應力區更受關注，因此拉應力區率為二步礦房開采的平均值。

以上3個因素及膠結充填率隨一步采場跨度的變化見圖3～圖6。膠結充填率屬于經濟因素，其顯然隨著一步采場跨度減小而線性減小；能量釋放率隨一步采場跨度減小而增大，但變化不明顯；屈服率隨著一步采場跨度減小而減小。

上面的4個因素，能量釋放率和頂板拉應力區率隨著一步礦房跨度增大而越有利，膠結充填率和屈服率隨著一步礦房跨度減小而越有利，此時無法判定到底是一步礦房越大越好還是越小越好，下面將引入層次分析法和遺傳算法進行打分和優化。

3.3 分析方法與一步采場最優跨度的確定3.3.1 層次分析法確定權重向量

層次分析法的層次結構分別為方案層、準則層和目標層。面對方案的決策問題，要比較n個因素x1、x2、…、xn對目標的影響。通過兩兩比較的方法將各因素的重要性量化，兩個因素的比較，最能比較出它們的優劣程度。每次取兩個因素xi和xj，用正數aij表示兩者的重要性之比。全部比較結果得到的矩陣A=（aij）n×n，該矩陣為成對比較矩陣也稱正互反矩陣。依據比較的標度和判定原理，用數字1～9作為標度，其數值見表1。

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注：標度值2、4、6和8分別為兩等級之間的中間狀態。

為了使判斷結果更好地與實際狀況相吻合，需進行一致性檢驗，判斷比較矩陣A一致性的檢驗公式為CR=CI/RI，其中CI為一致性檢驗指標，CI=（λmax-n）/（n-1）。RI為隨機一致性指標（取值見表2）。若CR＜0.1，則認為比較矩陣可以接受。

?

求比較矩陣A的最大特征值λmax對應的特征向量W，單位化W即可得出每一個因素對應的權重。膠結充填率、能量釋放率、屈服率、拉應力區率這4個因素對應的比較矩陣為

上述比較矩陣的λmax為4.058 3，那么CI=0.019 4，得出CR=0.021 6＜0.1，一致性可以接受，對應的4個因素的權重分別為0.057 9、0.131 4、0.504 6和0.306 1。

3.3.2 收益性指標和消耗性指標

定量指標可分為收益性指標和消耗性指標。對于收益性指標，值越大越好；對于消耗性指標，值越小越好。目標的相對隸屬度公式：收益性指標：ri=yij/max（yij）；消耗性指標：ri=min（yij）/yij。

影響采場跨度的4個因素均屬于消耗性指標，通過無量綱化處理后如表3所示。

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3.3.3 綜合評價指標與遺傳算法

將表3所示的消耗性指標與因素的權重相乘求平均就得到相應的綜合評價指標，指標越大則方案越優。對于任意跨度采場的相關因素的消耗性指標則是通過這5個采場進行Hermite插值，而后利用遺傳算法優化出最優的一步采場跨度。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）［14］是一類可用于復雜系統優化的魯棒性搜索算法，它是摸擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局概率搜索算法。如上所述，根據綜合評價指標的倒數對采場跨度進行優化，如圖7所示，獲得的最優綜合評價指標為1/1.046 19，對應的一步采場跨度為15 m。

4 結論

（1）研究表明，能量釋放率和頂板拉應力區率隨礦房跨度增大而減小，膠結充填率和屈服率隨礦房跨度增大而增大。

（2）通過FLAC3D數值模擬獲得不同一步礦房跨度的能量釋放率、屈服率以及頂板拉應力區率，結合膠結充填率，進行綜合指標判定，通過引入層次分析法和遺傳算法優化，認為一步礦房跨度設為15 m最優。

（3）利用層次分析法，通過遺傳算法優化獲得了最優的采場結構參數，該方法避免了單因素決策的片面性和因素過多而難以分配權重的弊端，為非等寬采場結構參數的選擇提供了理論基礎，可用于其他類似礦山采場結構參數優化。