臨沂市氣溫變化的小波分析及趨勢預測

徐琳 張鵬 王昌穩(wěn)

摘 要：對臨沂市1951—2016年最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫數(shù)據(jù)資料進行了數(shù)理統(tǒng)計和Morlet小波分析，研究了臨沂市氣溫變化多時間尺度的周期性變化規(guī)律，并對臨沂市未來氣溫變化趨勢進行了預測。結(jié)果表明，最高氣溫及最低氣溫波動較大，年平均氣溫則較為平緩；最低氣溫及年平均氣溫有緩慢增加的趨勢，增加幅度分別為0.048℃/a和0.023℃/a，最高氣溫則沒有明顯的上升及下降趨勢；最高氣溫、最低氣溫及年平均氣溫的概率分布均符合正態(tài)分布；最高氣溫、最低氣溫及年平均氣溫分別在29a和40a、22a和40a、28a和40a周期震蕩劇烈明顯，有明顯的規(guī)律；最高氣溫、年平均氣溫偏高的趨勢將結(jié)束，而最低氣溫偏低的趨勢將結(jié)束；40a時間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強、周期最顯著，為氣溫變化的第一主周期。

關(guān)鍵詞：臨沂市；氣溫；小波分析；變化規(guī)律

中圖分類號：S161.6 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20180631054

引言

近年來全球變暖引起的氣候異常及極端天氣造成各種氣象災害，對人類社會及自然生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了巨大的影響[1]。區(qū)域氣候變化受全球范圍氣候變化的影響，但又具有本身的特點和規(guī)律性。氣候系統(tǒng)是多時間尺度系統(tǒng)，采用數(shù)理統(tǒng)計、傅里葉（Fourier）分析等常規(guī)統(tǒng)計方法，都不具有局部、多尺度和多分辨的性質(zhì)而不能客觀地反映這種多層次結(jié)構(gòu)規(guī)律。 由Morlet 提出的一種具有時-頻多分辨功能的小波分析具有良好的時域、頻域多分辨分析能力。從其誕生起就逐漸地被應用于各領(lǐng)域，且取得了很好的效果[2，3]。良好的局部、多尺度和多分辨的性質(zhì)以及突變點診斷能力，彌補了以往所用方法的不足，近年來，利用小波分析解析局部氣候變化規(guī)律得到了氣象學家們的廣泛重視[4]。樊高峰等應用小波分析方法對杭州市1951年以來的夏季氣溫進行分析，發(fā)現(xiàn)杭州夏季平均氣溫發(fā)生過4次轉(zhuǎn)折，隨著全球氣候變化杭州夏季平均氣溫周期多變，不穩(wěn)定性增加[5]。姜曉艷等利用1905—2005年中國東北地區(qū)哈爾濱、長春、沈陽和大連的氣溫時間序列資料，在分析氣溫變化結(jié)構(gòu)的基礎上進行小波分析，結(jié)果表明：近100a來中國東北地區(qū)的平均氣溫呈升高趨勢，氣溫存在2～3a、8～12a、20～25a和45a左右時間尺度的多重時間尺度結(jié)構(gòu)的變化特征[6]。春風等使用小波分析法，對1953—2009年錫林浩特市平均氣溫和平均降水量的變化特征進行分析，結(jié)果表明：水熱組合表現(xiàn)出濕熱—干熱—濕熱—干熱—濕熱—干熱交替出現(xiàn)的規(guī)律，植被的分布情況為多—少—多—少—多—少，平均氣溫在波動中升高，平均降水量在波動中減少[7]。

臨沂市屬溫帶季風區(qū)大陸性氣候，水熱主要集中在夏季，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受氣候變化影響顯著，因此掌握氣溫變化規(guī)律及預測一定時期內(nèi)的變化趨勢，對合理支配氣候資源十分必要；全球氣候變暖對臨沂區(qū)域氣象條件的影響，對臨沂市的水資源、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生深刻的影響。筆者擬在借鑒以往研究經(jīng)驗的基礎上，對臨沂地區(qū)1951—2016年氣溫數(shù)據(jù)（最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫）進行統(tǒng)計學研究，利用Morlet連續(xù)小波分析氣溫變化特點，揭示其在不同層次上的氣溫結(jié)構(gòu)和異常變化規(guī)律以及突變特征，預測今后一段時期氣溫的變化趨勢，服務社會生產(chǎn)生活。

1 資料和方法

1.1 資料來源

選取臨沂市65a（1951—2016年）年最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)由臨沂市氣象局提供。

1.2 分析方法

對臨沂市65a最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫進行統(tǒng)計分析，獲取算數(shù)平均值、中位數(shù)等統(tǒng)計特征值；對65a氣溫數(shù)據(jù)進行升序排列后分成10組，統(tǒng)計概率分布，研究分布規(guī)律。

采用Matlab對臨沂市65a最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫進行小波分析，具體程序參考《Matlab小波分析工具箱原理與應用》[8]。Morlet連續(xù)小波變換圖反映氣溫在不同時間尺度上的周期震蕩，信號的強弱通過小波系數(shù)的大小來表示。小波光譜圖用顏色的深度代表偏離平均值的程度，紅色代表氣溫偏高；藍色代表氣溫偏低；小波系數(shù)為零則對應著突變點。小波方差圖反映了能量隨尺度年的分布，可以確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度，對應峰值處的尺度稱為該序列的主要時間尺度，用以反映時間序列的主要周期[9-10]。

2 結(jié)果與分析

2.1 年均降水量的數(shù)理統(tǒng)計

1951—2016年臨沂市年均降水量的年際變化如圖1所示。最高氣溫及最低氣溫波動較大，年平均氣溫則較為平緩。總體上，最低氣溫及年平均氣溫有緩慢增加的趨勢，增加幅度分別為0.048℃/a和0.023℃/a；最高氣溫則沒有明顯的上升及下降趨勢。

1951—2016年臨沂市最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫的統(tǒng)計特征值如表1所示。最高氣溫最大值為41.6℃，最小值為33.9℃（各發(fā)生1次，分別發(fā)生在1970年和2002年）；最低氣溫最大值為-6.5℃（發(fā)生1次，1992年），最小值為-16.5℃（發(fā)生2次，1957年和1969年）；年平均氣溫最大值為15℃，最小值為12.2℃（各發(fā)生1次，分別發(fā)生在2016年年和1952年）。最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫的平均值與中位數(shù)均較為接近。

對1951—2016年臨沂市氣溫數(shù)據(jù)進行升序排列后分成10組，統(tǒng)計概率分布，如圖2所示。最高氣溫的概率分布較為分散，存在2個最大值區(qū)間；最低氣溫概率分布較為集中，年平均氣溫較為分散，但都符合正態(tài)分布。

公式中相關(guān)參數(shù)擬合結(jié)果如表2所示。最低氣溫與年平均氣溫更符合正態(tài)分布，相關(guān)系數(shù)R2>0.9000。最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫概率的95%置信區(qū)間分別為（34.1℃，38.7℃）、（-16.4℃，-6.5℃）和（12.4℃，14.9℃）。

2.2 Morlet連續(xù)小波分析

采用Matlab對臨沂市65a（1951—2016年）最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫進行Morlet連續(xù)小波分析。不同周期上最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫的小波系數(shù)分布如圖3所示。

1951—2016年臨沂市最高氣溫在29a和40a左右周期劇烈明顯，在29a尺度上存在“高—低—高—低—高—低—高”交替的階段，在40a尺度上存在“高—低—高—低—高”交替的階段，到2016年最高氣溫偏高的等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結(jié)束；最低氣溫在22a和40a左右周期劇烈明顯，在22a尺度上存在“低—高—低—高—低—高—低—高—低”交替的階段，在40a尺度上存在“低—高—低—高—低—高”交替的階段，到2016年最低氣溫偏低的等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結(jié)束；年平均氣溫在28a和40a左右周期劇烈明顯，在28a尺度上存在“高—低—高—低—高—低—高”交替的階段，在40a尺度上存在“高—低—高—低—高”交替的階段，到2016年年平均氣溫偏高的等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結(jié)束。從最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫小波系數(shù)分布圖3可以看出，臨沂市最高氣溫、年平均氣溫偏高的趨勢將結(jié)束，而最低氣溫偏低的趨勢將結(jié)束。

2.3 小波方差

1951—2016年臨沂市最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫小波方差如圖4所示。最高氣溫小波方差最大的峰值對應著40a左右的時間尺度，說明在這個尺度附近的周期震蕩最強，為最高氣溫變化的第1主周期；29a時間尺度對應著第2峰值，為最高氣溫變化的第2主周期；最低氣溫小波方差最大的峰值對應著40a左右的時間尺度，說明在這個尺度附近的周期震蕩最強，為最低氣溫變化的第1主周期；22a時間尺度對應著第2峰值，為最高氣溫變化的第2主周期；年平均氣溫小波方差最大的

峰值對應著40a左右的時間尺度，說明在這個尺度附近的周期震蕩最強，為年平均氣溫變化的第1主周期；28a時間尺度對應著第2峰值，為最高氣溫變化的第2主周期。上述周期的波動控制著整個時間域內(nèi)降水量的變化特征。

根據(jù)小波方差檢驗的結(jié)果，繪制出40a尺度的1951—2016年臨沂市最高氣溫、最低氣溫、年平均氣溫小波實部過程線，如圖5所示。最高氣溫的平均變化周期為26a，大約經(jīng)歷了2個“高—低”轉(zhuǎn)換期，目前正處于最高氣溫向偏低趨勢變化的階段；最低氣溫的平均變化周期為29a，大約經(jīng)歷了2個“高—低”轉(zhuǎn)換期，目前正處于最低氣溫向偏低趨勢變化的階段；年平均氣溫的平均變化周期為25a，大約經(jīng)歷了2個“高—低”轉(zhuǎn)換期，目前正處于最低氣溫向偏高趨勢變化的階段。

2.4 氣溫變化趨勢預測

近年來，盡管對全球氣候變暖的原因存在眾多爭議，然而變暖的趨勢已經(jīng)被諸多從物候?qū)W、植物學及環(huán)境微生物學等方面的研究證實[11-13]。基于局部區(qū)域氣象數(shù)據(jù)的小波分析也表明氣溫總體有升高的趨勢，但一段時期內(nèi)，存在“高—低”的變化趨勢。鄒良超等研究發(fā)現(xiàn)濟南和威海成山頭兩地在未來一段時間內(nèi)，兩地冬季氣溫將保持偏高狀態(tài)，但都有轉(zhuǎn)低的趨勢[14]；鄒春霞等對內(nèi)蒙古武川縣45a氣溫變化的小波分析表明武川縣的年均氣溫較大尺度變化都處于增強的偏暖期，而較小尺度變化都處于偏暖期向偏冷期的過渡[15]。

對臨沂市1951—2016年最高氣溫、最低氣溫及年平均氣溫的小波分析表明最高氣溫正處于、年平均氣溫正處于由偏高向偏低轉(zhuǎn)換的時期，而最低氣溫則由偏低過渡為偏高。對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)來說，應根據(jù)氣溫的短時期內(nèi)的變化趨勢，適當調(diào)整農(nóng)田管理。

3 結(jié)論

高氣溫及最低氣溫波動較大，年平均氣溫則較為平緩，最低氣溫及年平均氣溫有緩慢增加的趨勢，增加幅度分別為0.048℃/a和0.023℃/a，最高氣溫則沒有明顯的上升及下降趨勢。

最高氣溫、最低氣溫及年平均氣溫的概率分布均符合正態(tài)分布。

最高氣溫、最低氣溫及年平均氣溫分別在29a和40a、22a和40a、28a和40a周期震蕩劇烈明顯，有明顯的規(guī)律；最高氣溫、年平均氣溫偏高的趨勢將結(jié)束，而最低氣溫偏低的趨勢將結(jié)束。

40a時間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強、周期最顯著，為氣溫變化的第一主周期。

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作者簡介：王昌穩(wěn)（1987-），男，山東臨沂人，講師，研究方向：污水處理與資源化理論與技術(shù)的研究。