基于MIDAS采用梁格法對十字交叉梁受力機理的研究

張敦寶，李曉龍

（1.中鐵二院昆明勘察設計院有限公司，云南 昆明 650200；2.山東高速科技發展集團有限公司，山東 濟南 250002）

0 引言

近年來隨著人民生活的改善，車輛迅猛增加，城市中現有道路多為平面交叉，導致城市交通壓力巨大，如平面交叉改造為互通式立交，則因占地多、規模大、拆遷征地難、工程造價高等原因制約了城市的發展。為了城市更好地發展，避免不必要的浪費，高架十字交叉梁結構能夠極好地解決道路平面交叉問題，但其計算、分析難度極大，目前國內對高架十字交叉梁[7-8]技術的研究較少，實際工程應用也不多。例如昆明小西門龜背立交工程，龜背立交最大柱間距為17.8 m，采用的是鋼筋混凝土板結構（梁高0.7 m），跨度小，下層僅能通行非機動車及行人，很難解決機動車輛通行問題，且多年運營亦產生了不同病害。本文以某城市高架橋為例，針對類似工程，從設計角度出發，利用MIDAS軟件[4-5]，采用梁格法對該十字交叉梁進行計算優化設計，對類似橋梁的設計具有一定的借鑒意義。

1 十字交叉梁的設計難點

十字交叉梁平面交叉簡單，結構形式多種多樣，其設計難點在于：

（1）十字交叉梁各腹板、橫梁間相互作用，受力復雜。

（2）十字交叉梁的計算受邊界條件的影響極大，計算模型很難全面真實地模擬復雜的邊界條件，造成計算結果安全度降低。

（3）不同方向鋼筋、預應力鋼束較密，相互影響較大。

從本質上來說，要解決十字交叉梁的內力計算問題，主梁應盡量采用單箱多室結構，增大截面的挖空率，降低梁體重量，以便減小梁體內力。

2 梁格法基本計算原理

梁格法采用等效梁格代替實際結構，將等效梁格的剛度代替鄰近實際結構的剛度（如抗扭剛度和彎曲剛度等），當兩者在相同荷載下撓曲線相同時，因兩者結構特性上的差異，等效梁格的內力只能近似等效實際結構的內力[1-3，8]。對于一般結構，該方法近似等效精度已經足夠。

梁格法建模的關鍵：

（1）采用合理的梁格劃分方式。對于現澆箱梁，為保證等效梁格與實際結構縱向彎曲等效，橫向梁格的劃分需遵循劃分后各個等效梁格的中性軸與實際結構截面保持同一高度。對于單箱多室現澆箱梁，為保證等效梁格的質心與實際結構中心重合，建議以腹板為據劃分橫向梁格，且保證橫向劃分間距不大于縱向劃分間距。

（2）正確的等效梁格剛度。對于現澆箱梁，等效截面幾何特性是否正確劃分將影響著等效梁格的剛度與實際結構剛度是否匹配，而正確的等效劃分需要對縱、橫向梁格的剪切面積和抗扭慣性矩進行修正。對于單箱多室現澆箱梁，保證邊、中縱梁的中性軸位置與整體截面中性軸位置一致，才能保證等效梁格的剛度與實際結構剛度的匹配，如圖1所示。

圖1 計算圖式

使S上=S下，求出待定參數BL2和BL4的關系，據此劃分頂板和底板。

（1）橫向聯系劃分。通過定義材料屬性，設置只有剛度、重度為零的材料建立虛擬橫梁，虛擬橫梁間距不超過1.5 m劃分一道，虛擬橫梁之間通過釋放約束設置成鉸接，當行車道布置至懸臂板上時，建議設置虛擬邊縱梁，其虛擬梁剛度按照矩形截面計算。

（2）支座定義。考慮溫度荷載對支座的影響，多個支座時，在X、Y方向的自由度一排支座中只約束一個，不約束旋轉自由度。

（3）移動荷載。定義車道時，建議將橫向連系梁定義為一個結構組，按“橫向連系梁”法加載移動荷載，并定義偏載車道和對稱車道。定義荷載工況時，建議定義偏載和對稱兩個工況。

3 十字交叉異形預應力混凝土箱梁結構計算

南京某市政道路東西向為高架橋，南北向亦為高架橋，兩座高架橋在空中交叉，交叉處橋下需跨越河道及地面層道路。通過詳細研究、對比，由于受控制因素較多，交叉處只能采用整體的十字交叉異形箱梁，非對稱結構，交叉段梁長76.5 m。其中南北向跨徑布置形式為（26.9+27.5+22.1）m，東西向跨徑布置形式為（25.8+27.5+21.6）m，梁高2 m，支點處2.5 m，頂板厚0.23 m，底板厚0.22 m。下部結構采用柱式橋墩，承臺接柱樁基礎，樁直徑為150～180 cm，如圖2～圖4所示。

圖2 橋址平面圖

圖3 十字交叉異形箱梁

圖4 十字交叉異形箱梁立面圖（單位：cm）

計算模型按正交簡化計算，橫梁在計算承載能力與抗裂性時截面包括一部分懸臂，Z方向抗彎慣矩Izz取整體截面的抗彎慣矩，再分配到各個梁上，如圖5、圖6所示。

充分利用梁格法特點，十字交叉梁細分為不同的梁格，建立相應的MADIS模型（見圖7），以解決十字交叉梁結構計算的難題。

通過軟件計算分析，計算結果具體如圖8～圖12所示。根據計算結果，使用階段各項指標均滿足設計要求。該橋已建成通車，使用效果較好。

圖5 十字交叉異形箱梁橫梁斷面圖（單位：cm）

圖6 十字交叉異形箱梁抗彎慣矩轉換（單位：cm）

圖7 計算模型

圖8 正截面抗裂計算結果

圖9 斜截面抗裂計算結果

圖10 正截面壓應力計算結果

圖11 斜截面主壓應力計算結果

圖12 正截面抗彎計算結果

4 結語

本文以某城市高架橋十字交叉異形箱梁工程為例，利用MIDAS軟件建立梁格法計算模型。根據計算結果，各項技術指標均滿足設計要求，通過對工程分析、研究，得出以下結論：

（1）梁格法是目前用于類似異形結構最為簡便、可靠的方法，其便于利用現在橋梁規范進行結構驗算，但它對結構進行面目全非的分割，因而難免誤差，橋梁界在單元的劃分、橫向的連接、彎矩、扭矩的分配和收縮徐變的計算均存在一定的爭論[6-8]。

（2）由于縱橫梁相互約束，混凝土體量大，將會產生較大的收縮徐變次應力，在施工中應嚴格控制混凝土澆筑次序，盡量降低混凝土水化熱。

（3）在邊支座與橫梁間為傳力薄弱環節，且懸臂較大，最大處到支座中心達到9.71 m，建議延長中橫梁，增強邊腹板剛度，利于支座傳力。

（4）優化結構，建議部分構件以鋼材替代混凝土材料，增大其挖空率，盡量降低梁體自重，改善結構受力，使其混凝土含量控制在1 m3/m2內。