云制造環境下基于貝葉斯網絡的機床裝備資源優化決策方法

龔小容 李孝斌 尹 超

1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400030

2.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶，400030

0 引言

當前，全球制造業正發生著制造模式、制造流程、制造手段與制造生態系統等的重大變革，云制造［1?3］已成為廣大制造企業實施服務化、智能化轉型戰略的重要手段和趨勢之一。

經過近年來的探索和實踐，廣大科研院所及企業在面向軟制造資源（如產品設計軟件、工藝仿真工具及其他制造管理軟件等）的云制造服務方面展開了大量的探索及應用。如奧克蘭大學提出并開發了一種支持按照用戶需求進行服務環境配置和應用的混合制造云系統［4］，提高了云服務系統的利用效率和服務質量；伊朗謝里夫科技大學研究并開發了包括交互層、模塊解釋層、數據存儲層的面向服務的云制造平臺（XMLAYMOD）［5］，提高了企業產品開發與制造過程的集成和協作能力；北京航天航空大學研究團隊開發了一種面向設計仿真的云制造服務平臺［6］，有效支持了基于云服務的設計仿真資源共享及業務協同等服務；湖北工業大學開發了一種面向中小企業的云制造服務平臺［7］，通過線上和線下服務有效整合了汽摩零部件制造行業的制造服務資源，實現了云制造服務的有效管理；等等。但如何將云制造服務模式深入到廣大離散制造企業的車間層，支持相關生產加工云服務（如生產設備網絡化集成運行、加工參數在線優化、生產設備遠程運維等）的開展，一直是企業迫切需要解決的技術瓶頸。究其原因是多方面的，其中作為制造企業生產加工運行的核心——機床裝備資源在云制造環境下的優化選擇難題尤為突出。

云制造服務平臺接入的機床裝備資源種類繁多，各機床裝備資源所處的車間環境復雜多變，如何優化選擇是云制造服務穩定可靠運行的重要保障。WANG 等［8?9］將云制造服務理念引入到報廢電力設備的再制造應用領域，設計了面向電力設備再制造的云服務系統，并重點對電子設備的優化配置方法進行了研究，拓展了云制造模式的應用領域；ZHOU等［10］將服務耗時、服務成本、服務可用性和服務可靠性等因素作為服務質量（QoS）指標，設計了一種增強多目標混合人工蜂群算法，一定程度上實現了云制造環境下候選服務基數較大時服務的有效組合與最優選擇；JIN等［11］針對云制造環境下單個任務各環節間QoS相互影響的問題，構建了一種QoS相互影響條件下的資源全局描述模型和一種任務環節關聯與QoS影響的映射模型，實現了對關聯任務環節QoS擾動的有效描述；LARTIGAU等［12］在服務成本、服務耗時等常見QoS指標的基礎上，引入了云制造資源的地理位置等因素，一定程度上實現了對不同資源組合模式下的多階段云制造資源的優選；馬文龍等［13］將云制造資源的服務價格、服務響應時間、服務可靠性與服務可用性作為云制造資源QoS的評價指標，使用變精度粗糙集理論與用戶預設權重混合的方法計算候選資源QoS綜合評分，在有效回避虛假用戶評價的同時實現了高精度的云制造資源優選；趙道致等［14］基于前景理論，通過多屬性評價計算資源供需雙方間的滿意度，進而確定待匹配主體間的偏好序，在考慮待匹配資源數量的前提下以偏好序作為匹配依據，較好地實現了云制造資源的“多對多”穩定匹配；王時龍等［15］在對云制造資源優化配置問題進行形式化描述的基礎上，以成本、時間和質量為約束指標建立云制造資源的優化配置模型，并采用最大繼承法對資源配置模型進行求解，一定程度上實現了云制造環境下的制造資源優化配置。

以上研究均在特定應用環境下取得了豐富的科研成果，但在支持離散車間生產加工云服務優化運行方面的普遍性指導意義是有限的。原因在于：生產加工云服務能否高效運行直接影響服務需求企業的市場響應能力和經濟效應水平，因此企業在尋求最優資源配置時需充分考慮各類質量約束條件（包括時間、質量、成本、環境、機床可靠性、車間信息化支撐能力、操作員工熟練度及物流配送能力等），屬于多目標優化問題，且這些指標具有一定的不確定性；同時，云服務環境是一個動態變化的過程，在復雜的車間運行環境下，設備故障、緊急插單等各類生產擾動動態發生，將影響機床裝備資源的優化配置。因此云制造環境下機床裝備資源的優化選擇需要考慮多元質量約束和車間隨機生產擾動，屬于典型的不確定多階段多目標（uncertain multi?stage multi?objective，UMM）優化決策問題。本文融合貝葉斯網絡推理技術［16］提出一種云制造環境下機床裝備資源優化選擇方法，建立分析問題的貝葉斯網絡，并進行推理求解。

1 云制造環境下機床裝備資源優化決策模型

1.1 問題描述

云制造環境下機床裝備資源的優化選擇需要考慮多元質量約束條件和車間隨機生產擾動，是典型的不確定、多階段和多目標優化決策NP難題。云制造環境下機床裝備資源的優化選擇決策問題描述如下。

（1）集合I={I1,I2,…,If}表示進行云制造環境下機床裝備資源優化選擇操作之前所能收集的各種外部信息，如機床裝備故障等級、備件狀態等，信息既可以是確定的，也可以是不確定的。

（2）集合D={D1,D2,…,Dg}表示在整個優選過程中，需要進行決策的g個決策選擇節點，如云環境下機床裝備資源發生設備故障時，是等待維修還是重新調度備選資源。各決策階段時間存在邏輯上的先后順序關系，即后一個決策階段的決策判斷與前續決策階段結果有關。

（3）集合S={S1,S2,…,Sl}表示針對某個云服務需求，平臺具有l個可行的決策方案集合，它由可行的機床裝備資源FR={FR1,FR2,…,FRm}和各決策選擇階段的結果組成，例如S1=

（4）集合G={G1,G2,…,Gn}表示約束云環境下生產加工任務的n個質量指標集合，也是云環境下機床裝備資源優選決策目標，如服務時間、服務質量、服務成本、服務可靠性、服務安全性、服務柔性等，其中第j個決策目標Gj有gj種取值可能

（5）定義A=[aij]m×n，A表示云制造環境下機床裝備資源優選決策矩陣，其中aij表示在不確定環境下第i個方案的第j個決策目標的取值，是一個隨機向量，假設它有t種取值（記{1,2,…,t}），其概率分布已知，其中第k種取值的概率為

（6）W=(W1,W2,…,Wn)表示各決策目標對應的權重系數向量集合，且決策目標變量存在多種取值，第j個決策目標各取值的權重

（7）云制造環境下機床裝備資源優化選擇問題需要在決策環境I信息部分已知時，按序進行各階段決策選擇，各決策方案效用計算公式：

其中，γ(Si)表示決策方案Si的效用值，表征決策方案Si對云服務需求多元質量目標的滿足程度，效用值越高表示該決策方案帶來的效益越大，從而可以通過計算m種決策方案的效用值進行排序，以選出云制造環境下為滿足某加工任務需求的最優機床裝備資源和決策方案。

1.2 模型建立

貝葉斯網絡也被稱為信念網絡（belief net?works）或因果網絡（causal networks），是用于不確定環境建模和推理的圖形結構［16］。從問題描述中可以發現，隨機變量aij的概率分布參數規模將隨著決策問題規模增大而增大，本文基于貝葉斯網絡UMM模型［17］進行云制造環境下機床裝備資源的優化選擇問題建模，采用網絡結構表達與決策問題有關的信息及相互關系，建模過程中只考慮當前節點與其父節點之間的關系，從而降低參數規模，該模型用三元組〈X,E,P〉表示，其中：

（1）節點變量 X。定義 X={[Xi],i=1,2,…,m}是網絡中表達與決策任務信息相關的節點變量集合，即決策變量，節點X根據變量特征可進一步分為決策環境節點集合I、決策選擇節點集合D、決策目標節點集合G、決策傳遞節點集合O以及決策價值節點集合C幾個子集，且X=I?D?G?O?C。決策環境節點集合I代表在進行優化選擇前收集的所有外部信息，不為決策者所控制，主要來源為直接觀察和估計所得，在決策網絡結構中用圓形表示；決策選擇節點集合D代表需要進行決策的選擇節點，表示備選的可行方案，為決策者所控制，在決策網絡結構中用正方形表示；決策目標節點集合G代表云環境下機床裝備資源優選決策目標，在決策網絡結構中用六邊形表示；決策傳遞節點集合O表示多階段決策問題中前階段決策選擇的后果，O={O1,O2,…,Ob}，用于為下一階段的決策選擇提供更加完善的信息，在決策網絡結構中用五邊形表示；決策價值節點集合C是決策目標統一量綱后的結果，C={C1,C2,…,Cn}，表示各決策目標帶來的價值可以根據其父節點組合概率及目標對應的權重進行計算，在決策網絡結構中用菱形表示。

（2）有向邊E。UMM模型將根據節點所屬子集類型確定模型有向邊方向，其中決策環境節點屬于先驗信息，沒有父節點；決策選擇節點以決策環境節點為指導，同時又影響決策目標節點和決策傳遞節點；決策傳遞節點將影響下一階段決策選擇節點的操作；決策價值節點是決策目標的統一量化結果，只受決策目標節點影響。定義E={[eij],i=1,2,…,m,j=1,2,…,n}是 連 接 各節點的有向邊的集合，eij表示一條從節點Xi到Xj的有向邊。

（3）概率分布P。每個節點Xi和它的父節點集合Pa(Xi)都對應一個條件概率分布P={P(Xi|Pa(Xi),Xi∈X)}，表示節點之間的連接強度。

基于貝葉斯網絡的不確定環境下多階段多目標優化選擇模型見圖1。

圖1 基于貝葉斯網絡的不確定環境下多階段多目標優化選擇模型Fig.1 UMM optimization decision model based on Bayesian networks

1.3 模型求解

（1）確定決策環境，根據具體的云制造環境下生產加工任務需求和機床裝備資源信息更改決策環境節點為當前真實狀態分布，其中Inow=決策環境節點l處于第k種狀態，如果云制造環境下的部分環境變量具有不確定性，可用概率分布表示。

（2）把決策選擇節點設置為證據節點，計算決策目標節點的對應取值，通過依次確定各階段決策選擇點的狀態建立決策方案Si，如某個云制造環境下機床裝備資源優選方案為Si=D(gk)

表示第g個決策選擇節點選擇變量k。

（3）利用前面建立的UMM模型進行推理，得到Inow決策環境下，采用決策方案Si時目標節點各狀態發生的概率：

式中，m為所有可行決策方案組合數量；t為決策問題所有可行的確定性決策環境節點狀態組合數量。

2 案例分析

在機床裝備資源進行云服務過程中，常常出現由于隨機的、不同類型的生產擾動（如設備故障、質量異常、生產計劃變更、物料短缺等）引起云服務中斷的情況。下面以發動機缸蓋凸輪軸孔加工云任務發生設備故障后的機床裝備優化選擇為例，驗證本文所提的云制造環境下基于貝葉斯網絡的機床裝備資源優化選擇方法。

2.1 案例問題描述

需求企業X通過云服務平臺與機床裝備資源FR1提供企業A匹配成功，企業A采用機床裝備資源FR1在開展發動機缸蓋凸輪軸孔加工云任務的過程中發生設備故障，云服務中斷，需求企業X面臨繼續等待企業A機床裝備資源FR1維修還是重新轉移優選其他資源的決策問題。

（1）收集外部信息I={I1,I2,I3}，包括I1是否有維修備件，需要對庫房備件進行檢查確認；I2設備故障等級判斷，設備工程師到現場對故障設備進行了檢查，由于設備故障等級評判比較復雜，不能完全確認，需要根據經驗進行概率判斷；I3備選資源，通過云服務平臺匹配到可用作轉移調度候選的資源有FR2、FR3、FR43個。

（2）決策選擇節點 D={D1,D2,D3,D4}，包括選擇節點維修/調度D1，當云服務過程中機床裝備資源發生故障時，需求企業可以選擇維修等待（REP），或是重新調度資源（SCH）；選擇節點維修等級D2，當需求企業選擇等待維修時，需要進行維修等級決策，當維修等級中選擇完全維修（PER）時，需要更換整個備件，選擇最小維修（MIN）和部分維修（IMP）時只需要替換部分配件和一些通用零件；選擇節點加急采購D3，當出現備件短缺時，需要一定的時間進行備件重新采購，可以選擇通過支付額外的費用進行加急采購；選擇節點運輸方式D4，當需求企業選擇重新調度資源時，需要進行現有機床裝備資源與調度資源之間的物料轉移，常規運輸方式包括汽車（BUS）、火車（TRA）以及飛機（AIR）。

（3）方案集合S={S1,S2,…,S15}，針對該設備故障平臺有15套可行的決策方案，由可行的機床裝備資源FR={FR1，FR2,FR3,FR4}和決策節點D={D1，D2，D3，D4}的結果組成，例如方案 S1=（FR1|D1=REP,D2=PER,D3=YES）選擇維修等待，維修等級選擇完全維修且備件加急采購。

（4）質量指標集合G={G1，G2,G3,G4,G5,G6}，從服務時間G1、服務成本G2、服務質量G3、服務可靠性G4、服務安全性G5、服務柔性G6這6個方面綜合評價和優化選擇方案。

（5）機床裝備資源優化選擇矩陣A=[aij]15×6，aij表示在不確定環境下第 i個方案的第j個決策目標的取值，是一個隨機向量，它有多種取值其概率分布Pi(jk)可以經過評估得到。

（6）權重系數向量集合W=(WG1,WG2,WG3,WG4,WG5,WG6)，表示各決策目標的權重，且服務時間存在較短、一般、較長3

1均可以采用較成熟的層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［18］進行計算。

2.2 案例模型建立

2.2.1 節點變量

根據1.2節要求，確定云環境下生產擾動發生后機床裝備資源優化選擇問題中的節點變量，見表1。

表1 機床裝備資源優化選擇模型節點描述Tab.1 Node description of the machine tool optimization decision model

2.2.2 UMM模型

根據因果關系建立起這些節點之間的關聯關系，基于貝葉斯網絡理論構建的機床裝備資源優化選擇模型見圖2。

圖2 云環境下機床裝備資源優化選擇模型Fig.2 Optimization decision model of machine tool in cloud environment

如圖2所示，云環境下當前資源發生故障時，面臨著等待維修恢復或重新調度資源的選擇，當故障機床裝備資源和備選機床資源已知的情況下，資源的服務質量G3、服務可靠性G4、服務安全G5、服務柔性G6都能確定，因此G3、G4、G5、G6受當前資源I2、備選資源I3直接影響，時間G1、成本G2與維修是否選擇加急采購D3、轉移調度的運輸方式選擇D4有關，其中D4與當前資源I2、備選資源I3相關，D3受維修等級D2、維修備件I1影響。

2.2.3 概率分布參數

環境節點“維修備件I1”、“資源故障等級I2”、“備選資源I3”是根節點，其先驗概率將在進行維修決策前根據實際觀察情況給出，其他所有節點的條件概率均是根據領域專家的知識、歷史數據和人員經驗確定的，各節點具體的條件概率分布如下。

（1）選擇節點維修/調度D1，當云服務過程中機床裝備資源發生故障時，選擇維修還是調度備選資源與機床裝備資源故障狀態I2有關，其概率分布見表2。

表2 選擇節點D1概率分布Tab.2 Probability distribution of selected nodesD1

（2）選擇節點維修等級D2，當需求企業選擇等待維修時，最小維修MIN、部分維修IMP和安全維修的概率分布見表3。

表3 選擇節點D2概率分布Tab.3 Probability distribution of selected nodesD2

（3）傳遞節點備件短缺O1，備件是否短缺與維修備件I1和維修等級D2相關，其概率分布見表4。

表4 傳遞節點O1概率分布Tab.4 Probability distribution of transfer nodesO1

（4）選擇節點加急采購D3，當出現備件短缺時，加急采購的概率分布見表5。

表5 選擇節點D3概率分布Tab.3 Probability distribution of selected nodesD3

（5）選擇節點運輸方式D4，當需求企業選擇重新調度資源時，物料轉移運輸方式汽車BUS、火車TRA、飛機AIR的選擇，是由現有資源與備選資源的距離、運輸條件等決定的，與環境節點I3有關，其概率分布見表6。

表6 選擇節點D4概率分布Tab.6 Probability distribution of selected nodesD4

（6）目標節點時間G1、目標節點成本G2，當需求企業選擇等待維修時，其時間、成本與備件是否短缺和是否進行加急采購相關，其概率分布見表7；當需求企業選擇重新調度資源時，需要對物料進行轉移，其時間、成本與選擇的運輸方式相關，其概率分布見表8；為了簡化問題，暫考慮所有資源的加工時間相等。

表7 維修時間G1、維修成本G2概率分布Tab.7 Probability distribution of maintenance timeG1 and maintenance costG2

表8 轉移時間G1、轉移成本G2概率分布Tab.8 Probability distribution of transfer timeG1and transfer costG2

（7）目標節點G3、G4、G5、G6，當故障機床裝備資源和備選機床資源已知的情況下，資源的服務質量G3、服務可靠性G4、服務安全G5、服務柔性G6都能確定，見表9。

表9 機床裝備資源目標節點列表Tab.9 The list of target nodes of machine tool

2.3 案例模型求解

進行模型求解前，應確定環境節點變量。經庫房檢查確認決策環境I1維修備件為零，即P(I1=NO)=1；決策環境I2設備故障等級不確定，設備工程師初步判斷輕微、一般及嚴重級故障等級分布概率分別為P(I2)=(P(I2=PRI),P(I2=INT),P(I2=SER))=（0.1,0.7,0.2）；通過云服務平臺匹配到可用作轉移調度候選有3個，且當前故障機床裝備資源FR1及候選機床FR2、FR3、FR4的服務質量 G3、服務可靠性 G4、服務安全G5、服務柔性G6可通過云服務平臺確定（表9）；采用層次分析法計算得出各優選決策目標權重W=(0.2,0.2,0.2,0.15,0.1,0.15)，服務時間、服務成本目標節點各取值之間的權重

結合環境節點變量以及概率分布參數，采用式（2）計算得出各個決策方案的最終效用，見表10。決策方案的效用越大則該決策方案越可能取得最佳效果，即方案越優。因此，在當前決策環境下，采用第13種優化選擇方案能夠取得最佳效果，即優選調度FR4完成剩余的發動機缸蓋凸輪軸孔加工云任務，并采用汽車進行物料運輸轉移。

表10 當前決策環境下不同決策方案效用對比Tab.10 Effectiveness comparison of different decision schemes in the current decision environment

3 結論

本文融合貝葉斯網絡推理技術提出一種云制造環境下機床裝備資源優化選擇模型，該模型是由決策環境變量、決策選擇變量、決策傳遞變量、決策目標變量、決策價值變量以及相互之間因果依賴關系組成，并基于網絡模型推理求解各決策方案的最終效用。最后，通過云服務過程中發生設備故障后的機床裝備資源優化選擇實例驗證了所提方法的實用性和有效性。