高精度雙頻衛星導航接收機相對定位方法

曲家慶， 林加濤

（上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

GNSS（Global Navigation Satellite System）衛星導航接收通過偽距、載波相位等差分方法可以提供相對距離信息［1-2］，廣泛應用于船舶艦艇進出港口的精準導航定位、飛機精密進場導航、海洋石油勘探和平臺精準定位、人員位置精準監控等等，因而受到專家和學者們的廣泛重視和研究［3-4］，其核心問題通過衛星導航接收機觀測信息的時間和空間相關性，去除接收機的觀測誤差提高接收機的定位精度，其中偽距差分法可以提供亞米級到米級的定位精度［5］；載波相位差分法可以提供厘米級到亞米級的定位精度［6-7］。為滿足高動態飛行器編隊高精度相對定位需求本文重點討論載波相位差分方法，載波相位差分方法的重點是整周模糊度的準確快速求解。但目前相對定位方法主要應用場合仍為靜-靜的應用場景，或者說主要集中在慢變載體當中。面向動-動的相對定位技術尚未得以廣泛應用，為解決艦載機著陸、無人機編隊空中加油、高動態飛行器編隊系統的高精度相對定位需求，本文設計了面向高動態載體應用的高動態雙頻GNSS相對定位方法。

本文介紹載波相位差分相對定位原理。主要內容：分析整周模糊度解算方法，并采用LAMBDA方法求解整周模糊度；在相對定位解算的過程中采用了共視衛星選擇策略、備用基準衛星選擇策略、周跳檢測與修復等策略；通過接收機的實測參數證明本文采用這些措施的有效性，能夠在靜-靜和動-動條件實現基于載波差分的相位定位，能夠達到厘米級的相對定位精度。

1 構造雙差觀測量

設u、r為編隊飛行載體中的兩臺接收機，可得到偽距觀測量

構造雙差偽距觀測量為

編隊飛行屬于短基線模式，電離層、對流層雙差可以忽略不計。因此，可以將雙差觀測方程寫成如下的一個線性化矩陣形式：

2 LAMBDA算法

求解式（7）表示的GNSS觀測模型，屬于整數最小二乘問題，其解算過程采用LAMBDA算法分為如下三步。

式中：V為殘差向量，忽略模糊度向量的整數特性，依據最小二乘準則：

求解未知參數向量估值。相應方程為

式中：W 為雙差觀測量的權矩陣。解式（9）可以得到X和N 的實數估計值及協方差矩陣

早在辛亥革命前后，作為戲曲新類型的戲曲現代戲已經在河南出現，到了20世紀五六十年代，已基本成熟，出現了《小二黑結婚》《朝陽溝》《人歡馬叫》《社長的女兒》《游鄉》《掩護》等影響廣泛的作品。文化大革命期間，它的前進和探索出現停頓。1978年底的十一屆三中全會以來，整個戲曲事業隨改革開放大潮砥礪前行，河南戲曲現代戲也開始了長足發展。至今已過40個春秋。

3 雙頻相對定位算法

式中：Φn為窄巷載波相位觀測量向量；Nn為窄巷模糊度向量。通常窄巷載波相位觀測量選取B1載波相位觀測量，在求解窄巷模糊度過程中，仍然采用最小二乘方法獲得模糊度浮點解，再利用LAMBDA搜索方法確定其整數解。

（1）固定寬巷模糊度

對北斗B1頻點雙差觀測量，我們有

對北斗B3頻點雙差觀測量：

則寬巷載波、窄巷偽距組合觀測量為

式中：λw為寬巷波長；N（ij）w為寬巷模糊度。計算式分別為

則由此可構造如下觀測方程。

式中：Pn、Φw分別為窄巷偽距、寬巷載波組合觀測向量；A、Bw為設計矩陣；X為基線向量；Nw為寬巷模糊度向量。通過最小二乘求解可獲得寬巷模糊度的浮點解，再通過LAMBDA算法搜索確定寬巷模糊度的整數解。

（2）固定窄巷模糊度

當寬巷模糊度固定后，無模糊度的寬巷載波相位觀測量可以作為精度更高的等效偽距觀測量，即

此時，可以選取窄巷載波相位觀測量與上述等效偽距觀測量共同構建窄巷模糊度的求解方差：

3 仿真驗證

由以上分析可知，雙頻相對于單頻的區別在于利用窄巷偽距和寬巷載波來先固定寬巷整周模糊度，由于寬巷的載波波長較長，相對于窄巷模糊度而言更容易固定。當寬巷模糊度固定后，可以得到精度更高的等效偽距，等效偽距的觀測噪聲要遠小于單頻的偽距觀測噪聲，相對于單頻而言，可以獲得精度更高的浮點解，從而更有利于窄巷模糊度的固定。以下是通過信號源生成高動態飛行數據，對比單頻、雙頻差分情況下動-動的相對定位實測數據結果。以xyz方向誤差及固定率為衡量指標，其統計結果如表1、圖1與圖2所示。

表1 相對定位統計結果

由表1可見，B1固定率最低，是因為B1偽距測量精度較差，導致浮點解精度不高。相對于單頻而言，采用雙頻模式不僅可以獲得更高的固定率，也能獲得更高的基線矢量精度。

4 結論

從實驗結果可以看出，基于雙頻接收機，利用模糊度組合之間的相關性可以快速正確地求解模糊度，從而快速完成相對定位，具有單歷元解算、收斂速度快的特點，適合高動態載體應用。