廣西似大地水準面精化在高程測量中的應用

李毅

（廣西壯族自治區地理國情監測院，廣西南寧，530023）

0 引言

在傳統的高程測量里，主要的作業方法是水準測量和三角高程測量。水準測量難免遇到作業效率低、生產周期長，不能全天候作業等問題。三角高程測量受到距離和高差的影響較大。同時，傳統的水準測量，需要大量的水準標石來維持其基準的穩定性，當水準標石遭到破壞，沒有了水準起算點或者起算點離測區很遠，傳統的水準測量就難以為繼。

隨著測繪技術的發展，通過GPS測量技術與似大地水準面技術，將會解決上述提到的問題。其基本原理如圖1所示。

圖1 大地高與正常高關系圖

在圖1中，利用GPS方法獲取的高程為大地高，其基準面是參考橢球面，利用水準測量方法獲得的高程為正常高，其基準面為似大地水準面（即假想延伸到陸地上的海平面）。大地高與正常高之間有一種幾何關系，兩者之間有一個差距，這個差距稱為高程異常，每一點的高程異常組成了似大地水準面。通過GPS技術測定某一點的經緯度和大地高，由該區域的似大地水準面模型求解該點的高程異常，即可求得該點的正常高。

1 廣西似大地水準面模型的建立及精度

廣西似大地水準面模型由廣西壯族自治區測繪地理信息局與武漢大學測繪學院合作完成，使用了101130個點重力數據和96個GNSS水準資料,EIGEN6C4地球重力場模型作為參考重力場，采用了航天飛機雷達地形測繪任務(SRTM)的空間飛行任務數據庫DTM資料，由第二類Helmert凝集法完成了大地水準面的計算。分辨率2.5′×2.5′，1985國家高程基準下，檢測外符合精度為±0.033m，局部區域精度優于±0.030m，該成果達到國際先進水平。

2 廣西似大地水準面模型在高程測量中的應用

2.1 在高程測量中的直接應用

2.1.1 直接應用步驟

（1）GPS控制網布設，按照國家相關要求，聯測高等級起算點進行觀測；（2）在WGS84坐標系下進行三維無約束、三維約束平差，求得控制點的經度、緯度和大地高（B、L、H）；（3）利用廣西似大地水準面模型，將控制點的大地高H轉換成85正常高。

2.1.2 實例1—某區域D、E級GPS控制網建設項目

（1）項目介紹

測區位于廣西西部的右江河谷一帶，由西北向東南延伸呈狹長帶狀，其帶狀長約130公里，平均寬度12公里。點位高差分布從50到600米高差范圍內。共布設D級GPS點76座，E級150座，其中有三等水準高程成果的D、E級GPS點74座，占總點數的29.6% ，其余控制點使用廣西似大地水準面精化模型求解。

（2）精度統計

使用廣西似大地水準面模型獲取控制點的正常高，與三等水準測量結果較差如表1所示，廣西似大地水準面模型精度3.3cm，按此標準統計，精度如表2所示。

表1 廣西似大地水準面應用成果較差分布表

表2 精化似大地水準面應用較差分布表

如上統計，該區域GPS D、E級控制網所聯測74個水準點，經廣西精化似大地水準面轉換后統計，小于設計要求≤5cm的為64個，占總點數的86.49%，小于兩倍精化似大地水準面精度的為72個，占總點數的97.30%，對72個控制點進行較差中誤差計算為3.5cm，與廣西似大地水準面模型精度基本一致。

2.2 在高程測量中的改進使用

實際生產中，直接應用廣西似大地水準面模型求取的高程未能達到四等水準精度（中誤差取2cm)，但是利用廣西似大地水準面模型求解每兩點間的正常高高差，與外業水準高差比較，滿足四等水準精度，因此，提出了廣西似大地水準面模型在高程測量中改進使用方法：利用廣西似大地水準面模型求解每兩點間的正常高高差，代替外業水準測量高差，然后選定兩個具有水準高程的控制點作為起算點，進行平差，獲取其他點的正常高。

2.2.1 實例2—上述區域D、E級GPS控制網建設項目

采用改進的方法對上述區域D、E級GPS控制點高程重新求解，然后進行精度統計，與三等水準測量結果較差如表3所示，按2cm的精度要求統計，如表4所示。

表3 廣西似大地水準面應用成果較差分布表

±2～3cm 14 18.9% ±6～7cm 1 1.3%±3～4cm 5 13.8% 合計 74 100.00%

表4 按2cm精度統計分布表

剔除4個限差超過4cm的點，對剩余70個進行中誤差計算為：1.6cm,遠優于原計算的3.5cm，也優于2cm精度，達到四等水準的精度要求。

2.2.2 實例3—某項目外業控制測量項目

在某區域進行四等及一級GPS網平面與高程控制測量。GPS觀測四等點24座、一級點129座；三等水準檢測水準起算點3座，觀測8.4公里；三等水準網聯測四等點3座,聯測一級網15座，觀測17.4公里。四等水準觀測高差9組 。構網圖如圖3所示，水準路線圖如圖4所示。

圖3 GPS網構網圖

圖4 水準路線圖

利用廣西似大地水準面模型，采用改進的方法，求得所有控制點的高程，作差比較分析如表5所示。

表5 精度統計分析

17個檢測點，占總點數11%，最大誤差為0.026m，最小誤差為0m，中誤差為0.013m，小于0.02m的為15個，占88.2%，小于0.04m的為2個，占11.8%。完全滿足四等水準的精度要求。

3 結語

利用廣西似大地水準面模型進行高程測量時，應注意以下幾點：（1）為了確保高程的精度，應當延長GPS觀測時間，提高大地高的精度；（2）聯測起算點時，應盡量選擇大地高精度較高的點；（3）一定要進行WGS84坐標系下的約束平差；（4）選擇檢核點或者進行水準高差觀測時應均勻分布于測區；（5）若似大地水準面精化模型的精度能滿足生產的要求，則直接利用似大地水準面精化模型求得的高程成果。