高中物理解題中推理法的應用策略

孫嘉延

【摘要】使用推理法處理高中物理問題，可以鍛煉我們的思維，提高我們處理物理問題的能力，本文主要介紹了三種推理法在高中物理中的解題策略，并列舉了實例予以說明。

【關鍵詞】中學物理 推理方法 使用策略

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）37-0146-01

推理是一種邏輯思維方法，需要在某些數據或信息的基礎上使用，主要包括歸納、類比、演繹三種。[1]

1.歸納推理法的應用策略

歸納推理是對一些個別的經驗事實和感性材料進行概括，總結，從中抽象出一般的規律的邏輯思維方法。在動量守恒、機械波和磁場中，我們常用的解題方法一般是這樣的，從n=1開始，列出相應的方程，再分析出n=2，3時的情況，再列出一般方程，從而總結歸納出第n次的結論，這里是動量守恒的一個例子。

【例l】如圖1所示，光滑水平面上有一冰車，人坐在冰車上，人車總質量為M，一個木箱放在冰車的左邊，質量為m，=，開始時，木箱和冰車均靜止在水平面上，人將木箱推向前方的固定擋板，速度為相對地面為v，木箱與擋板發生碰撞，以原速返回，人接住球后再次將木箱推向擋板，問人需要推木箱幾次后才不能再接到木箱？[2]

【解析】設人推木箱后的速度為v1，方向向左為正，根據動量守恒可得：

Mv1-mv=0解得：v1=

第二次推箱子時，有Mv1+mv=Mv2-mv，v2==

第三次推箱子時，有Mv2+mv=Mv3-mv，v3==

由以上過程我們得出結論，當人第n次推箱子時，該人的速度為：vn=

當vn≥v時，即≥v時，則人不能再推箱子，故得 ≥1

n≥（+1）=，所以n=9

2.類比推理法的應用策略

類比通常包括協變、性質、關系三種。協變類比指的是兩個研究對象的不同屬性之間可能具有相似的函數關系，以庫侖定律和萬有引力定律為例，庫侖力F=，而萬有引力F=，兩個公式有一定相似性。性質類比指的是，兩個對象的屬性有著相似的性質，重力場與靜電場有很多相似的性質，我們可以通過類比重力場來學習靜電場的性質，比如電場力做功性質，這樣理解電場將會更加簡單。兩個對象的各自屬性之間可能存在相似的因果關系，使用這種相似的因果關系而進行的類比即是關系類比，比如電場線和磁感線。下面通過類比光傳播特點解一道運動問題。

【例2】有一個大湖，一條小船用繩系在岸邊，船員把繩解開，小船隨風漂動，方向與湖岸成15°角，速度是2.5km/h 。同時船員從停放處開始追趕小船，他計劃現在岸上跑，后在水中游，速度分別為4.0km/h和2.0km/h，他可以趕上小船嗎？[3]

【解析】根據費馬原理，光總是以最小路徑傳播。因此，折射也應該是以最小距離傳播。本題的最短時間問題可以與平面界面上光的折射進行比較，以便運動問題可以通過類比轉換為光的折射問題來解決。

如圖2所示，船沿OP方向運動，設人從O點出發先沿湖岸跑，在到達A點后入水游到OP的B點，如果符合光的折射定律，則所用時間最短。根據折射定律：

=，解得：

γ =30° α=180°-15°-（90°+γ） =45°

在這段時間內，如果船還未到達B點，則他能追上，如果船已經通過了B點，則他不能追上，所以船恰好到達B點的速度就是小船能被追上的最大速度vm。

根據正弦定理：== 又：t=t1+t2

由以上兩式可解得：vm ==2km/h

小船實際速度為2.5km/h，小于2km/h ，所以人能追上小船。

3.演繹推理法的應用策略

演繹推理就是從當前已存在的規律中推出新的結論，然后利用得出的結論解決問題，在三種推理方法中，演繹推理最為常見，平時使用結論、公式、定理解題就是演繹法，但有時我們可能需要在解題時先推出一般結論，然后推之于特殊情形，以下題為例：

【例3】如圖3所示在水平桌面上固定著一個光滑的圓錐體，其母線與豎直方向的夾角θ=30°，質量為m的物塊被長度為L繩子一端栓著，另一端拴在圓錐體的頂點O處，物體以速率v繞圓錐體做圓周運動，求當v=時，繩的拉力。[4]

【解析】如圖3由受力分析可知，物體受到繩子拉力T、斜面支持力N和重力mg。根據圓周運動規律可得：

Tsin -Ncos = ① T cos +Nsin =mg ②

由以上兩式消去T，可知N跟v的關系為：N=mgsin -m ③

這里我們沒有規定一定的角度，所以結論也是一般性的，現把它演繹到特殊情形，當N=0時，物塊脫離圓錐面，那么，臨界速度v臨=，將θ=30°代入得：v臨=

小于臨界速度，把v代入①②可得：T=（+）mg。

推理法的使用不僅可以幫助我們快速解題，還能提高我們的抽象思維能力，因此在平時處理物理問題時應盡量多地使用推理法，這樣才能提高我們的物理水平。

參考文獻：

[1]李亞東.類比推理法與高中物理教學[J].教育教學論壇 2012 （4）：177-178

[2]潘若青.分析高中物理解題中推理法的應用策略[J].課程教育研究.2018（3）：187

[3]淺談高中物理教學中難點問題的處理[EB/OL].https：//www.xzbu.com/9/view-5968402.htm

[4]薛金星.清華北大學子·高效學習法[M].北京教育出版社.2012