關注核心素養 促成深度學習

周榮偉

愛因斯坦說：“所謂教育，就是一個人把在學校所學全部忘光后剩下的東西。”筆者想，這剩下來的東西，就是學生適應未來社會發展的必備品格和關鍵能力，就是我們所追求的核心素養。身為初中數學教師，只有讓自己站在能看得到學生未來的視角設計教學，才能讓學生的學習更有意義，才能讓指向學生核心素養的課堂教學因學生的深度學習而精彩不斷。今天的這節課，從實踐的層面作了一些探索，達到了較好的成效。

一、目標定位決定教學方式

課堂教學有怎樣的目標定位，就會發生怎樣的教學方式。不同的授課者，往往會從不同的側面想到了不同的課堂教學路徑。哪一種教學路徑是符合深度學習要求的呢？或者說更能體現深度學習的特征呢？目前還沒有一些考量性的指標。但是，反比例函數是一節概念課，從概念課應有的環節來設計，也可以帶領學生進入深度學習的狀態。

本節課的特點在于追求概念生長的細致過程和概念內涵的本質特征。從概念感悟開始，通過兩個具體的例子，初步抽象或者猜想得到反比例函數概念，對于學生而言，其實是不難的。然后對比觀察，再給出五個例子，在對比觀察中找共同屬性，并通過分類的方式和活動達成目標。由此抓住由反比例關系的量到反比例函數，歸納出反比例函數的定義水到渠成。

概念課教學的最大困難是學生不知道利用概念去解決問題，本節課在形成了反比例函數概念后，教師通過應用辨析的環節，通過八個小問題組成問題串，引導學生在解決問題遇到困難時，回到概念中去思考、去尋求解決問題的辦法。在問題解決后促進學生回顧總結反比例函數表達式的三種形式，使學生當初建立的“反比例函數”的概念內涵得到擴充，完成對所學知識的意義建構。

當然，在本節課的教學中，教師地位也十分重要，教師通過“拓展提升”的設計，給出“兩個量成反比例關系”與“反比例函數”有什么區別的問題，引導學生向更深層次思考，也將課堂代入高潮。這個問題學生以前沒有遇到過，大多數學生也不知道如何回答，教師巧妙通過“例1思考”自然而然地解決了。這體現了問題設計的重要性，學生在“自覺”和“不自覺”間學會了運用教師所給的資源解決問題。這對學生思維習慣的培養、深度學習力的提升起到“潤物細無聲”的作用！

同樣的一節課，也可以設計開始就清清楚楚五個大字—“反比例函數”，15秒得出課題，目標明確。然后用五個問題引導學生展開自主學習，這是一種引導學生由“學會”向“會學”轉變的方式。五個問題層層深入，有些問題是書本上有的（如什么是反比例函數？），有些是沒有的（如為什么叫反比例函數？）。問題設計為學生提供自學的支架和深度思考的層次，這就是教師的作用。再通過兩兩交流和小組交流，順利歸納定義，并主動地與正比例聯系。同樣是辨析，可以始終是以學定教，緊扣定義，直指定義的本質—反比例函數的兩大指標：反比例和函數。在概念應用環節，始終設計成由正比例函數到反比例函數的問題組，旨在引導學生把正比例函數的解決經驗和方法遷移到反比例函數上。最后再從知識、經驗和方法三個角度來歸納和提煉反比例函數。

因此，不同的目標定位就會設計出不同的操作程序，但只要是指向核心素養，就必然會促進學生的深度學習。

二、深度學習遵循學習規律

學習是一個漸進深入的過程，除了要遵循知識的內在邏輯，還要遵循人類的一般學習規律和學生的階段學習規律。深度學習是一種全身心投入的狀態，應該考慮在遵循概念教學五大常規環節（給例子—找屬性—舉例子—下定義—再辨析）的基礎上，引導學生全身心投入。可以大膽設想，如果老師不教，就讓學生去看書，會有什么不同？學生能否進入一種全身心的狀態？這個問題想清楚了，怎么引導學生就是一條很明晰的道路。

不教也會為何而教？自己閱讀不借助于任何問題，學生能夠學得怎樣？教師的作用到底體現在什么地方？“教材受到很多編寫原則的限制，只能呈現最簡單的知識素材。這些素材包括知識產生的問題情境、知識形成和發展的簡單過程、知識應用的典型題目。”教材的簡潔性、濃縮性說明教材是不可能面面俱到的。它沒講清楚的地方需要教師挖掘出來，并帶領學生一起去深切地體驗、深刻地理解、深遠地領悟。人本主義強調教師必須注重啟發學習者的經驗和創造潛能，引導其結合認知和經驗，肯定自我，進而自我實現。因而我們要將一節課的知識、能力、情感等構成“問題”系列，將教學內容設計成問題串，以有效激活學生求證的思維，引發學生的探究方向，發展學科必備品格和關鍵能力。

當然，這里有一個兩難問題，究竟是看書好呢？還是探究好呢？沒有定論，依據目標定位。如果再放手，問題能不能不給學生，而讓學生自己提？學生在閱讀、思考、交流中的疑惑與困惑，就是非常好的問題素材，這樣的腳手架讓學生自主鋪設搭建，對學生核心素養的養成有著積極的作用。

三、經驗提煉彌補深度學習

一堂成功的數學課不一定是完美的，但一堂有深度的數學課，一定是以發展核心素養為導向的，一定是知識線、能力線、經驗線“三線合一”的。目前課堂普遍缺失的是經驗線，所以，當我們把著力點放在關注學生學習經驗的提煉與傳承上時，深度學習才會精彩不斷，核心素養才能落地生根。基于此，本節課如果讓學生自主學習，應該怎樣去看書？如果采用類比學習，應該怎樣去類比？對于目前的課堂，個人總感覺還是放不開，不敢放！教師以提問的方式，一問一答“引出”反比例函數，總感覺這是被教師“逼”出來的，不是學生自己探究得來的。作為學生學習的促進者，我們是否可以這樣來創設情境：

活動1：一個長方形的寬是2，

（1）如果長為3，那么它的面積是多少？

（2）如果長為4，那么它的面積是多少？

（3）隨著長的長度增加，長方形的面積會怎樣？

這樣設計的目的是促進學生回憶小學階段學過的正比例關系的概念，并在此基礎上復習八年級上學習的函數及正比例函數的概念，為下面學生用類比的方法引導學習自主建構反比例函數提供經驗與思路。

活動2：一個長方形的面積是12，

（1）如果長為4，那么它的寬是多少？

（2）如果長為6，那么它的寬是多少？

（3）隨著長的長度增加，長方形的寬會怎樣？

由于有活動1作為經驗支架，在學生學習小組相互幫助下，學生自己用類比、歸納的方法探究出“反比例函數”。這樣的過程雖然多用了幾分鐘時間，但是卻是“反比例函數”自然生成的過程，時間花得值。

這樣的情境，從已學知識出發，通過知識的生成過程，告訴學生一個學習知識和研究問題的經驗與方法—“觀察是學習的起點，類比、歸納是學習的重要手段”，向學生勾畫了一副函數的初步知識脈絡，更加滲透了數學建模思想；也告訴大家一個淺顯卻易被忽略的道理—“要從學生的思維和已知出發，才能激發學生的靈性和悟性”。人格發展是課堂的首要目的，要將“學生發展”作為教學的終極目標，形成將教師“好教”轉化為學生“好學”的課堂，讓學生變被動接受為主動探究，養成主動學習的習慣，促進學生自覺追求真知。

總之，當我們把著力點放在關注學生核心素養上，課堂就能落實讓學生學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界的核心理念，深度學習才會精彩不斷，核心素養才能落地生根。