一種數(shù)字化的半橋LLC諧振變換器研制

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

與傳統(tǒng)集中式電源相比，分布式電源具有可靠、高效、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、通信、計(jì)算機(jī)、照明系統(tǒng)等行業(yè)[1]。DC-DC變換器常常作為后級(jí)電路應(yīng)用在分布式電源中，高效率和高功率密度是DC-DC變換器的核心發(fā)展方向[2]。

LLC諧振變換器可以在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通(ZVS)和輸出整流二極管的零電流關(guān)斷(ZCS)[3-5]，具有較高的效率，并且通過磁集成技術(shù)，可以把諧振電感集成在變壓器中，進(jìn)一步縮小體積[6-7]，因此具有較高的功率密度，是分布式電源中較為理想的電路拓?fù)洹鹘y(tǒng)的模擬控制存在控制電路復(fù)雜，元件數(shù)目繁多，可移植性差，開發(fā)周期長(zhǎng)等問題[8]。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字芯片的運(yùn)算速度和成本優(yōu)勢(shì)愈加明顯[9]，并且便于調(diào)試和控制[10]，在數(shù)字化的平臺(tái)上一些復(fù)雜的控制算法也得以實(shí)現(xiàn)[11-13]。在此條件下，本文研制了一種數(shù)字化半橋LLC諧振變換器，以適應(yīng)于未來發(fā)展的需要。

2 諧振槽參數(shù)的設(shè)計(jì)

2.1 半橋LLC諧振電路的損耗分析

工作在額定頻率處的半橋LLC諧振電路以及其相應(yīng)的勵(lì)磁電流波形和諧振槽電流波形(忽略了死區(qū)時(shí)間)如圖1所示。簡(jiǎn)單分析其原理可知，原邊開關(guān)管的通態(tài)損耗由諧振槽電流iLr決定，副邊整流二極管的通態(tài)損耗由諧振槽電流iLr與勵(lì)磁電流iLm的差值決定。由此，我們進(jìn)一步對(duì)工作電流進(jìn)行分析，以期得到與各通態(tài)損耗相關(guān)的電流表達(dá)式，從而優(yōu)化選取諧振槽參數(shù)，最大限度的降低通態(tài)損耗。

圖1 工作在額定頻率處的半橋LLC諧振電路

諧振槽電流iLr表達(dá)式：

(1)

式中IRMS_P為諧振槽電流的有效值。一個(gè)周期內(nèi)，勵(lì)磁電感被充電和放電，其電流iLm波形為三角波可以表示為：

Ts≤t≤(N+1)Ts

(2)

其中iLm_m為勵(lì)磁電流峰值，可以表示為：

(3)

在每個(gè)開關(guān)周期的起點(diǎn)，iLr=iLm，故：

(4)

負(fù)載電流為諧振槽電流iLr與勵(lì)磁電流iLm之差，故有下式成立：

(5)

式中，RL為阻抗負(fù)載。由式(5)可得諧振槽電流有效值為：

(6)

若利用電感比k和品質(zhì)因數(shù)Q，諧振槽電流有效值可表示為：

(7)

流過副邊整流二極管電流的有效值為：

(8)

也用電感比k和品質(zhì)因數(shù)Q表示為：

(9)

式(6)和(8)的電流表達(dá)式?jīng)Q定著原邊開關(guān)管和副邊整流二極管的通態(tài)損耗，從式中可看出當(dāng)變壓器變比、輸出電壓、負(fù)載以及開關(guān)周期均已給定時(shí)，勵(lì)磁電感Lm決定原邊開關(guān)管和整流二極管的通態(tài)損耗。從式(7)和(9)中用歸一化電流估算開關(guān)管和整流二極管的通態(tài)損耗，kQ的乘積與原邊電流的關(guān)系如圖2所示，從圖中可看出，電感比k和品質(zhì)因數(shù)Q的乘積就越大，原邊電流和副邊電流的有效值就越小，通態(tài)損耗也越小，并且通過分析可知當(dāng)kQ乘積大于4時(shí)，這種減小就變得十分緩慢。

2.2 半橋LLC諧振電路的穩(wěn)態(tài)分析

由于諧振網(wǎng)絡(luò)中的各量都為正弦量，基波分析法假設(shè)諧振槽的功率傳遞只與所涉及電壓電流傅里葉展開式中的基波有關(guān)，故基于基波近似法(FHA,First Harmonic approximation)建立半橋LLC諧振變換器的等效模型，如圖3所示。

其中Rac是副邊折算到原邊的等效負(fù)載電阻，

從等效電路模型中可得半橋LLC諧振變換器的直流電壓增益和阻抗特性表達(dá)式分別為：

圖2 歸一化電流估算損耗

圖3 半橋LLC電路等效電路

式中，fn=fs/fr，k=Lm/Lr，Z0=(Lr/Cr)1/2，Q=Z0/Rac為電路品質(zhì)因數(shù),fm和fr是電路固有的兩個(gè)諧振頻率，其值為：

直流電壓增益和阻抗特性隨電路參數(shù)和工作頻率的變化而變化，為更直觀觀察期規(guī)律，在Matlab中繪出k=8,Q變化時(shí)的電壓增益曲線，如圖4所示。

圖4 半橋LLC的直流增益特性

區(qū)域1和區(qū)域2為ZVS區(qū)域，所不同的是區(qū)域2同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)副邊整流二極管的零電流關(guān)斷，而區(qū)域1不能，區(qū)域3為ZCS區(qū)域。在正常狀態(tài)下，我們把電路的工作頻率設(shè)定在諧振頻率fr處。

同時(shí)由增益特性曲線可以看出不同的kQ對(duì)應(yīng)不同的最大增益，當(dāng)kQ的乘積減小時(shí)，最大增益變大，每一組k-Q的取值都對(duì)應(yīng)一個(gè)最大增益，當(dāng)最大增益確定時(shí)，可以通過k-Q取值的變化來檢驗(yàn)所選取的k、Q是否滿足最大增益要求。

2.3 參數(shù)的設(shè)計(jì)

諧振變換器的設(shè)計(jì)要求為：輸入電壓350V～400V,額定輸入電壓390V；輸出電壓24V；輸出功率240W；額定工作頻率100kHz；工作效率η≥95%。在上述損耗分析和穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，我們對(duì)諧振槽參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用一種如圖5所示的設(shè)計(jì)流程。

圖5 參數(shù)設(shè)計(jì)流程圖

峰值勵(lì)磁電流在死區(qū)時(shí)間內(nèi)基本保持不變，因?yàn)橐ＷC原邊開關(guān)管的零電壓開通(ZVS)，其必須把開關(guān)管等效結(jié)電容Cj儲(chǔ)存的能量在死區(qū)時(shí)間內(nèi)釋放掉，故：

ILmptd≥2·VinCj

(10)

又

(11)

由式(10)和(11)可得，

變換器的最大增益由最小輸入電壓決定，即：

將不同k-Q下的電壓增益曲線的峰值增益信息繪制成如圖6所示的峰值增益曲線，圖中示出不同的幾種峰值增益對(duì)應(yīng)不同的k-Q組合。

圖6 峰值增益曲線

圖7 當(dāng)k=8，Q=0.4時(shí)的增益曲線

由圖6知，峰值增益曲線為1.1及其以下的部分所對(duì)應(yīng)的k-Q組合都滿足所要求的峰值增益。

由k、Q的定義出發(fā)可得：

將Lm=650μH，fr=100kHz,Rac=124.6Ω代入上式，可得kQ=3.27，如圖6中的虛線所示，稱為L(zhǎng)m曲線，由前面kQ乘積與開關(guān)管損耗分析可知，Lm曲線上所有的k-Q組合有相同的通態(tài)損耗。顯然，由5峰值增益曲線圖可知kQ=3.27時(shí)滿足最大增益要求，并確定k>4。對(duì)于同一個(gè)增益，k值越大，諧振電容Cr上的電壓應(yīng)力越小，但是同時(shí)諧振電感的值就會(huì)越小，諧振電容Cr的值會(huì)越大，電容體積變大。這里折衷考慮選取k=8，并求得Q=0.4，諧振電感Lr=81.3μH，諧振電容Cr=32.7nF，當(dāng)k=8，Q=0.4時(shí)，增益曲線如7所示，顯然滿足最大增益為1.1的要求。

3 數(shù)字控制的實(shí)現(xiàn)

基于DSP28335控制的半橋LLC諧振變換器總體硬件結(jié)構(gòu)如圖8所示，主要包括半橋LLC諧振變換器和數(shù)字控制器兩部分，諧振變換器完成能量的轉(zhuǎn)換過程，數(shù)字控制器負(fù)責(zé)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)的生成，通過對(duì)輸出電壓的采樣，完成整個(gè)系統(tǒng)的控制和保護(hù)。

28335與傳統(tǒng)系列相比突出的特點(diǎn)是有高度集成的ePWM模塊，在DSP內(nèi)部通過A/D轉(zhuǎn)換器，將采樣值轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，經(jīng)過PI算法調(diào)節(jié)，其結(jié)果被反饋到ePWM的周期寄存器中，最后產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路放大后，調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，完成對(duì)電路的控制和保護(hù)。

圖8 系統(tǒng)總體硬件結(jié)構(gòu)框圖

PID控制算法的時(shí)域控制規(guī)律為：

由于數(shù)字信號(hào)處理只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值來計(jì)算控制量，所以為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制，須以采樣周期T對(duì)PI控制器的傳遞函數(shù)進(jìn)行離散處理，再以差分方程的形式描述為(由于本設(shè)計(jì)采用PI調(diào)節(jié)，所以沒有微分項(xiàng))：

u(n)=u(n-1)+Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)

其中u(n)是第n次采樣輸出，e(n)是第n次采樣的誤差信號(hào)，即輸出電壓值與給定電壓值的偏差量。

PI控制器的算法流程如圖9所示。

圖9 PI調(diào)節(jié)子程序流程圖

控制系統(tǒng)的軟件部分主要包括主程序和中斷服務(wù)程序，其走向流程如圖10所示。主程序主要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的初始化設(shè)置，然后循環(huán)等待中斷觸發(fā)。系統(tǒng)的控制主要由中斷完成，在A/D中斷中調(diào)用PI調(diào)節(jié)程序完成控制量的計(jì)算與輸出量的更新。

圖10 基于28335的 軟件程序

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

依設(shè)計(jì)要求研制了一臺(tái)原理樣機(jī)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)波形如下，圖11為半橋LLC諧振電路的電壓驅(qū)動(dòng)波形，兩開關(guān)管交替導(dǎo)通，占空比略小于50%，并留有一定的死區(qū)時(shí)間,從11(a)圖中可看出兩開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓約為12V，從11(b)圖中可看出死區(qū)時(shí)間約為300ns。

圖11 驅(qū)動(dòng)波形

圖12(a)為390V輸入空載條件下驅(qū)動(dòng)電壓和諧振槽電流的波形圖，空載時(shí)負(fù)載電流為零，諧振槽電流等于勵(lì)磁電流，勵(lì)磁電感不停的被充放電，以至于電流波形為三角波，實(shí)際波形也與理論分析相一致。圖12(b)是390V輸入，半載時(shí)驅(qū)動(dòng)電壓和諧振槽電流的波形圖，此時(shí)開關(guān)頻率略大于諧振頻率，諧振槽電流接近正弦波。圖12(c)是390V輸入，滿載時(shí)驅(qū)動(dòng)電壓和諧振槽電流的波形圖，此時(shí)開關(guān)頻率幾乎等于諧振頻率，諧振槽電流為正弦波，該工作點(diǎn)效率率最高。

圖13(a)為390V輸入，滿載情況下的開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓與漏源級(jí)電壓波形圖，13(b)圖是將其局部放大后的波形圖，當(dāng)開關(guān)管漏源級(jí)電壓降為0V的時(shí)候，開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓才開始上升，實(shí)現(xiàn)了零電壓開通。

圖12 390V輸入 驅(qū)動(dòng)電壓與諧振槽電流波形

圖13 驅(qū)動(dòng)與漏源級(jí)電壓波形

5 結(jié)論

本文在對(duì)半橋LLC諧振變換器進(jìn)行損耗分析和穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，采用了一種參數(shù)設(shè)計(jì)方案，對(duì)諧振槽參數(shù)進(jìn)行選取，同時(shí)針對(duì)模擬控制電路復(fù)雜，可移植性差等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種數(shù)字控制的方案，最后研制了一臺(tái)350～400V輸入，24V/240W輸出的原理樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明諧振參數(shù)設(shè)計(jì)合理，電路工作穩(wěn)定正常，數(shù)字化控制具有硬件電路簡(jiǎn)單，可靠性高，易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制算法等優(yōu)點(diǎn)。