關于城市綠地面積的計量分析

李晟雯

（南華大學管理學院，湖南衡陽421001）

1 探究目的

在城鎮化進程穩步前進的今天，城市里高樓林立，一個接一個小區拔地而起。但城鎮化也隨之帶來了一些環境問題——霧霾嚴重、城市熱島效應過強、水質達不到飲用標準等等。人們在物質水平穩步提高的同時，也越來越關注自然環境。

從1990年到2015年的25年間，建筑業的國內生產總值翻了54倍，房屋建筑竣工面積翻了21.5倍，而城市綠地面積卻只翻了5.6倍。在增長速度上的巨大落差反映出，人均房屋面積增加太快，但人均綠地面積卻跟不上。想象一下，越來越多的城市居民，可能每人都能住上一間大居室，但卻要好幾個人才能共用一塊小綠地。正所謂“綠水青山就是金山銀山”，在加大城市建筑業投入的同時，政府及建筑商，更應考慮短期利潤較小，但長期福利巨大的環境綠化投入。

據猜測，影響城市綠地面積的主要代表因素可能有：①建筑業國內生產總值是對城市綠地再投入的重要資金源泉；②房屋建筑竣工面積中所包括的居民區公共綠化面積是城市綠地面積的重要組成部分；③財政支出中所包括的對公園、動物園等的投入是城市綠地面積的重要影響因素；④城市自身的規模與性質，是否以發展觀光旅游為導向也對城市綠地面積有重要影響。

所以，為了探究城市綠地面積的主要影響因素及其影響程度，提出加快城市綠地面積增長的對策，需要建立計量經濟模型，做出計量分析。

2 數據搜集與模型建立

2.1 數據搜集

通過《中國統計年鑒》，本文搜集到了1990-2015年間的時間序列數據如下表1。

2.2 模型假定

根據以上數據，假定城市綠地面積為被解釋變量Y，以建筑業國內生產總值為解釋變量X1，以房屋建筑竣工面積為解釋變量X2，以財政支出為解釋變量X3，將城市自身等其他影響因素和誤差因素歸入隨機擾動項μ。

利用EViews軟件進行模型的估計及以下所有分析。首先導入數據，隨后選定 Y、X1、X2、X3做出線形圖可知：城市綠地面積及影響因素間差異明顯，且變動方向相同，相互間可能具有一定的關系，試將模型設定為線性回歸模型形式如下，并令其為式（1）：

2.3 模型假定的調整

為對比是否有更合適的關于X的形式，使得模型的擬合優度更佳，將取平方后的X1數據命名為REX1并作散點圖進行觀察。可見Y與X12的趨勢較為符合二次函數關系，繼續對比調整前后的回歸分析結果。

由于Y與X1的擬合優度為0.930454，而Y與REX1(X12)的擬合優度為0.779675，可見將X1取平方后，Y與X1的擬合優度不升反降，于是將X12與X2兩個解釋變量對被解釋變量進行聯合分析。將Y與X1、X2進行二元回歸分析后，得到擬合優度為0.981664，而Y與REX1（X12）、X2二元回歸后，得到擬合優度為0.987251，所以X12對Y的擬合優度不如X1，但X12與X2對Y的擬合優度比X1與X2對Y的擬合優度大，故模型調整為式（2）：

3 模型估計

對式（2）進行多元回歸分析，模型估計的結果為：

4 模型檢驗

4.1 經濟意義檢驗

模型估計結果說明，在假定其他變量不變的情況下，房屋建筑竣工面積每增長1000000平方米，城市綠地面積將平均增加0.035萬公頃；財政支出每增長100億元，城市綠地面積將平均增加0.149萬公頃。這與理論分析相一致。具體來看，房屋建筑竣工面積中，居民區綠化面積對城市綠地面積的增長做出了貢獻；財政支出中的改造公共環境，如建立公園、動物園等，也對城市綠地面積增長做出了貢獻。

對于建筑業國內生產總值，它與城市綠地面積存在開口向下的二次函數關系，即建筑業國內生產總值對城市綠地面積的影響，隨著建筑業國內生產總值的不同值的變化，有不同的影響。

4.2 統計檢驗

①擬合優度檢驗。從多元回歸結果可見，R2=0.993447，故本模型擬合程度高。

②方程顯著性檢驗（F檢驗）。假設 H0：β1=β2=β3=0，給定顯著性水平 α=0.05，查表得臨界值 F0.05（3，22）=3.05，得 F=1111.681，由于 F=1111.681＞F0.05（3，22）=3.05，應拒絕原假設H0，說明回歸方程顯著。即“建筑業國內生產總值”、“房屋建筑竣工面積”、“財政支出”三個變量聯合起來對“城市綠地面積”有顯著影響。

③參數顯著性檢驗（t檢驗）。假設 H0：βj=0（j=1,2,3），給定顯著性水平α=0.05，查表得臨界值t0.025（22）=2.074。由上可得，β1 的 t統計量為-6.518885，β2 的 t統計量為 4.552760，β3的 t統計量為 4.560471，其絕對值均大于 t0.025（22）=2.074，說明在顯著性水平α=0.05下，分別都應當拒絕原假設H0。即當其他條件不變的情況下，解釋變量“建筑業國內生產總值的平方”（X12）、“房屋建筑竣工面積”（X2）、“財政支出”（X3） 均對被解釋變量“城市綠地面積”（Y）有顯著影響。

5 異方差

運用懷特檢驗法對式（2）進行檢驗，可得出無交叉項的懷特檢驗中，Prob.F(3,22)值為0.3883，有交叉項的懷特檢驗中，Prob.P(9,16)值為0.3118。可見，給定顯著性水平為0.05，在其他條件不變的情況下，有無交叉項的P值均＞0.05，故不存在異方差。

6 多重共線性

6.1 多重共線性的檢驗

運用簡單相關系數檢驗法計算解釋變量間的相關系數，可求得X12與X2的相關系數為0.930457，X12與X3的相關系數為0.975863，X2與X3的相關系數為0.983384。可見，各解釋變量間的相關系數較高，均大于0.8，存在一定的多重共線性。

6.2 多重共線性的修正

為修正多重共線性，運用逐步回歸法篩選并剔除引起多重共線性的變量。

令Y分別對X12、X2、X3做一元回歸分析，并按R2大小排列為：X2、X3、X12，故以 X2為基礎，順序加入其他變量逐步回歸。

①首先加入X3的二元回歸結果為：

臨界值為t0.005（23）=2.807，可見X3的引入未通過t檢驗。剔除該變量。

②其次加入X12的二元回歸結果為：

可見X12的引入通過了t檢驗，并改進了擬合優度，所以該變量應保留。

③最后綜合兩次逐步回歸，模型修正為式（3）時最佳：

對式（3）作多元回歸分析得出：

7 自相關

D.W.檢驗法。運用杜賓-沃森檢驗法，根據式（3）的多元回歸分析結果可知，D.W.統計量的值為1.684。在給定顯著性水平為0.05時，樣本容量為26，解釋變量個數為2，查表得dL和dU 分別為 1.224 和 1.553，由于 1.553＜1.684＜4-dU=2.447，即dU＜1.684＜4-dU，所以推測模型不存在自相關。

8 結論

8.1 模型結論

首先，在其他條件不變的情況下，建筑業國內生產總值與城市綠地面積存在開口向下的二次函數關系，即在一定的建筑業國內生產總值之下，與城市綠地面積正相關，但超過一定的總值，與城市綠地面積變為負相關。[1]表明一定程度內，建筑業國內生產總值能夠對城市綠地面積再投入，但超過合理程度后，說明建筑業發展規模過大，導致擠占城市綠地資源，使得土地使用結構趨于不合理。所以建筑業國內生產總值要控制合理增幅，拒絕一味求多求快，延長其對城市綠地面積的再投入福利期限。其次，在其他條件不變的情況下，房屋建筑竣工面積與城市綠地面積正相關。表明房屋建筑中，如居民區綠化的建設，對城市綠地面積確實有貢獻。所以對于房屋建筑的設計趨勢，應注重配套綠化帶、自然景觀的設置，以改善城市空氣質量。[2]

8.2 實踐啟示

在本次在模型設定中，可嘗試對解釋變量運用更多種形式進行分析，以求更接近觀測值的真實變化規律。同時，解釋變量的選取應當考慮到更多因素，如城市自身的規模、發展方向、全國不同省份人口分布、氣候等因素，以提高多元分析的科學性。