非飽和黃土邊坡安全系數(shù)變化分析

劉海波，蔡 昕

(1.北京水保生態(tài)工程咨詢有限公司，北京 100053； 2.水利部 水土保持監(jiān)測中心，北京 100053)

黃土顆粒細(xì)小、質(zhì)地疏松、垂直節(jié)理發(fā)育，具有直立性并含有碳酸鈣，遇水易溶解、崩塌，是我國北方尤其是西北黃土高原地區(qū)廣泛分布的濕陷性巖土[1]。黃土高原地區(qū)溝壑縱橫、植被稀疏，夏季暴雨條件下極易誘發(fā)滑坡、泥石流等大型地質(zhì)災(zāi)害，尤其是近年來隨著西北地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷加快，鐵路、公路等工程陸續(xù)上馬，黃土邊坡穩(wěn)定性問題顯得尤為突出。

在黃土高原地區(qū)，受干旱半干旱氣候影響，邊坡基本處于非飽和狀態(tài)。非飽和黃土邊坡的強(qiáng)度特性受含水量的影響很大[2]，含水量對(duì)黃土邊坡強(qiáng)度的影響主要表現(xiàn)在土壤黏聚力c值隨含水量的增加明顯下降[3]。黨進(jìn)謙等[4]曾在關(guān)中地區(qū)對(duì)非飽和黃土邊坡進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到非飽和黃土邊坡的黏聚力c值隨質(zhì)量含水量的變化規(guī)律。基于前人研究成果，本研究選擇邊坡高度、體積含水量(試驗(yàn)采用土壤飽和度反映體積含水量變化)作為影響因子，采用Morgenstern-Price法，對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。此外，降雨引起的土壤含水量變化是造成黃土高原地區(qū)雨季滑坡發(fā)生的主要原因[5-8]，因此本研究計(jì)劃模擬暴雨、大雨、中雨3種雨型條件下黃土邊坡的降雨入滲過程，并在此基礎(chǔ)上分析各雨型條件下邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)的變化過程。

1 研究方法

1.1 邊坡模型

邊坡模型土壤基本特性參照秦王川地區(qū)典型黃土[9]，土壤顆粒組成砂粒占44.8%、粉粒占45.3%、黏粒占9.9%，質(zhì)地為粉砂質(zhì)壤土，土壤飽和體積含水量為49.8%，土壤容重為1.3 g/cm3。不同質(zhì)量含水量條件下土壤黏聚力計(jì)算參照黃土地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式[4]，即

cw=aw-b

(1)

式中：cw為不同質(zhì)量含水量條件下的土壤黏聚力，kg/cm2；w為土壤質(zhì)量含水量(×100)，kg/kg；a、b為試驗(yàn)參數(shù)，本研究取值分別為42.3、1.615。

含水量對(duì)黃土邊坡強(qiáng)度的影響主要表現(xiàn)在黏聚力c隨含水量的增大而減小，而內(nèi)摩擦角φ受含水量影響較小，因此本研究忽略含水量對(duì)內(nèi)摩擦角的影響，φ取一固定值，即20°。

設(shè)置邊坡模型，底邊長42 m，高22 m，坡高12 m，坡度45°，利用SLOPE/W軟件建立邊坡模型，用于研究降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。模型網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖1。

圖1 邊坡模型的網(wǎng)格劃分

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)研究邊坡高度和土壤體積含水量(以土壤飽和度為指標(biāo)反映體積含水量的變化)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。設(shè)置邊坡高度分別為10、15、20、25、30 m，土壤飽和度分別為40%、50%、60%、70%、80%，以分析邊坡穩(wěn)定性隨邊坡高度和土壤體積含水量的變化規(guī)律。

(2)研究降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。基于圖1中的邊坡模型，模型兩側(cè)按零流量邊界處理，底面設(shè)置為不透水邊界，表面取為流量邊界或給定水頭邊界，即當(dāng)孔隙水壓力小于0時(shí)為流量邊界，反之為給定水頭邊界。模型的初始土壤體積含水量為20%，土壤飽和滲透系數(shù)為0.096 6 m/h。土水特征曲線即體積含水量函數(shù)的確定通過SLOPE/W軟件內(nèi)置樣本函數(shù)來定義。非飽和土滲透系數(shù)函數(shù)采用VAN GENUCHTEN估算法確定[10-11]。本研究設(shè)置有暴雨、大雨、中雨3種雨型，對(duì)應(yīng)的雨強(qiáng)和降雨歷時(shí)分別為0.06、0.03、0.015 m/h和8、16、32 h，總降雨量均為0.48 m。根據(jù)降雨入滲過程，確定不同雨型土壤水分傳遞帶及濕潤帶的體積含水量，研究降雨過程中邊坡安全系數(shù)的變化規(guī)律。

2 結(jié)果分析

2.1 邊坡高度和土壤體積含水量對(duì)安全系數(shù)的影響

表1為模擬黃土邊坡安全系數(shù)隨邊坡高度和土壤飽和度的變化情況。從表1可以看出，土壤飽和度越小，邊坡高度越低，邊坡安全系數(shù)越高。相同飽和度、不同高度的邊坡，高度每增加5 m，安全系數(shù)>1.5時(shí)其變化量大于安全系數(shù)<1.5時(shí)的變化量。同樣，相同高度、不同飽和度的邊坡，飽和度每增加10%，安全系數(shù)>1.5時(shí)其變化量大于安全系數(shù)<1.5時(shí)的變化量,即邊坡安全系數(shù)隨邊坡高度和土壤飽和度的增大而減小。安全系數(shù)>1.5時(shí)，安全系數(shù)受邊坡高度與土壤飽和度的影響較大，變化較快；安全系數(shù)<1.5時(shí)，安全系數(shù)受邊坡高度與土壤飽和度的影響相對(duì)較小，變化較緩慢。

表1 安全系數(shù)隨邊坡高度和土壤飽和度的變化

圖2為安全系數(shù)隨邊坡高度、土壤飽和度變化曲線。由圖2可知，安全系數(shù)隨邊坡高度和土壤飽和度的變化趨勢基本一致，即相同飽和度、不同邊坡高度安全系數(shù)變化曲線與相同邊坡高度、不同飽和度安全系數(shù)變化曲線接近重合。飽和度不變、邊坡高度增加5 m與邊坡高度不變、飽和度增加10百分點(diǎn)，安全系數(shù)的變化幾乎是一樣的。本模型土壤飽和體積含水量為49.8%，飽和度變化10百分點(diǎn)大約相當(dāng)于土壤體積含水量變化5百分點(diǎn)，即對(duì)于本模型土壤，邊坡高度變化1 m與體積含水量變化1百分點(diǎn)對(duì)安全系數(shù)的影響幾乎是一致。

圖2 安全系數(shù)隨邊坡高度和土壤飽和度變化曲線

2.2 降雨入滲對(duì)安全系數(shù)的影響

2.2.1 入滲過程分析

圖3為邊坡模型x=6 m處(圖1)表層土壤孔隙水壓力在3種雨型條件下不同入滲時(shí)段的變化曲線。圖3(a)為暴雨條件下表層土壤孔隙水壓力在不同入滲時(shí)段的變化曲線。降雨歷時(shí)2 h時(shí)，土壤入滲深度為1 m，表層土壤接近飽和。暴雨歷時(shí)8 h時(shí)，土壤入滲深度為2.5 m，地表以下0～1.5 m為水分傳遞帶，1.5～2.5 m為濕潤帶，2.5 m處為濕潤鋒，表層土壤沒有達(dá)到飽和。水分傳遞帶隨降雨歷時(shí)的增長逐漸變大，由降雨歷時(shí)2 h的0變?yōu)? h的1.5 m，水分傳遞帶平均孔隙水壓力為-3.6 kPa，平均土壤體積含水量為48.0%。濕潤帶的長度(1 m)不隨降雨歷時(shí)變化，濕潤帶平均孔隙水壓力為-29.6 kPa，平均土壤體積含水量為26.7%。圖3(b)為大雨條件下表層土壤孔隙水壓力在不同入滲時(shí)段的變化曲線。降雨歷時(shí)16 h時(shí)，土壤入滲深度為2.5 m，地表以下0～1.5 m為土壤水分傳遞帶，1.5～2.5 m為濕潤帶。土壤水分傳遞帶范圍隨降雨歷時(shí)的增加而增加，平均孔隙水壓力為-6.1 kPa，平均土壤體積含水量為45.8%。土壤水分濕潤帶長度(1 m)不隨時(shí)間變化，其平均孔隙水壓力為-26.6 kPa，平均土壤體積含水量為28.3%。圖3(c)為中雨條件下表層土壤孔隙水壓力在不同入滲時(shí)段的變化曲線。經(jīng)過32 h的降雨，土壤入滲深度為2.5 m，水分傳遞帶長度為1.5 m，水分濕潤帶長度為1 m。土壤水分傳遞帶平均孔隙水壓力為-8.9 kPa，平均土壤體積含水量為43.0%。土壤水分濕潤帶平均孔隙水壓力為-24.9 kPa，平均土壤體積含水量為29.3%。可見，不同雨型降雨條件下，土壤水分傳遞帶的平均體積含水量隨雨強(qiáng)的減小而減小；土壤水分濕潤帶的范圍基本一致，平均體積含水量隨著雨強(qiáng)的減小而增大。

(a)暴雨

(b)大雨

(c)中雨

2.2.2 邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)變化分析

圖4為3種雨型條件下邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)的變化曲線。從圖4可看出，邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)增加迅速降低，尤其在暴雨條件下邊坡安全系數(shù)下降最為明顯，也就是說在相同的降雨時(shí)間內(nèi)，雨強(qiáng)越大，下滲水量越多，邊坡越不穩(wěn)定。

圖4 各雨型條件下邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)的變化

對(duì)各雨型條件下邊坡安全系數(shù)與降雨歷時(shí)的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果見表2。從表2可看出，不同雨型條件下邊坡安全系數(shù)變化速率與雨強(qiáng)之比均為0.5左右，即邊坡安全系數(shù)變化速率與雨強(qiáng)成正比，雨強(qiáng)越大，安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)的增加減小得越快。

表2 邊坡安全系數(shù)與降雨歷時(shí)的關(guān)系擬合結(jié)果

3 結(jié) 論

抗剪強(qiáng)度是邊坡穩(wěn)定的控制性指標(biāo)，對(duì)土壤體積含水量敏感性強(qiáng)，同時(shí)還與邊坡高度密切相關(guān)。安全系數(shù)>1.5時(shí)變化較快，即邊坡高度與體積含水量對(duì)安全系數(shù)影響較顯著；當(dāng)安全系數(shù)<1.5時(shí)變化較緩慢，即邊坡高度與體積含水量對(duì)安全系數(shù)影響相對(duì)較小。對(duì)于本研究中的邊坡模型，1 m邊坡高度變化與1百分點(diǎn)土壤體積含水量變化對(duì)安全系數(shù)的影響相近。

在降雨過程中，黃土邊坡的穩(wěn)定性取決于雨水入滲形成的浸潤帶。隨著浸潤帶不斷深入，土體體積含水量增加，黏聚力減小，邊坡安全系數(shù)降低，其變化速率與雨強(qiáng)成正比，雨強(qiáng)越大，安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)減小得越快，反之，安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)減小得越慢。