一種CFAR檢測雷達的可控干擾新方法

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(航天工程大學， 北京 101416)

0 引言

恒虛警(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測是雷達信號處理中一個重要的處理環節[1]，該處理可以避免由于干擾環境的改變而引起的雷達虛警率惡化，大大提高了雷達對雜波和噪聲壓制干擾等非相干干擾的抑制性能[2]。如何對CFAR檢測雷達進行有效干擾已成為學者研究的熱點。

目前，對CFAR檢測雷達的干擾方法以相干干擾為主，主要包括移頻干擾和間歇采樣轉發干擾[3-4]。移頻干擾不需要較大干信比就可以產生假目標欺騙干擾效果，然而該方法需要對接收到的雷達脈沖進行存儲后再移頻轉發，導致假目標滯后于真目標時間較長，容易被敵方識別[5-6]。間歇采樣直接轉發干擾[7]能夠解決移頻干擾所形成假目標滯后時間過長的問題，該干擾可以產生多個強度不同的假目標，但是由于假目標間隔均勻且數量較少，可以被有效鑒別，間歇采樣重復轉發干擾[8]的提出改善了間歇采樣直接轉發干擾形成假目標數較少的缺陷，然而這是通過犧牲干擾信號相干性實現的，使得該干擾對干擾機功率提出了更高的要求。另外，不論間歇采樣直接轉發干擾還是間歇采樣重復轉發干擾，由于形成的假目標間隔均勻，均只能實現對CFAR檢測雷達的壓制干擾[9-10]，無法形成假目標欺騙干擾。

針對以上對CFAR檢測雷達干擾中存在的問題，本文提出了一種對CFAR檢測雷達的多相位分段調制干擾方法，該方法不僅可以形成壓制干擾，還能夠形成假目標欺騙干擾，并且通過對雷達信號進行分路相位調制，可以實現對假目標數與假目標幅值的控制，是一種具有多樣性和可控性的干擾樣式，能夠形成更可靠的干擾效果。

1 多相位分段調制干擾1.1 干擾原理

對CFAR檢測雷達的多相位分段調制干擾主要分為信號分路、相位調制、信號采樣、信號合成四個步驟[11]，如圖1所示。

圖1 多相位分段調制干擾原理圖

(1)

式中，

(2)

干擾信號總分路數N=n1+n2+n3+…+np，雷達信號脈沖時寬Tp=Nτ。

1.2 對干擾信號的脈壓輸出分析

設脈壓過程中的環境噪聲是功率譜密度為N0/2 W/Hz的高斯白噪聲，輸出端噪聲的功率譜密度為N0/2·H0jω2W/Hz。假設脈壓輸出信號在t=td時刻得到峰值，則多相位分段調制干擾信號經過匹配濾波器后的輸出信號表達式為

(3)

設回波信號脈寬Tp為有限值，則其在頻域可以視為連續信號，那么干擾信號的匹配濾波輸出信號可以進一步等效為

FJ1(t)+FJ2(t)+…+FJK(t)

(4)

設相位調制值φ1所在信號分路的帶寬B1=ωH1-ωL1，由頻譜偏移產生的時延量為Δt，則該分路干擾信號的脈沖壓縮輸出表達式為

S*jωdω=

(5)

令

(6)

(7)

則式(5)可以等價為

FJ1(t)=A1ejΦ1

(8)

將上式推廣至整段干擾信號，則多相位分段調制干擾信號的脈壓輸出結果為

(9)

由上式可知，干擾信號的脈壓輸出結果可以等效為若干個信號矢量的疊加，各信號矢量的幅值與幅角與干擾信號分路數、調制相位數以及調制相位值三個參數有關。進一步分析可知，脈沖壓縮后的干擾信號主瓣寬度與干擾信號分路長度成反比關系，另外，sinc函數的中心在一定范圍內偏移，且偏移量與干擾信號的參數有關。

結合以上分析可得，多相位分段調制干擾可以在真實目標周圍形成一定范圍的局部遮蓋效果，且通過對干擾信號分路數、調制相位數以及調制相位值三個參數的控制可以實現靈活多樣的干擾效果。

2 對CFAR檢測雷達的干擾分析

CFAR檢測根據參考單元內的背景噪聲、雜波以及干擾的大小來計算檢測門限，從而使虛警概率處于恒定狀態。典型的CFAR檢測方法[12]主要包括單元平均恒虛警檢測(Cell Averaging Constant False Alarm Rate，CA-CFAR)、單元平均選大恒虛警檢測(Greatest of Constant False Alarm Rate，GO-CFAR)、單元平均選小恒虛警檢測(Smallest of Constant False Alarm Rate，SO-CFAR)以及有序統計量恒虛警檢測(Order Statistics Constant False Alarm Rate，OS-CFAR)等，在不同的背景噪聲、雜波以及干擾因素下，可以通過選擇不同的CFAR檢測方法，以獲取最優的檢測效果。針對眾多不同類型的CFAR檢測方法，本文基于CA-CFAR檢測對CFAR檢測雷達的多相分段調制干擾方法進行分析。

2.1 無干擾下的CFAR檢測

在CFAR檢測中，各待檢單元xi對應的保護單元位于其兩側，設CFAR檢測器中共有2N個相鄰的參考單元，且待檢測單元兩側各有N個參考單元，各單元內的噪聲獨立同分布。CFAR檢測的參考單元分布如圖2所示。

圖2 CFAR檢測參考單元示意圖

(10)

式中，σ為噪聲的標準差。

推廣至2N個參考單元，則由xi組成的樣本矢量xx1,x2,…,x2N的聯合概率密度函數為

(11)

因此，無干擾下的CA-CFAR檢測要求的檢測門限為

(12)

(13)

2.2 多相位分段調制干擾下的CFAR檢測

對雷達實施多相位分段調制干擾時，CFAR檢測器的輸入為雷達回波信號、干擾信號以及噪聲的疊加，設多相位分段調制干擾信號的干擾功率為γJ，則根據式(12)可知，多相位分段調制干擾下的CA-CFAR檢測門限為

(14)

(15)

值得一提的是，由于多相位分段調制干擾功率遠大于噪聲功率，只要CA-CFAR檢測器的參考單元中出現假目標，其檢測門限就可以被抬升。在干信比(JSR)一定時，通過對多相位分段調制干擾的信號分路數、調制相位數以及調制相位值三個參數的控制，使參考單元內的假目標數增多，導致檢測門限被抬升得越高，從而使雷達對真目標的檢測性能惡化越嚴重。

3 仿真分析

3.1 實驗一：干噪J對雷達CFAR檢測的影響

圖3 檢測概率隨SNR的變化圖

3.2 實驗二：多相位分段調制干擾與間歇采樣重復轉發干擾的CFAR檢測結果對比

在表1所示仿真參數設置下，干信比取30 dB，采用CA-CFAR檢測器，對比多相位分段調制干擾與間歇采樣重復轉發干擾的CFAR檢測結果，虛警概率PFA=10-6，多相位分段調制干擾采用四相位等分調制，分路數分別取20和30，各干擾信號分路的相位取值從0，π/4，2π/4，3π/4中隨機選取，間歇采樣重復轉發干擾的采樣周期Ts=2 μs、采樣間隔τ=0.5 μs，仿真結果如圖4所示。

表1 仿真參數設置

(a) 多相位分段調制干擾(20路)

(b) 多相位分段調制干擾(30路)

(c) 間歇采樣重復轉發干擾

3.3 實驗三：不同調制參數下的多相位分段調制干擾效果變化

仿真參數設置與實驗二相同，干信比取10 dB，采用CA-CFAR檢測器，虛警概率PFA=10-6，由于假目標數和假目標幅度是衡量對CFAR檢測雷達干擾效果的兩個重要指標[16]，本文在分路數、調制相位數以及調制相位值三個參數調制變化的情況下，對CFAR檢測雷達的多相位分段調制干擾所形成假目標的數量和最大幅值的變化進行如下仿真，仿真結果如圖5和圖6所示。

1) 采用兩相位等分隨機調制，兩個相位調制值中一個取0，在另一個相位變化的情況下，對信號分路數分別取30，50，60時，CFAR檢測結果中假目標數量和最大幅值的變化曲線進行仿真；

2) 采用多相位等分隨機調制，設定等間隔調制相位，在信號分路數分別取30，50，60的情況下，對調制相位數在[2,10]區間內以1為間隔取值時，CFAR檢測結果中假目標數量和最大幅值的變化曲線進行仿真；

3) 采用三相位等分隨機調制，信號分路數取30，本文中各調制相位值用“-”連接，3個相位調制值采用三類組合方式，分別為前兩個相位值取0-π/3，0-π/4，0-π/5，第三個調制相位值以π的倍數變化。在此條件下，對CFAR檢測結果中假目標數量和最大幅值的變化曲線進行仿真。

(a) 分路數變化

(b) 調制相位數變化

(c) 調制相位值變化

(a) 分路數變化

(b) 調制相位數變化

(c) 調制相位值變化

4 結束語

本文提出了一種基于多相位分段調制的CFAR檢測雷達干擾方法，首先在其干擾原理的基礎上，對干擾信號的脈壓輸出進行了推導與分析；其次以CFAR檢測原理為基礎，基于CA-CFAR檢測方法對CFAR檢測雷達的多相位分段調制干擾效果進行分析，分析表明，該干擾的脈壓輸出是多個信號的矢量疊加，可以有效抬升CFAR檢測門限，從而降低雷達對真目標的檢測概率。通過仿真分析可知，多相位分段調制干擾不僅可以形成壓制干擾，還能夠形成假目標欺騙干擾，并且通過對分路數、調制相位數以及調制相位值三個參數的變化，可以實現對假目標數與假目標幅值的控制，是一種具有多樣性和可控性的干擾樣式。如何對多相位分段調制干擾的壓制范圍進行控制是下一步需要重點研究和解決的問題。