恒包絡OFDM雷達通信一體化研究

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( 1. 西安電子科技大學通信工程學院， 陜西西安 710071； 2. 中國電子科技集團公司航天信息應用技術重點實驗室， 河北石家莊 050081)

0 引言

完全單一功能的系統(tǒng)已不能迎合現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭的需求，為了使作戰(zhàn)平臺整體攻防實力得到提升，需要配備各種功能的電子設備，這將導致系統(tǒng)龐大、操作復雜、相互電子干擾等。為解決該問題，許多學者提出多功能的電子系統(tǒng)一體化，如美軍2005年完成的多功能射頻實驗平臺[1-2]實現(xiàn)了射頻前端的一體化集成。對于雷達和通信的一體化概念，實際是設計具備信息傳輸和目標測量功能的綜合性系統(tǒng)，既滿足常規(guī)探測功能，又能夠進行信息交互。

針對雷達與通信一體化的理論研究不在少數(shù)。最簡單的是分時體制[3]，通過預先分配雷達和通信時隙，在掃描到通信或雷達時隙段時，轉入相應的工作模式；這種一體化方案雖然容易實現(xiàn)，但系統(tǒng)模式固定，雷達和通信不能同時進行。當前研究更傾向于設計一體化共享波形，研究最多的就是以線性調頻(LFM)信號作為雷達探測信號、BPSK或MSK信號作為通信信號[4-5]，在發(fā)送端通過調制器將通信信號調制到雷達信號上，接收端通過一定的分離算法實現(xiàn)信號分離。基于LFM信號的雷達通信一體化雖然實現(xiàn)了波形共享，但存在雷達和通信信號相互占用功率的問題[6]，且接收端分離算法復雜。近幾年，有學者提出正交頻分復用(OFDM)雷達通信一體化，OFDM作為4G通信的關鍵技術，有高的頻譜效率和良好的抗干擾特性；同時因其截獲率低等特點，在雷達探測領域有重要的研究價值。文獻[7-8]就設計了在多個OFDM脈沖間隙內實現(xiàn)通信功能的一體化模式，并提出了一種高分辨的目標距離速度聯(lián)合估計方法。文獻[9]則研究了基于波束掃描以及壓縮感知的OFDM雷達通信一體化信號處理方法。另外，OFDM信號存在峰均功率比(PAPR)較高的問題[10]，目前研究較多的是采用分組格雷編碼[11]或限幅法[12-13]等傳統(tǒng)方法來抑制，但都有一定的局限。

針對以上問題，本文提出一種新的OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)方案。為了抑制OFDM信號的高峰均功率比，在生成一體化信號過程中加入DFT預編碼以及交織式子載波映射(IFDMA)處理過程，使一體化信號的包絡恒定。同時本文給出一體化系統(tǒng)信號處理方案，通過仿真分析，本文提出的OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)性能更優(yōu)異。

1 系統(tǒng)模型

本文所提出的OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)分為發(fā)射端、通信接收端和雷達接收端三個部分。進行雷達探測或通信傳輸時，將通信數(shù)據在發(fā)射端經過編碼、調制、DFT預編碼、子載波映射以及IFFT變換等，生成一體化共享信號發(fā)射出去。

圖1 恒包絡OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)

雷達接收端接收到目標反射的回波信號后，通過估計信號的多普勒頻偏計算目標速度，并對信號進行頻偏補償；然后，利用OFDM信號的時頻特性，先后對信號分別在時域和頻域處理，估計精準的回波時延，得到目標距離。通信接收端在對接收信號預處理后，依次進行FFT變換、解映射、IDFT變換、解調制以及譯碼等，獲得通信信息，完成信息傳輸。

2 恒包絡OFDM信號

雷達發(fā)射系統(tǒng)功放有很強的非線性作用，會對OFDM這種高PAPR的發(fā)射信號產生嚴重的失真。本文提出通過DFT預編碼以及IFDMA映射實現(xiàn)發(fā)射信號的包絡恒定，使OFDM信號PAPR恒為1。處理過程為：在OFDM信號產生過程中，子載波調制后，做一次M點DFT預編碼(M為系統(tǒng)實際使用的子載波數(shù))，再將M路信號映射到N路子載波上(N為系統(tǒng)子載波總數(shù)，N=nM，n=1，2，3，…)，映射方式為交織式映射，即IFDMA。映射示意圖如圖2所示，圖中X1，…，XM表示DFT預編碼后的M路信號，Y1，…，YN表示映射到N路子載波上的信號。

圖2 交織式子載波映射方式

對于DFT預處理和IFDMA后的OFDM系統(tǒng)，簡單來看是進行DFT和IFFT變換后，兩次變換互逆，相互抵消。變換后符號周期變短，在頻域上所占的頻帶變寬，所以峰值功率不會太大。另外，信號經過IFDMA后能夠在每個采樣點上保持輸入符號值不變，故利用DFT預編碼和IFDMA映射處理后的OFDM一體化信號，能夠實現(xiàn)信號包絡恒定的目的。

3 雷達信號處理

假設系統(tǒng)發(fā)射端的OFDM一體化發(fā)送信號為

式中，N為系統(tǒng)子載波總數(shù)目，T為OFDM符號周期。假設信號經過空間無線信道，則雷達接收端接收信號為

y(t)=α·s(t-τ)·exp(j2πfdt)+w(t)

(2)

式中，α表示幅度衰減因子，其大小由雷達方程決定，τ表示信號時延，fd表示由于目標移動引起的多普勒頻偏，w(t)表示高斯白噪聲。

接收端對信號以采樣間隔Ts=T/N進行采樣，采樣后信號表示為

y(n)=y(kTs)=α·s(kTs-ΔτTs)·

exp(j2πfdkTs)+w(n)

(3)

式中，ΔτTs表示不到一個采樣時間間隔長度的時延，即小數(shù)倍采樣時延。

3.1 雷達測速算法

本文通過測量多普勒頻移來估計目標移動速度，由式(3)可知，采樣后的信號中小數(shù)時延與多普勒頻偏同時存在，二者相互影響。本文首先采用時延頻率二維聯(lián)合搜索進行小數(shù)時延和多普勒頻偏的粗估計，再通過測量多普勒引起的相位偏移進行頻偏精估計。

以固定間隔的頻偏和小數(shù)時延構造本地搜索信號組，即

Lm(n)=s(kTs-ΔτiTs)·exp(j2πfjkTs)

m=1，2，3，…

(4)

式中，Δτi∈[0，1)，fj∈[0，fdmax]。

將構造的Lm(n)分別與采樣后的回波信號y(n)進行相關搜索，檢測使相關峰值達到最大頻偏和時延，即為接收信號多普勒頻偏和小數(shù)時延的粗估計。

(5)

得到粗估計值后，對回波信號進行粗補償，補償完的信號可以準確獲得符號的定時，并以此為信號起始點，進行多普勒頻率的精估計。

構造發(fā)送信號的復共軛因子fe(n)為

fe(n)=s*(n)/|s(n)|2

(6)

將接收信號y(n)與fe(n)相乘，去除接收信號中發(fā)送符號的影響，得到只含有剩余多普勒頻偏fd2的復信號y1(n)為

y1(n)=y(n)·fe(n)=

c0exp(-j2πfd2nTs)+w1(n)

(7)

式中，c0為常數(shù)，w(n)和w1(n)為高斯白噪聲。將y1(n)每間隔L點共軛相乘后累加，得

conj(c0exp[-j2πfd2(l+L)Ts])=

c1exp(j2πfd2LTs)

(8)

取y2(n)相位，即可由固定相位偏移計算得到多普勒頻偏的精確估計值為

(9)

因此，雷達探測目標的速度估計值為

式中，λ為發(fā)射電磁波波長。

3.2 雷達測距算法

本文結合相關處理和相位測量進行目標距離估計，首先在時域利用相關處理進行距離粗估計，而后變換到頻域，測量由時延在頻域引起的OFDM子載波間的固定相位偏差進行距離精確估計，實現(xiàn)精準測距。

將回波信號與本地發(fā)送的一體化發(fā)送信號進行時域相關，即

令

(13)

得到整數(shù)時延后，從發(fā)送信號起始點，對接收數(shù)據和本地發(fā)送數(shù)據分別進行FFT變換，得到頻域數(shù)據Yi和Si，i=0，1，…，N-1，令

得到W的相位為

小數(shù)倍采樣時延τf會對OFDM信號子載波在頻域上引起相位的偏移，所以在接收信號中第i+Δ個子載波與第i個子載波相位偏移的差值為

(17)

結合式(16)和式(17)，可得到小數(shù)倍采樣時延的估計值為

(19)

式中，c為自由空間中電波的傳播速度。

4 性能仿真分析

為了驗證本文所提的恒包絡OFDM雷達通信一體化方案的可行性及其性能，根據以上理論分析，利用Matlab軟件對文中所述系統(tǒng)方案進行了仿真實驗。在相同的仿真環(huán)境和參數(shù)設置下，將本文所提的系統(tǒng)和現(xiàn)有文獻研究較多的基于LFM的兩種雷達通信一體化方案進行了性能對比。本次仿真實驗系統(tǒng)參數(shù)為：系統(tǒng)帶寬10 MHz，采樣頻率10 MHz，OFDM子載波數(shù)1 024個，實際使用子載波數(shù)512個，子載波交織式映射因子Q為2，通信數(shù)據子載波調制方式為BPSK/QPSK，信道編碼為卷積碼，雷達發(fā)射功率為1 kW，發(fā)射載頻為10 GHz，發(fā)送/接收天線增益為25 dB，目標反射截面積為1 m2，信道模型為AWGN信道，噪聲大小為-174 dBm/Hz。

實驗仿真驗證了OFDM雷達通信一體化信號的恒包絡性能，圖3為OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)發(fā)射信號的時域波形仿真圖，可見經過DFT預編碼以及使用交織式子載波映射處理后，信號包絡恒定，OFDM信號PAPR為1。

圖3 OFDM雷達通信一體化發(fā)射波形

針對一體化系統(tǒng)的性能，實驗仿真了系統(tǒng)在不同雷達探測距離或通信傳輸距離下，雷達的測距測速精度(用均方根誤差RMSE衡量)和通信誤碼率(BER)。不同距離下雷達接收端或通信接收端接收的信號功率由雷達方程或通信方程決定，不同距離對系統(tǒng)性能的影響體現(xiàn)在接收信噪比(SNR)上，距離越遠，接收信噪比越低。圖4～圖6所示為在上述仿真條件下，文獻所提基于LFM信號的兩種雷達通信一體化系統(tǒng)和本文所提OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)的性能比較。

圖4 一體化系統(tǒng)測距精度

圖5 一體化系統(tǒng)測速精度

圖6 一體化系統(tǒng)通信誤碼率

圖4和圖5給出了所測距離在10～1 000 km之間3種一體化系統(tǒng)測距、測速方案的RMSE曲線。圖4中，由于LFM-BPSK和LFM-MSK兩種雷達通信一體化系統(tǒng)距離估計方法都為相關處理，本系統(tǒng)結合頻域相位測量，大大提升了測距精度，在近距離探測中，其測距精度達到厘米級別。圖5中，由于本文采用時延頻率二維聯(lián)合搜索粗估計以及相偏法精估計，仿真結果顯示，其測速精度遠高于其他兩種一體化系統(tǒng)測速方案，其測速精度維持在米每秒以下。圖6是通信誤碼率的比較，其中本文所提OFDM一體化系統(tǒng)采用兩種子載波調制方式。當使用QPSK調制時，其誤碼率比LFM-MSK系統(tǒng)低，在距離較近(信噪比較高)時誤碼性能不如LFM-BPSK系統(tǒng)；而使用BPSK調制時，其通信性能最優(yōu)。

5 結束語

文中提出了一種恒包絡的OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)模型，在一體化信號生成過程中加入DFT預編碼和IFDMA處理，使OFDM信號包絡恒定。另外，針對一體化系統(tǒng)信號處理方法，提出了結合時延頻率二維搜索和時域相位測量提升雷達的測速精度；利用OFDM信號時頻特性實現(xiàn)目標距離的高精度測量。實驗結果表明，無論是通信性能，還是探測性能，該系統(tǒng)都有一定的優(yōu)勢。