以數學為矛 解多領域難題
——記北京航空航天大學數學與系統科學學院、國際交叉科學研究院教授王鵬

□ 王 涵

王鵬

當前，世界科技和產業格局正在孕育新一輪變革。大數據、智能制造和無線網絡的重大發展，使得科學社會化和社會科學化的趨勢日益明顯，大科學時代已來臨。

在此背景下，北京航空航天大學（以下簡稱“北航”）瞄準國家戰略需求和國際科學前沿，以人才培養為根本，以科技創新為目標，以國際視野為抓手，開展了“面向世界，根植中國”的一系列辦學探索，2012年成立的北航國際交叉科學研究院就是這些探索中的一部分。堅持學術至上的研究理念，立足國際學術前沿，瞄準未來科技發展趨勢，打破傳統的院系設置與學科劃分局限。目前，研究院已匯聚了一大批國內外頂尖科研人才，王鵬教授就是其中一位。2013年以“青年千人計劃”加入國際交叉科學研究院的他，現已成長為這支專兼結合的國際化科研隊伍中的骨干力量。

國外闖蕩 與交叉研究結緣

2013年回國前，王鵬在美國太平洋西北國家實驗室任職研究員，算上之前的求學和工作，他在國外已度過了11個年頭。

談起自己的求學背景，他用“復雜”二字形容。2000年進入北航計算機科學與工程專業攻讀本科學位，在兩年后偶然獲得了著名中國專家李約瑟博士的母校——英國Oundle公學的教學機會，在國外闖蕩的歷程由此開啟。

在Oundle工作結束后，王鵬考取了歷史悠久的英國杜倫大學工程學院，開始了4年本碩連讀的學習時光。由于杜倫大學工程學院采取通識教育，所有大一大二的本科生不僅需要學習土木、電子、控制、電力、固體力學、流體力學、動力等所有工程領域的基礎知識，還要掌握管理、施工等實際領域的基本概念，同時，也要在法語、德語、西班牙語、日語中選取一門作為日常溝通語言，這4年的學習和歷練為王鵬后來從事國際化的多學科交叉研究打下了堅實的基礎。

杜倫大學工程學院也大力鼓勵國際交流，2005年9月，王鵬被學院選為交換生，赴美國加州大學開展為期一年的交流學習。在此期間，授課教授豐富的學識及全面的交叉研究背景對他觸動很大，這直接影響了王鵬日后對研究方向的選擇。

“我的多位老師都是數學、力學背景出身，但是這并不妨礙他們開拓多元化的研究領域。在美國交換的這一年，我發現不管是物理、地質、能源、環境的問題，其核心問題最終都可以歸結為數學問題。所以攻讀博士時我選擇了計算科學，希望能學習更多數學手段，去解決更多學術領域的實際問題?！蓖貔i說。

在攻讀博士時，王鵬主要研究方向是不確定性量化，并在老師的帶領下，以環境領域的問題為切入點，自主改進了不確定性量化數學方法中的PDF方法，并在此基礎上提出了CDF方法，從概率分析角度解決了前人未曾順利解決的若干隨機方程求解問題。博士畢業后，他來到美國能源部太平洋西北國家實驗室的計算數學組繼續深造，參與到能源部智能電網的研究工作中。也正是在這里的工作使他更進一步地認識到，諸如PDF/CDF方法這一類以數學為基礎的信息類研究方法在解決諸多工程技術問題中能發揮意想不到的作用，作為用于量化、預測人工/自然系統狀態的工具，在新材料、可再生能源、航空設計、生物醫學、大氣建模、地下油氣勘探、環境保護、軟件系統設計、自動化控制、工業加工和生產等諸多新興和傳統科技領域都有廣泛的應用前景。

同時他也意識到，雖然不確定性量化近年來已經成為應用數學和計算數學最為活躍的研究領域之一，但是在當時的中國，這一方向的研究還相對滯后，很多工作還未開展，于是歸國的念頭開始在他心里萌生?！皬?002年出國，我在國外呆了11年，親眼見證了國家影響力的變遷，無論是整體的國力還是單純的科研實力，中國一直處于上升的態勢。伴隨著中國綜合國力的發展及高精尖產業的發展，我應該將自己所積累的各方面知識帶回祖國，將它們用在更能發揮作用的地方，助推國家知識經濟升級，也幫助更多像我一樣的青年人出國深造，學習西方先進的科學技術與管理經驗，報效祖國。”王鵬告訴記者。

為接受更多的挑戰，擁抱更多的可能，王鵬在入選中組部第十批“千人計劃”的青年項目后，毅然放棄了美國能源部太平洋西北國家實驗室的研究員工作，踏上了歸國之路。

交叉研究 學科發展之必然

母校北航是王鵬歸國的第一選擇。當時，時任北航校長的懷進鵬院士非常支持這些從海外歸來的學子?！鞍殡S著高等教育的國際化及國際科學研究的協同化發展，懷院士做校長后專門成立了國際交叉學院，大力引進留學人員歸國，組建交叉研究的團隊。這不僅在人事管理上為歸國人員解決了問題，更將不同領域、不同知識背景的人聚在了一起，大家在交流之中，碰撞出了思想的火花，也聊出了我正在做的項目?！蓖貔i告訴記者。

這個項目就是科技部原“973”項目、國家重點研發計劃“材料基因工程關鍵技術與支撐平臺”的重點專項“高通量自動流程材料集成計算算法與軟件及其在先進存儲材料中的應用”，這是王鵬與國際交叉學院的孫志梅教授在材料領域的共同合作項目。談起項目的申請過程，王鵬說道：“孫老師屬于材料學院，我屬于數學學院，但同時我們又都屬于交叉學院，經常在一起交流。在此過程中，她發現我做的很多數學方法對材料信息領域諸多實際問題的解決有很強的指導意義，不僅可以通過更快、更精確的計算方法替代部分現有的材料實驗，也可以對相應結果的可靠性作出較好地量化、指導實驗，能大量降低研發成本和周期，雙方有很大的學術合作空間?？赡芤彩且驗槲乙郧皬氖逻^交叉研究，而孫老師在計算科學領域也有很深的造詣，雙方溝通起來很順暢，可以說是一拍即合，在2017年時成功申請到了這個材料與信息領域的交叉項目?！?/p>

作為項目的第二課題負責人，王鵬負責“高通量材料數據管理、可靠性分析與智能學習”的研究工作，聯合中國科學院計算機網絡信息中心和中南大學，針對國家急需解決的芯片問題，以相變/阻變存儲材料為切入點，圍繞實現兩個“一半”（研發周期縮短一半，研發成本降低一半）、構建三大平臺（高通量計算平臺、高通量實驗平臺、數據庫平臺）的戰略目標，旨在建立相關材料的計算數據與實驗數據庫，并開發面向新材料性能預測、具有共性的集成化大數據處理與智能學習模式，協助其他兩個課題的計算材料團隊及實驗團隊最終實現存儲材料從原子到器件的全流程集成設計與制備。

2017年，通過與材料領域老師和同學們的深入合作，王鵬的課題組已經在材料力學性質預測、熱力學相圖構建、靶材制備（粉末冶金）和器材疲勞預測等領域取得了重大突破，不僅在基礎理論上提出并驗證了一系列全新的共性算法，也在實際操作上開始了相關軟件的編寫，形成自主知識產權，以期協助材料專家發現性能更優的新型存儲材料，增強我國在新材料領域的知識和技術儲備，提升應對高性能新材料需求的快速反應和生產能力。

除了在材料基因工程項目上的合作，王鵬與孫志梅教授針對材料領域的其他問題也開展了合作研究，涉及材料蠕變預測、熱力學性質量化、多孔材料與涂層等多個方面。談起這些貌似與數學、信息科學領域毫不相關的工作時，王鵬解釋道：“現代科學已經發展了幾百年，很多領域的具體問題可能已在其他領域得到了解決，所以不同知識背景之間的交流十分重要，例如蠕變預測的難點在本質上就與我們研究的數據同化問題十分類似，而多孔材料的核心是其局部幾何結構對整體性質的影響，可以借用以前在環境研究工作者在復雜土壤結構上的研究經驗。交叉研究的意義就在于，它不僅在知識上對不同領域起到了相互促進的作用，也能夠解決國家關鍵領域的一些實際問題。回到材料基因工程之中，我們的目標雖然是材料研發，但卻是運用大數據、人工智能、不確定性量化等數學與信息技術，協助材料工作者挖掘控制材料性質的潛在‘基因’，為促進高端制造業和高新技術的發展，實現‘中國制造2025’的目標做出貢獻。”

在其專業領域，王鵬回國后也開展了深入的研究。在承擔國家自然科學基金委的面上項目“隨機參數動力系統不確定性量化的PDF/CDF方法框架及其高效算法設計”中，王鵬擴展了之前在國外開發的PDF/CDF方法，從數值算法上做出了基礎性的指導，大大提高了計算效率。在與美國斯坦福大學、美國生命科學領域權威機構——索爾克(Salk)生物研究所的合作中，上述算法為蛋白質聚合物聚集的演化提供了有效指導。同時，王鵬的團隊也在模型不確定性量化、數據同化等方向做出了若干基礎性創新。

參與、承擔的項目越多，王鵬也越發感覺到當下科研所面臨的實際問題正變得前所未有的復雜，以至于原來單一領域的解決方法已經捉襟見肘。“我們一開始和澳大利亞國立大學能源系合作，希望解決發展中國家分布式太陽能的預測問題，但隨著研究的深入，雙方發現最核心的問題變成了天氣預測、污染物分布等地球物理、地球化學上的問題?！倍鴱碗s問題的解決恰恰需要交叉學科的支持。為強調交叉研究的必要性，王鵬解釋道：“人類的知識發展歷程也是一個合而分、分而合的過程。復雜的實際問題往往涉及多個知識領域，首先需要將其孤立成若干個不同領域的小問題，分而治之，將相應的各個結果融會貫通后，再回到全局上解決原來的大問題；如果某一學科過分強調孤立發展，就可能會變成藝術，變成哲學，就無法有效解決眼前的實際問題了?！?/p>

為此，王鵬在歸國后也構建了國際化的交叉性研究團隊。他在保持原有合作關系的基礎上，積極開拓新的學術朋友圈。合作伙伴來自數學、物理、能源、環境、機械、材料、生物等多個領域，既有初出茅廬的博士后，也有功成名就的行業前輩。這種多元化的構成也為團隊中各位參與者提供了交流和碰撞的機會。王鵬對此寄予厚望：“我們的研究團隊立足于中華大地，要以國際的視野去解決具有共性的問題?！?/p>

挑戰、感恩與回饋

與學生們在一起

科學研究需要耐得住寂寞，是一個孤獨的心路歷程。而創新又為這孤獨的旅程增添了不小的挑戰與變數?！皠傞_始做科研時，很多前輩都告訴我這是一個自我折磨的痛苦過程。”王鵬調侃道?！半S著研究的深入，我感到自己需要學習的東西很多，而且會越來越多。由于研究是個創新過程，我們不僅要與現有的成果有所區別、有所改進，也要在時間上比別人更快地做出來。雖然作出成果的那一刻十分興奮，但是隨即又會陷入緊張，擔心結論錯誤、無法重復，所以又要不停地細致檢驗。也許正是這種矛盾的心態，讓我們對自己的成果既要抱有信心也要抱以懷疑，才能在肯定與自我批評的循環之中堅定前行。”

雖然每天要面對這樣的挑戰，但王鵬和他的前輩們一樣，樂在其中。他說：“學習新的知識，解決新的問題，時間會過得特別快。就拿最近在做的材料基因工程來說，它需要數學知識跟材料知識的結合。想要做得順利，就必須搞清楚用材料領域的方法目前是怎么做的，深入到計算的各處細節。所以我也要學很多材料方面的知識。幸虧之前有一些基礎，這種溫故而知新的感覺其實還挺好。特別是有了團隊后，可以群策群力從不同方向解決問題，那種合作共贏的感覺更棒?！?/p>

王鵬現有團隊由3位在讀博士生、4位在讀碩士生、1位已畢業的碩士生組成，規模雖不大，戰斗力卻很強。作為團隊的領頭雁，王鵬希望團隊的每個成員都能一直保持對知識的饑餓狀態，都能有很強的求知欲并且都有為解決問題廢寢忘食的精神。談起這些，王鵬說：“學位固然很重要，但我還是希望他們別只把科研當成養家糊口的工具，而是作為真正的興趣去做。因為我們每天都會遇到難題，如果沒有很好的自我驅動力和對知識的欲望，要做好科研工作會很困難，這個過程會很痛苦。”

一路走來，王鵬感到自己的成長離不開好心人的幫助?！拔耀@得赴英工作的機會時，曾為是否留在北航完成剩下兩年的學位而猶豫；那時學院院長與書記得知情況后，全力支持我出國探索。而來到英國后，Oundle公學的教務主任Couzens先生在生活和工作上非常照顧我，幫助我在語言溝通、風俗習慣上迅速融入這個建校450多年的老牌寄宿制學校，也及時了解了學校各項規章制度和當地法律，完成了學生到老師的角色轉換。”在杜倫大學讀書期間，王鵬的幾位英國朋友和他們的親屬也對他很照顧，特別是“在西方舉家團圓的日子里，讓我在異國他鄉感受到家的溫暖”。由于2005年倫敦地鐵的恐怖襲擊大大延緩了赴美簽證的申請，在抵達美國加州大學圣地亞哥分校時，學校已經開課一周，全部課程都已爆滿。面對無課可選、學業可能滯后的窘境，時任系主任的Linden教授給予了王鵬很大的幫助，“他不僅讓我能選上他的基礎力學課，也允許我加入團隊做大制度環境流體運動的研究”。正是在那段寶貴的時間中，王鵬得以接觸世界前沿的科學研究，也了解到一個優秀的科學研究報告需要用淺顯易懂的語言向聽眾呈現。也是在Linden教授的引薦下，王鵬認識了對他人生影響最大的博士導師。

王鵬的博士導師Tartakovsky教授來自蘇聯，最初從事力學研究，1992年到美國讀博士后，研究領域拓展到環境、能源、電池、生物材料等方向，他交叉性的思維方式對王鵬的影響深遠。談起導師，王鵬滿是尊敬和感激：“他總是能找到不同學科的共性問題，舉一反三，擴展基礎方法的應用范圍。那時候我有很多數學方面的課，和本科就是數學專業的同學相比，感覺很吃力，甚至考慮是否應該換個專業。他跟我說，‘任何人對任何領域的知識只要花時間都可以成為專家，并不在于誰更聰明。我作為你的博士導師，不是要教你怎么積微分這些技巧，前人已證明的知識你自己看書就行；我要教你的是如何找到有意義的未知問題’。”正是導師的這番話，讓王鵬堅持下來打好基礎，也堅定了他獨立自主、摸石頭過河的研究態度。

在王鵬眼中，他的導師身上有很多閃光點，聰明、善良、勤奮、博學，看問題視角獨特，又有很多良好的習慣，在諸多方面為王鵬樹立了榜樣?！拔覍煹哪刚Z是俄語，沒來美國前德語是他掌握的唯一一門外語。雖然他剛到美國時語言表達和寫作上都很困難，但每天上課都會帶著一本英俄字典和專業詞典，下課就抱著它們去問老師。他的科研文章結構清晰、文筆犀利、邏輯流暢，讀起來感覺和普利策獎的獲獎作品一樣，深入淺出，全然沒有科研論文的壓力”。Tartakovsky教授也是一名多產的科研工作者，“我們是導師的第一批學生，在還沒有上手科研的時候，他一個人每年就能在各行業頂級期刊上發表10篇以上的論文。那時大家很奇怪，后來一次周末去學校加班時，才知道他也是每個周末都在學校辦公，所以越發感到勤奮是成功的基本要求，自己需要加倍努力，不能落后。”Tartakovsky教授也博學多才，“我們閑暇之余聊天時，不管什么領域，近到時事政治，遠到考古歷史，雅到古典與文學，俗到社會與飲食，導師都有所涉及，并能給出獨立的見解。所以我每次壓力很大，必須多讀書去豐富自己的知識，這樣和老師在一起才不會尷尬”。王鵬笑到。也許正是在這個榜樣旗幟的引領下，王鵬得以用3年半的時間完成了美國加州大學的碩博學位。

在完成11年的海外留學與工作后，王鵬又在當初支持他出國的北航計算機學院院長、懷進鵬院士的幫助下，回到了母校，成為了一名教育科研工作者。“我在人生的旅途上有幸認識了很多老師，我目前的成就與他們的幫助是分不開的；現在我作為一名老師，也希望將此傳承下去，幫助我身邊的學生，盡可能地為他們創造國際化與交叉化的深造機會。”王鵬鼓勵學生多出去交流，只要能拓寬學生視野，能跟國內外學術大咖有接觸的機會，他都非常提倡。他以自身的經驗來看，這些國際化交流不僅能提高學生的溝通能力及文化上的理解力，更能讓學生迅速了解到國際上最新的研究動態，具備國際視野。王鵬也先后幫助4名北航數學學院的本科畢業生成功申請到美國前100名大學的博士獎學金，分散于能源、數學與計算等不同領域。“知識是沒有國界的，我也要求學生立足國內問題，放眼世界。在這個過程中，我作為他們的師長，本身得益于國際化、交叉化的學術環境，也希望他們從中受益?！蓖貔i如是說。

王鵬克服困難的勇氣和提高自我的動力，來源于前輩的鼓勵與提攜，有了他們全心全意的幫助，他才得以迅速成長。對于科研，王鵬不敢有絲毫懈怠，除數量上的提高外，他更關注質量上的提高。對于一些項目，王鵬并未急著去申請，他覺得剛回國的年輕人還是應該以科研為本，因此他愿意花更多的時間在解決問題上。

對于未來，他已有了一些計劃。2019年和孫志梅教授合作的“973”項目會迎來一個中期答辯，他們期待具體實現預想的成果，用信息技術去發現新的材料，從而縮短傳統材料的研發周期。他也希望申請國際合作基金，引入國外的頭腦來解決中國問題，這之中也為祖國培養一批具有國際視野的高端人才。當然，這些都是他的短期計劃，談到長遠目標時，他笑著說：“世界變化越來越快，計劃趕不上變化。但是千里之行始于足下，先完成好當下的任務，完成一個個小目標，以后的路才能越走越寬?！?/p>

不急不緩，扎實前行，或許正是王鵬的人生態度吧！