世界上第一次實測子午線

梁衡

張遂（683-727年），唐朝人，從小好學，尤愛天文歷算，只因權貴所逼，在河南嵩山的嵩岳寺里出家為僧。那嵩岳寺也是有名的寺院，武則天當皇帝時曾把這寺定為她的行宮，里面有不少高僧和藏書。張遂在這寺里住了幾年，遍讀藏書，研習數學，但很快他又不滿足于現有的學習條件。聽說浙江天臺山有一位高僧，便千里迢迢來這里請教。再說這位老僧見張遂眉清目秀十分聰慧，心里也很喜歡，便領著他打開一間間僧房，去看那滿墻滿架的藏書，全是些《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《孫子算經》《夏侯陽算經》《張丘建算經》《綴術》《緝古算經》《五曹算經》《五經算術》之類的珍籍，還有一些從印度傳入的算書、算法，墻上畫的也盡是些勾股圖、割圓圖、縱橫圖，把個張遂喜得開一間房念一聲“阿彌陀佛”。從此他便在這里住下，遍讀藏書，面請機宜，直到公元710年，才又回到嵩岳寺里。

開元元年（713年），唐玄宗李隆基連連下求賢詔書，征召有才之人，開元五年（717年）又特意遍訪有才的功臣弟子。張遂的祖上曾對朝廷有功，因此被征調回京。玄宗對他極為尊重，常請教一些科學方面的問題，張遂因此竭盡全力，改革歷法，制造天文、計時儀器。到開元十二年（724年），他又領導了全國大規模的天文測量。各測量隊在北起今河北蔚縣，南到今越南河內、順化的漫長路線上觀察日影、星辰的變化，測得的數據全都及時送回長安，由張遂匯總計算。

這天夜靜時分，張遂又登上長安城里的天文臺仰觀星空。浮云似水，繁星如麻。他一一辨認著星座，計算著它們的位置、亮度。突然背后有人說道：“夜已很深，法師還未休息啊？”張遂轉身，見一中年漢子，長袍便服，正拱手施禮。他借

著月光細看，忙道：“南宮先生，原來是你，何時返京？”

“我今日下午回到長安，知你定在這里觀星，便來找你。有一件事擾得我坐臥不安，所以匆匆來見。”

這人叫南宮說（yuè），是張遂派到河南陽城的天文測量隊的隊長，也是他組織這次全國大測量的主要助手。測量工作有一項主要內容就是量出各地不同的“北極高度”，因為地球是圓的，各地仰望北極星的視線對該地地平線的仰角就不同，這仰角叫做北極高度，所以肉眼看到的北極星的高度也就不同。但是怎樣測算這個角度呢？南宮說在野外作業中碰到了這個問題，很覺為難，因此特來向張遂請教。

張遂聽完來意，便說：“貧僧看到各隊送回的星表、數據，這幾天也在思慮這件事。我這里有一把尺子或可試用。”說著，從懷中取出一把直角拐尺，角間有一弧形刻度，角頂有絲線，系一銅錘。張遂整了整袈裟，仰面找見北極星。只見他將拐尺舉起，長邊對準眼睛，同時指向北極星；銅錘綴線，自然下垂，他用手指指著垂線與短邊的夾角，讀出弧上的度數，說：“這就是地平線與北極的夾角，也就是北極的高度，你可拿去測試。”

南宮說一時還想不出這個簡單的拐尺如何能連測帶算，一下就解決了一個復雜的難題，便道：“敢問師傅，這件寶器可是當年天臺寺里所傳？”

張遂哈哈一笑說：“南宮先生想到哪里去了？你我研究天文，推算歷法，三四年來哪件儀器不是靠自己動手，何來神助。快拿去使用，還望你能在測試中不斷改進呢。”

張遂的尺子叫“復矩”，不但能測出北極高度，而且這個度數同時也就是地球北半球的緯度。這是因為地球是個圓形，一條子午線穿過南北兩極，當我們站在北極時，北極星正在頭頂，與地平線垂直呈90°；如果站在赤道時，北極星就在地平面上，呈0°。沿著子午線往北走，北極星的高度也就逐漸變化。這尺子到底是怎樣造出來的，無從可考，但這實在是一個了不起的創造，今日凡學過平面幾何的人都可以試著去驗試一番。一行和尚張遂，用復矩測出了緯度，更重要的是，有了緯度就可以去計量一度子午線的長短，從而可以計算整個子午線的長短。當時張遂算出每度弧長132.03千米，雖與現在測得的111.2千米相比還不甚精確，但這在世界上確是第一次實測子午線每度的弧長。前面第三回我們曾講過阿基米德和埃拉托色尼測量地周，但那還是一種推算，并不是實測子午線。在張遂之后九十年，到公元814年，阿拉伯人才在幼發拉底河平原上進行了一次子午線的測量。

再說張遂發明“復矩”，領導了大規模的天文測量，在掌握大量數據的基礎上，又研究了日月食、節氣令，編制了《大衍歷》，傾滿腹學問、一身精力全貢獻給天文事業。開元十五年（727年）十月，唐玄宗要到洛陽出巡，照例把張遂帶在身邊。這時他已積勞成疾，勉強隨著那大隊車馬，昏昏沉沉地出了東門，到了新豐（今陜西臨潼縣東北），便不省人事了。玄宗聞訊，急忙趕到帳前探視，只見張遂半睜法眼，細聲說道：“貧僧一生觀星尚不能窮其究竟，今當升天，再去究其細微。愿陛下早早頒行新歷，以利民生。”說完溘然長逝，時年44歲。

張遂所言升天之事，后來亦有應驗，那就是公元1977年7月，中國科學院紫金山天文臺把新發現的并被國際上承認的四顆小行星賦予了中國古代科學家的名字，其中之一就有一行和尚，其他三顆是張衡、祖沖之、郭守敬。（編輯/張波）