基于熵權法的云南縣域歷史地震災害等級評價

張方浩 鄧樹榮 杜浩國 呂佳麗 和仕芳

摘要：對1900-2016年云南省167次破壞性地震事件的災害損失資料進行空間化處理，選取地震烈度面積、死亡人數、受傷人數、直接經濟損失4個災害損失指標，采用客觀的災害損失數據，運用熵權法確定指標的權重系數，劃分5個等級評價云南省各縣（區）歷史地震災害程度。結果表明：地震災害較重的區域主要分布在滇西北的麗江市、大理州一帶，滇西的德宏州北部地區，滇西南的普洱市西北部地區，滇南的玉溪市南部、紅河州北部地區，滇中的楚雄市北部地區以及滇東北的昭通市一帶。

關鍵詞：地震災害；災害等級；云南縣域

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）02-0319-09

0 引言

云南省地處印度板塊與歐亞板塊中國大陸的碰撞帶東緣，地震活動頻度高、震級大、分布廣（皇甫崗，2009），4%的國土范圍內承受了全國20%以上的地震災害。根據歷史資料記載，1900-2016年云南全省遭遇Ⅵ度以上破壞的累計面積約為46.6萬km2，大約是全省國土面積的1.2倍。全省129個縣（區）約90%的地區遭受過Ⅵ度以上破壞，其中%個縣（區）遭受過Ⅶ度破壞，58個縣（區）遭受過Ⅷ度破壞，26個縣（區）遭受過Ⅸ度破壞，4個縣（區）遭受過Ⅹ度破壞。1992年云南正式開始地震災害損失評定工作以來，按2016年GDP的可比價格計算累計造成的可比價格的直接經濟損失約為1333億元，大約相當于2016年云南全省GDP的9%，云南地區的地震災害在一定程度上影響著社會經濟的發展。云南省國民經濟和社會發展十三五規劃綱要指出全省經濟年均增速為8.5%左右，到2020年國內生產總值和城鄉居民人均收入比2010年翻一番，同時指出云南省面臨地震等自然災害頻發的突出問題，可見隨著區域經濟的快速發展，地震災害對云南社會經濟的影響會越來越大。

云南省地震災害發生頻率高、分布地域廣、造成損失重，往往以突發、群發等形式造成許多重大地震災害事件，是國內外自然災害研究者高度關注的地區之一。許多學者已經對云南地區地震災害做了大量研究：周光全等（2003）以1992-2001年云南地區破壞性地震的災害損失評估資料為基礎，分析了地震災害損失隨時間的變化趨勢和基本特征；周光全等（2006）統計了云南省1992-2005年的56次破壞性地震的災害損失的情況，分析地震災害對云南國民經濟發展的影響；李永強（2012）全面闡述了云南地區人員震亡的各種特征，并給出了多種方法的地震人員傷亡評估數學模型；劉桂萍等（2015）統計分析了20世紀以來云南地區地震生命損失的空間分布特征，并分析了其區域性差異的自然環境和社會影響因素；張方浩等（2016）統計分析了1900-2014年云南地區地震烈度的特征，并給出云南省分區分級的地震烈度評估模型。也有學者對云南省局部區域的地震災害開展相關研究，白仙富等（2013）通過數理統計和橫向對比定量、定性地分析云南昭通地震災害的區域性特征。以往的大量研究主要是針對云南省地震災害特征和評估，而對某一時間段的地震災害等級劃分和評價，研究較少。

本文收集1900-2016年破壞性地震事件的烈度分布、人員傷亡和經濟損失等資料，借鑒馬宗晉和高慶華（2010）提出的“災度”概念及劃分方法，參考尹之潛等（1991）、馮志澤等（1994）和楊仕升（1997）的地震災害等級評價的方法，基于縣域單元對云南省地震災害區域差異與等級評價進行研究。

1 數據選取與處理

本文采用的數據資料主要來自于《云南省地震資料匯編》（云南省地震局，1988）、《中國震例》、《云南地震人員死亡研究》（李永強，2012）、《云南地震災害損失評估及研究：1992～2010）（云南省地震災害損失評定委員會，2012）、云南省地震局歷次地震災害損失評估報告①?？紤]到歷史地震資料記錄的翔實性和可信度，烈度和地震人員傷亡信息選取了1900年以來的所有數據，經濟損失選取了1992年以來的數據，這是因為自1900年以來云南省地震烈度和人員死亡數據一直記錄較好，資料可信度較高，而直到1992年云南省正式開始地震災害損失評定工作后才有經濟損失的調查和評估。

收集1900-2016年云南省167次破壞性地震事件的烈度分布、人員傷亡和經濟損失等資料，其中4.5～4.9級地震6個，5.0～5.9級地震104個，6.0～6.9級地震45個，7.0～7.9級地震12個，需要說明的是，經濟損失僅有1992-2016年76次地震數據。在這167次地震事件中造成人員傷亡的共計138次，其中造成人員死亡的有98次。利用ArcGIS軟件對歷史等震線圖進行數字化，基于GIS平臺對歷史地震的烈度面積、人員傷亡、經濟損失按縣域單元進行空間化處理和統計。

2 研究方法

災害等級劃分是根據某一個或多個致災因子所造成的災害損失來劃分為不同的等級（馮志澤等，1994）。當前國內外尚無關于災害等級劃分統一的劃分標準和方法，近年來隨著各種學科和理論知識的發展及其交叉應用，很多學者提出了許多評估和劃分方法：1988年馬宗晉等提出地震災度概念，根據造成的經濟損失和人口死亡實況把地震災害作等級劃分并給出五級災度（馬宗晉，高慶華，2010）：尹之潛等（1991）以房屋倒塌及嚴重破壞、經濟損失、人員傷亡、恢復期作為劃分地震災害等級的指標，以標志地震對社會經濟造成的影響，并將地震災害按嚴重程度分為5個等級；馮志澤等（1994）用一次地震造成重傷、死亡人數和經濟損失3個因子計算地震災害損失的災害指數，并依據災害指數將災害損失劃分為12級，以此來描述地震災害的程度；楊仕升（1997）通過對地震時人員死亡、受傷、房屋破壞和直接經濟損失4個災害損失指標的函數轉換，統一了不同的損失指標判別災害等級的標準，然后應用灰色聚類方法劃分地震災害等級。

2.1 評價指標的確定

地震災害是地震對人造成的傷害以及對人類生存的自然環境和社會環境的破壞，而自然環境、社會環境的破壞通常用烈度、經濟損失來度量。地震的烈度面積能較好地反映區域自然環境破壞情況，地震直接經濟損失不僅反映社會環境破壞和經濟損失，也間接地反映房屋破壞面積和震后恢復的難易程度。因此，本文借鑒和參考相關學者關于災害損失指標選取和地震災害等級劃分的方法，選取地震烈度面積（Sa）、死亡人數（Nd）、受傷人數（Ni）、直接經濟損失（Ld）這4個災害損失指標，采用客觀的數據和方法確定指標的權重系數，劃分為5個等級評價云南省1900-2016年各縣（區）的地震災害，從而使評價結果能較全面地反映區域歷史地震災害的實際情況。

2.2 評價指標的標準化

以縣（區）為評價單元，由于評價指標的量綱不同，為了便于后續計算，需要將評價指標的量值進行標準化處理。本文用極差變換法（李美娟等，2004）對地震災害評價指標進行標準化處理。一般而言，評價指標可分為正向指標和逆向指標，本文選取的指標沒有逆向指標，正向評價指標標準化由式（1）來確定：

2.3 指標權重計算方法

評價指標的權重大小代表著評價指標對評價結果的影響程度，綜合評價中指標權重系數的確定方法常用的有專家經驗法和層次分析法等（劉自遠，劉成福，2006）。但這2種方法受專家主觀意愿影響較大，不同專家給出的結果可能大相徑庭，不能保證結果的客觀性。因此，本文采用嫡權法來確定評價指標權重。由于熵權法的信息均來自于客觀數據，故能夠很好地保證結果的客觀性和準確性（方成杰等，2016）。其計算過程如下：

（1）假定有m個評價對象，每個對象有n個評價指標，用評價指標數據構建標準化矩陣：

R=（rij）m×n（2）

（2）各評價指標的熵則為：

（3）根據各指標的嫡計算熵權：

3 各災害損失指標分類

3.1 地震烈度面積

將數字化后的烈度數據，結合地震應急基礎數據庫中的基礎地理信息在GIS平臺下分別計算各縣（區）遭受過Ⅵ度以上破壞的次數和面積，分析云南地區地震災害頻度的分布特征。各縣（區）遭遇Ⅵ度以上破壞的次數如圖1所示。

烈度是衡量地震的破壞后果和破壞程度的重要指標（郝敏等，2005），上述各縣（區）遭遇Ⅵ度以上破壞的次數，不能充分反映其影響范圍和破壞強度。本文進一步統計分析歷史地震中各縣（區）遭遇各種烈度下的面積，以縣區為統計單元，分別計算其在1900-2016年遭遇某一烈度破壞的累計面積，云南省各縣（區）遭遇Ⅵ度破壞的累計面積范圍為0～13056km2、Ⅶ度為0～4750km2、Ⅷ度為0～2234km2、Ⅸ度為0～829km2、Ⅹ度為0～106km2，可見同一縣（區）不同烈度的累計破壞面積的數量差異較大。我們假定歷史地震綜合烈度面積是某一縣（區）在1900-2016年遭遇Ⅵ、Ⅶ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ度的累計破壞面積之和，以歷史地震綜合烈度面積為單元進行分級評價時，發現不能區分不同烈度破壞之間的差異，需要引入一個能對不同烈度等級進行加權賦值的數字指標，以便對同一縣（區）不同烈度破壞面積進行標準化處理。烈度等級是定性描述，不能直接進行數學運算，根據地震動峰值加速度與地震基本烈度對照表中國地震動參數區劃圖（GB18306-2001）和路鵬（2012）給出的高烈度與地震動峰值加速度對應表，粗略地將地震烈度轉換為地震動峰值加速度，同時以地震基本烈度Ⅵ度值的加速度為本底，分別除Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ度的加速度，得到各烈度相對Ⅵ度的倍數，如表1所示。

根據表1，某一縣（區）歷史地震綜合烈度面積計算式改進為：

歷史地震綜合烈度面積=Ⅵ度累計面積+Ⅶ度累計面積×2+Ⅷ度累計面積×4+Ⅸ度累計面積×8+Ⅹ度累計面積×16（6）

用式（6）分別計算出云南地區129個縣（區）的歷史地震綜合烈度面積，能較好地體現該縣域的地震影響程度，但縣域之間沒有可比性。為此本文計算各縣區歷史地震綜合烈度面積與國土面積的比例，其范圍為0～9.39，數值越高代表區域內遭遇地震災害累積影響程度越重，這里的分析數據采用了相對值，主要考慮了各縣（區）國土面積基數之間的差異，用絕對值會造成大面積地區的災害總是輕于小面積地區。

自然間距分類方法既能保證類別內部的差異最小，又能保證類別之間的差異最大，最大限度地保持了類別的一致性，是一種較客觀的分類方法。采用自然間距分類的方法將歷史地震綜合烈度面積與國土面積比例按照數值從小到大的順序依次劃分成[0～0.59]、（0.59～1.74]、（1.74～3.08]、（3.08～4.23]、（4.23～9.39]共5類（本文中“（”表示不包含，“]”表示包含，下同），劃分結果如圖2所示。

由圖2可知，綜合烈度面積與國土面積占比極高的區域是滇西北的麗江市古城區、大理市洱源縣；滇中楚雄市大姚縣、姚安縣，玉溪市通?？h、江川區、峨山縣、華寧縣、紅塔區，紅河州建水縣、石屏縣；滇東北的昭通市大關縣。

3.2 人員傷亡

對收集到的138次造成人員傷亡的地震事件，以縣（區）為統計單元，分別統計各縣（區）歷史地震累計造成的人員死亡和受傷數量，分析云南地區地震人員傷亡的分布特征。1900-2016年云南地區因地震造成人員死亡共計30552人，人員受傷共計101936人。全省129個縣（區）有71個因地震造成人員死亡，約占55%；有90個縣（區）因地震造成人員受傷，約占70%。為區分是否有人員死亡的差別，本文將沒有造成人員傷亡的劃分為一類，對有人員傷亡的采取5倍等比的劃分尺度，將造成人員受傷數量劃分成0，[1～200]，（200～1000]，（1000～5000]，>5000共5類，劃分結果如圖3a所示；將造成人員死亡數量劃分成0，[1～100]，（100～500]，（500～2500]，>2500共5類，劃分結果如圖3b所示。

由圖3b可知，人員死亡極高的區域是滇南的建水縣、通?？h和峨山縣。人員死亡高的區域是滇東北的大關縣、永善縣、魯甸縣，滇西北的大理市、彌渡縣、巍山縣、祥云縣，滇南的瀾滄縣、石屏縣、玉溪市紅塔區。根據云南歷史地震災害記載和人口分布資料，這13個人員死亡率高和極高的縣（區）均遭遇過Ⅸ度以上破壞，其中約80%的屬于云南人口密集地區。

3.3 直接經濟損失

隨著社會經濟的不斷發展，地區生產總值和物價水平不斷增高，歷史地震的直接經濟損失不能用當時的經濟水平去衡量。為進行科學合理的統計比較，本文將歷史地震的直接經濟損失按可比價格進行計算，即將某一歷史地震直接經濟損失按地震發生當年至2016年當地GDP增長率折算，得到與2016年可比價格的直接經濟損失數據。對1992-2016年有經濟損失調查和評估的76次地震事件，以縣（區）為統計單元，分別統計各縣（區）歷史地震累計造成的可比價格的直接經濟損失數量，分析云南地區地震直接經濟損失的分布特征。1992-2016年，云南地區因地震造成可比價格的直接經濟損失共計13334434萬元，相當于2016年云南全省GDP的約9%。全省129個縣（區）有84個因地震造成直接經濟損失，約占65%。為區分是否有經濟損失的差別，本文將沒有造成經濟損失的劃分為一類，對有經濟損失的采取3倍等比的劃分尺度，將各縣（區）可比價格的直接經濟損失（單位：萬元）劃分成0，[1～100000]，（100000～300 000]，（300000～900000]，>900000共5類，劃分后的各縣（區）可比價格直接經濟損失總量分布如圖4所示。

1992年以來，云南地區地震災害直接經濟損失最重的是昭通市魯甸縣（張彥琪等，2017），其次是滇西北的香格里拉市、麗江市古城區、玉龍縣、寧蒗縣、鶴慶縣、滇西的德宏州盈江縣、滇中的楚雄州大姚縣、姚安縣和武定縣、滇東北的曲靖市會澤縣和昭通市巧家縣、昭陽區、彝良縣以及滇南的景谷縣和寧洱縣。

4 基于縣域單元的地震災害等級評價

4.1 評價指標分級

將地震烈度面積（Sa）、死亡人數（Nd）、受傷人數（Ni）、直接經濟損失（Ld）這4個災害損失指標按本文所述的極差變換法進行標準化處理。采用自然間距分類的方法，將標準化后的評價指標按照數值從小到大的順序依次劃分成5類，分別代表輕、一般、中等、重、極重5個等級，地震災害評價指標分級如表2所示。

4.2 計算評價指標的權重系數

為保證結果的客觀性，在計算各指標權重時，只選取每個指標均有數值的縣域進行計算。利用各評價指標的具體數據，根據式（2）～（5），在Matlab軟件中進行編程并計算得到各個評價指標的權重系數。經計算權重向量W=[0.0764，0.4123，0.3009，0.2104]，對應的各評價指標權重：系數Sa為0.9764、Nd為0.4123、Na為0.3009、Ld為0.2104。

4.3 地震災害等級劃分

利用ArcGIS的空間分析功能，將標準化后的評價指標值賦予各評價單元，并利用Overlay模塊的Weighted Sum函數，將各指標按權重系數加權疊加分析后得到評價單元歷史地震災害綜合損失度如表3所示。

采用3倍等比的劃分尺度將各評價單元歷史地震災害綜合損失度從小到大劃分為[0～0.01]、（0.01～0.03]、（0.03～0.09]、（0.09～4.27]、>0.27共5類，分別代表輕、一般、中等、重、極重5個災害等級，得到研究區歷更地震災害等級分布，如圖5所示。

由圖5可知，歷史地震災害極重的區域是滇西北的麗江市古城區、玉龍縣，滇中的楚雄市武定縣，玉溪市通?？h、峨山縣，紅河州建水縣，滇西南的普洱市瀾滄縣，滇東北的魯甸縣。歷史地震災害重的區域是滇西北的麗江市寧蒗縣，大理州的劍川縣、大理市、彌渡縣、巍山縣、祥云縣，滇西的盈江縣，滇中的楚雄市大姚縣、姚安縣，昆明市祿勸縣，紅河州石屏縣，滇西南的普洱市景谷縣、寧洱縣，滇東北的曲靖市會澤縣，昭通市巧家縣、大關縣、彝良縣、永善縣。5結論與討論

本文通過對1900-2016年云南省167次破壞性地震事件的災害損失數據進行空間化處理和數理統計，基于縣域單元開展區域地震災害等級評價研究，得出以下結論和認識：

（1）從歷史地震災害等級評價結果來看，地震災害較重的區域主要分布在滇西北的麗江市、大理州，滇西的德宏州北部地區，滇西南的普洱市西北部地區，滇南的玉溪市南部、紅河州北部地區，滇中的楚雄市北部地區以及滇東北的昭通市一帶。

（2）客觀的災害等級評價方法，受歷史地震資料的局限性影響。云南省從1992年正式開始地震災害損失評定，早期地震事件的經濟損失無從考證，本文的經濟損失數據沒有涵蓋全部研究時間段，經濟損失指標的評價難免有偏頗。

（3）地震災害評價指標的選取與權重的確定有待完善。地震災害對自然環境和社會經濟的影響面廣，除上述4個損失指標之外，還包括房屋破壞面積、次生災害、經濟發展水平、應急準備和救災能力等指標，由于歷史地震的房屋破壞和次生災害缺乏詳細資料，無法一一量化，在今后的研究中待進一步完善。

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