基于IHS變換的Gram-Schmidt改進融合算法研究

劉 川，齊修東，臧文乾，黃祥志，楊秀峰

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000; 2.中國科學院 遙感與數字地球研究所，北京 100101; 3.北華航天工業學院，河北 廊坊 065000)

GF-2衛星是我國自主研制的首顆空間分辨率優于1 m的民用光學遙感衛星，搭載有兩臺高分辨率1 m全色、4 m多光譜相機(PMS1/PMS2)，是目前我國分辨率最高的光學對地觀測衛星[1]。自GF-2衛星發射至今，地面站已獲取到大量高分辨率的遙感數據。如何將GF-2衛星全色與多光譜影像進行融合處理，得到高分辨率的多光譜影像仍是目前的關鍵技術之一。

隨著遙感技術的發展,定量地解譯和反演目標參數已成為迫切的需求，這就要求融合算法不僅能增加影像的空間紋理信息,還要保持光譜的原始信息,即不發生或盡可能少的發生信息失真[2]。針對這一需求，學者們進行深入研究，并取得一定的成果。如張濤等[3]提出一種結合Gram-Schmidt變換的高光譜影像諧波分析融合算法，該算法有效地提高了高光譜影像的空間分辨率；Sun W等[4]提出一種新的NNDiffuse融合算法，該算法針對國產高分辨率影像融合有著較好的效果；李慧娜[5]對像素級遙感影像融合算法進行對比分析研究并且提出了一種基于局部方差加權的改進型IHS融合算法，該算法設置最優窗口對影像進行窗口方差歸一化處理，結果表明該算法能夠在有效的提高融合結果清晰度的同時保持圖像的光譜信息；張靜等[6]利用IHS變換與改進的多進制小波變換相結合對多源遙感圖像進行數據融合，使融合后的數據既減少了IHS變換引起的圖像光譜失真現象，又具有高空間分辨率的優點；侯翔文[7]引入加權平均算子和高通濾波算子，對IHS變換融合方法進行改進，改進算法在清晰度和光譜扭曲度這兩個“互斥”的指標上得到雙重提高，實現提高融合質量的目的。

GS變換算法可以較好地改善原始影像的空間細節特征，且能在較大程度上保持原始影像的光譜物理特性[8]。然而，此算法在針對GF-2衛星多光譜和全色影像進行融合處理時，仍會存在較為明顯的光譜失真和細節模糊現象。鑒于此，本文將IHS變換引入GS算法中，提出一種基于GS變換和IHS變換的改進融合算法。

1 算法介紹

1.1 GS變換

GS變換融合算法就是利用正交變換的數學方法對影像矩陣進行計算，實現消除影像信息冗余以及各波段之間的相關性的目的[9]。該算法首先對多光譜波段按照一定的權重進行計算，模擬出低分辨率的全色影像作為GS1；然后用模擬的GS1進行GS正變換，計算GS1波段和全色波段的均值及標準差，對全色波段和GS1波段進行直方圖匹配；最后用匹配后的全色波段替換GS1進行GS逆變換，得到高分辨率多光譜影像。

1.2 IHS變換算法

IHS(亮度、色調、飽和度)彩色模型是基于彩色描述的圖像處理算法的理想工具，該模型可在彩色圖像中攜帶的彩色信息(色調和飽和度)中有效的消去強度分量的影響[10]。IHS變換融合算法是基于IHS彩色模型提出的一種影像融合算法，該算法首先將RGB分量變換至IHS空間；然后分別計算I分量和全色影像的均值及標準差，對全色影像和I分量進行匹配；最后用全色影像替換I分量進行IHS逆變換。

1.3 IGS算法

GS變換融合算法可以在提高影像空間分辨率的同時，有效保留原始影像的光譜信息，而GS變換的模擬第一分量對影像融合效果影響較大，本文在此基礎上提出IGS算法，算法流程如下：

1)原始多光譜影像與全色影像進行幾何精配準，并將多光譜影像重采樣至全色波段同樣大小；

2)將多光譜影像進行IHS變換，得到亮度分量I；

(1)

3)用I分量作為模擬GS變換第一分量，進行GS正變換，第T個GS變換分量由前面T-1個GS分量構造，即

(2)

式中:GST為當前GS正變換的第T波段;BT為參與變換的原始多光譜波段，波段均值為

(3)

式中:C和R分別為影像的列數和行數,參數Φ(BT,GSi)為

(4)

式中σ(BT,GSi)為波段B和波段GS的協方差,波段標準差σ為

(5)

4)首先分別計算I分量和全色波段的均值及標準差，將I分量與全色波段進行直方圖匹配，則

(6)

式中:pan為全色波段;I′為直方圖匹配后的I分量。然后設置3*3的滑動窗口，對I′分量和全色影像分別計算窗口內象元的標準差，按式(7)進行判定，即

(7)

其中，Mpan(i,j)為修正后的全色影像;Pan(i,

j)和I′(i,j)分別為全色影像及分量滑動窗口中心象元值;Stdpan和StdI′為全色影像及分量的滑動窗口內的標準差；

5)用修正后的全色波段替換GS變換第一分量，然后進行GS逆變換得到分辨率多光譜影像，即

BT(i,j)=(GST(i,j)+μT)+

(8)

IGS算法的完整流程如圖1所示。

圖1 IGS算法流程

2 實驗結果分析

2.1 實驗結果

實驗數據選擇3景標準景GF-2衛星遙感影像，影像涵蓋植被、水體、建筑、裸地、山體等各種典型具有代表性的地物地貌。

為了對比驗證IGS算法的效果，選擇IHS變換、GS變換、PCA變換3種常用的算法對所選數據進行融合，所有結果在ENVI中選擇真彩色波段組合進行1%的線性拉伸，然后截取部分融合結果，分為植被和建筑兩個區域進行對比，如圖2和圖3所示。

圖2 建筑區域融合結果

圖3 植被區域融合結果

2.2 質量評價

融合效果評價是影像融合處理不可或缺的一個環節，通過對融合算法的效果和性能進行分析、測試和評估，可以進一步調節算法參數，使整個融合處理過程得到優化[11]。本次試驗綜合考慮融合后影像的清晰度、光譜特性以及信息量3個方面的因素，首先采用目視判別的方式對全部融合結果進行對比分析，然后選擇基于單一圖像統計量的信息熵、平均梯度和基于原始圖像統計量的相關系數、偏差指數和扭曲程度這5種指標對結果進行定量分析。

2.2.1 定性評價

首先將本次試驗結果與原始多光譜和全色影像作對比，從目視效果上看，4種算法處理后的影像在空間細節的辨識度方面均有明顯的提高，而且都能在一定程度上保留原始影像的光譜信息。

然后對比圖2和圖3中的4種融合結果，可以看出4種結果的紋理細節都能得到增強，不同地物可以清晰的辨認出來，尤其是建筑區域融合效果更加突出。在光譜方面，IHS變換算法在水體、建筑以及裸地部分的色彩發生輕微的變化，而在植被區域光譜失真比較嚴重，圖3(c)中可看到綠色部分明顯偏藍；PCA變換算法以及GS變換算法在建筑、水體、裸地區域的光譜色彩比較接近原始多光譜影像，但是在植被區域都存在有光譜失真的現象，尤其是植被邊緣部分，失真現象比較突出；IGS算法融合結果在光譜保留程度方面，要明顯優于其它3種算法，在圖3中的植被區域，圖3(d)的色彩效果最接近原始多光譜影像。

2.2.2 定量評價

為進一步驗證IGS算法的效果，選擇信息熵、平均梯度、相關系數、偏差指數和扭曲程度5種評價指標對融合結果進行定量評價，5種指標的統計值特性[12]如表1所示。

表1 評價指標特性

通過用C++語言調用GDAL庫函數的方法，編程計算4個算法融合結果的各個定量評價指標，計算結果如表2所示。

表2 質量評價結果

從表1中可以看出信息熵反映了影像包含的地物信息量；平均梯度表達了影像的空間紋理細節特征；相關系數、偏差指數和扭曲程度在表達光譜信息特性方面一致，均反映了地物與原始影像的差異。為使評價信息更加直觀，取信息熵、平均梯度和相關系數3個指標繪制折線圖如圖4所示：

圖4 質量評價折線圖

從表2和圖4中可以看出，IGS算法的信息熵指標接近于IHS變換算法，平均梯度在R波段小于IHS變換算法，但是要高于GS變換算法和PCA變換算法，而且IGS算法3個波段的平局梯度較為接近，說明IGS算法在空間紋理細節提高方面較大程度上繼承了IHS變換算法的優點；IGS算法的相關系數指標明顯高于其它3種算法，扭曲程度和偏差指數指標最小，即該算法的融合結果在光譜信息上最接近原始多光譜影像，證實了IGS算法在原有GS變換光譜信息保留較好的基礎上還有所提高。

綜上，可以確定本文IGS算法兼具IHS變換和GS變換兩種算法的優點，能夠在保留原始多光譜影像的光譜信息的基礎上，明顯提高影像的空間分辨率，在對GF-2衛星影像融合處理上優于其它3種算法。

3 結束語

本文基于IHS變換融合算法和GS變換算法，提出一種改進融合算法，先對原始多光譜影像進行IHS變換，取變換后的I分量作為GS變換第一分量，進行GS正變換，為了在提高影像空間細節的同時保留光譜信息，選擇用滑動窗口對I分量和全色波段進行滑動處理，并用標準差作為判定條件決定窗口中心象元取值，構造出新的全色影像替換GS變換第一分量進行GS逆變換，得到融合結果。為了驗證算法的有效性，選擇GF-2衛星數據進行融合處理，并對比IHS變換、GS變換和PCA變換算法的融合結果，選擇主觀和客觀兩種方法進行質量評價，結果表明，IGS算法優于其它3種算法，兼具IHS變換和GS變換兩種算法的優點，既能較大程度提高影像清晰度，又能保留影像的光譜信息。