電磁波測距高程導(dǎo)線應(yīng)用及分析

張 勇,劉 江,張金輝

(1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450000;2.河南恒星工程管理有限公司，河南 鄭州 450000)

在國家三四等水準(zhǔn)測量中規(guī)定：在幾何水準(zhǔn)測量有困難的山岳地帶以及沼澤、水網(wǎng)地區(qū)可使用電磁波測距高程導(dǎo)線進行測量[1]。多數(shù)文獻(xiàn)從誤差來源及傳播的角度進行分析，討論出消除或減弱誤差的方案。由于全站儀的發(fā)展和普及，測距和測角不必再進行歸心計算，而且目前測角精度普遍達(dá)到了1″、測距精度更是高達(dá)1/10萬以上[2]。如果使用特制的設(shè)備，不少學(xué)者甚至開始探討這種方法替代二等水準(zhǔn)測量的可行性[3]。由此地礦產(chǎn)業(yè)部制定了“光電測距高程導(dǎo)線測量規(guī)范”、原總參謀部批定了“軍用電磁波測距導(dǎo)線測量規(guī)范”。一些內(nèi)外業(yè)人員也提出了觀測及數(shù)據(jù)處理中需要注意的事項[4]，這些行業(yè)規(guī)范和文獻(xiàn)提供更詳盡的作業(yè)方法及設(shè)備選型，為測距三角高程替代等級水準(zhǔn)測量提供支持。

1 電磁波測距高程導(dǎo)線隔點設(shè)站法

在三角高程中，以垂直角及距離計算出水平視線高度，因此特制了覘牌進行照準(zhǔn)和測距，如圖1所示。參照水準(zhǔn)測量中的雙轉(zhuǎn)點法，在覘牌上標(biāo)出上、下兩個照準(zhǔn)標(biāo)志，必要時進行單程雙測，在覘板的下面安裝了一個用于測量距離的棱鏡，當(dāng)距離測出后需歸算至照準(zhǔn)點。

隔點設(shè)站法如圖2所示，全站儀放置在前后覘牌的中間位置O，設(shè)儀器高為i;儀器分別測前后垂直角為α1，α2；距離為S1，S2；前后照準(zhǔn)標(biāo)志高為a1，a2；依橢球上三角高程儀器O至標(biāo)志點1的高差為

圖1 軍標(biāo)中特制覘牌

圖2 全站儀三角高程隔點設(shè)站原理

可求點2的高差為

h12=-h01+h02=-S1sinα1-

大氣垂直折光影響與距離和垂直角關(guān)系密切，對于短邊測量，大氣垂直折光不是主要的[5]。特別是規(guī)范中規(guī)定了作業(yè)時垂直角不得大于15°，另外儀器設(shè)置在中央位置，因此兩項氣球差可認(rèn)為近視相等，簡化得到第一站高差：

h12=S2sinα2-a2-S1sinα1+a1.

不改變覘牌高且交替前進，第二站高差為

h23=S4sinα4-a1-S3sinα3+a2.

如果設(shè)計為偶數(shù)站，推出整個測段

h=∑S偶sinα偶-∑S奇sinα奇.

在實際作業(yè)中消除量高誤差，僅測垂直角和距離，測量速度很快。

2 觀測用電子手薄設(shè)計

依照規(guī)范，在進行單程雙測時，一站需要采集超過100個各種數(shù)據(jù)。測回間需要計算指標(biāo)差，垂直角也要進行約束，距離需進行氣象改正、歸算，計算量比較繁瑣，編寫了一套基于Windows mobile平臺的軟件進行數(shù)據(jù)自動采集及控制，硬件平臺采用天寶junoSB電子手薄如圖3所示。

圖3 天寶juno SB

電子手薄軟件開發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2008，使用SDK版本為6.0、C#語言、SQL數(shù)據(jù)庫、徠卡系列全站儀，接收數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用徠卡GSI。 軟件主界面如圖4所示。

圖4 軟件主界面

“新建項目”主要是為了錄入觀測者、儀器型號、儀器常數(shù)、點名等信息。“通訊設(shè)置”需要設(shè)置串口參數(shù)與全站儀輸出一致。在“數(shù)據(jù)管理”中可以實現(xiàn)查看、導(dǎo)出、設(shè)置項目等功能。開始測量后，

先錄入溫度、氣壓，然后進行斜距的測量，最后角度觀測。角度觀測中，若同一目標(biāo)的4個測回角度及指標(biāo)差互差超限后可補測。在測量中有語音提示，不再需要另配記錄員也可完成作業(yè)。

另外，數(shù)據(jù)導(dǎo)出可生成打印版式直接打印。

3 測量質(zhì)量及效率

隨機選取了66條路線，其中最長的路線達(dá)到了46 km，最多測站路線有305站。最短路線只有4個測站，2 km。共2 085個測站進行了數(shù)據(jù)分析，這些數(shù)據(jù)分布我國中、東、南地區(qū)，具有一定的代表性，見表1。

表1 部分路線數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3.1 每km高差中數(shù)的偶然中誤差

往返測較差可以評估水準(zhǔn)測量的精度，以路線上標(biāo)志高差與下標(biāo)志高差為雙次觀測值：

式中：Δ為上下標(biāo)志高差之差；R為測段長度，千米單位；n為路線數(shù)。

3.2 與已知水準(zhǔn)路線比較

已知水準(zhǔn)點作為起始點時，需要檢核此水準(zhǔn)點與鄰近的水準(zhǔn)點高差是否變化，此時檢測路線只對上標(biāo)志或下標(biāo)志進行單測。若超限認(rèn)為已知位發(fā)生位移，剔除此類點，由于符合的水準(zhǔn)點一般等級較高，檢測合限即認(rèn)為已知高差為真值見表2。

由真誤差計算每km高差全中誤差：

式中：WT=[W1,W2,…,Wn]，Wn為閉合到水準(zhǔn)點上的高差之差；N為路線數(shù)；由于各條路線不相關(guān)，權(quán)逆陣Q-1為對角陣，其中對角元素為各路線的長度F

觀測結(jié)果對比如表2所示。

表2 部分檢測路線閉合差 m

全中誤差包含有系統(tǒng)誤差、觀測誤差，精度指標(biāo)低于高差中數(shù)中誤差，但真實反映了三角高程的精度。

3.3 測角中誤差

由于每個目標(biāo)垂直角存在多測回觀測，可由貝塞爾式求出測角中誤差：

式中：[vv]為各方向的各測回觀測值改正數(shù)v的平方和；n為方向數(shù)，每站前后上下共4個目標(biāo)；m為測回數(shù)，規(guī)范中取4個測回。

每站的測角中誤差不具備代表性，每個測站的測角中誤差應(yīng)取平均值。

計算路線的測角中誤差為±0.8″。

測角中誤差反映了測量員的觀測水平、成像情況、儀器精度。通過對各個路線的測角中誤差分析，TS30和TC1201(未列出使用儀器型號)雖然標(biāo)稱精度為±0.5″和±1″，但表現(xiàn)出來的測角中誤差優(yōu)劣不明顯。

3.4 測量速度

對2 085個測站進行時間統(tǒng)計，得出平均觀測時間為12.6 min，絕大多數(shù)測站觀測分布在10 min左右。平均搬站時間為15.4 min，測量速度約1.5 km/h。對比三四等水準(zhǔn)單程雙轉(zhuǎn)點法：山區(qū)速度約為0.5 km/h、交通便利達(dá)到1 km/h，速度優(yōu)勢明顯。

圖5 每站觀測時間和測站個數(shù)

4 結(jié)束語

電磁波測距導(dǎo)線作為一種測定高差的技術(shù)方法具有精度高、速度快，特別是可機械化前進作業(yè)。文中只分析到了這種方法的精度和速度，實際上還有很多測量規(guī)律待挖掘，比如：通過電子手薄氣象條件、時間的記錄可以對大氣垂直折光進行研究；分析測站垂直角大小對高差精度的影響；在測量的水準(zhǔn)路線上，如果每覘牌加裝GNSS來獲取大地高，可建立高程異常線性模型為GNSS高程提供支持。