軟土地區明挖隧道施工引起周邊建筑沉降的預測方法

成怡沖 張挺鈞 鄭 翔 章玉明 田領川

(1. 浙江華展工程研究設計院有限公司，315012，寧波；2. 寧波市市政工程前期辦公室，315100， 寧波//第一作者，高級工程師，工學博士)

在城市建筑密集區采用明挖法施工隧道時，土體開挖對周邊環境(如建筑、市政道路和管線)的影響問題已越來越受到各方的重視。由于缺少可行的變形預測方法的支持，相關圍護設計中還很難充分考慮這一問題，從而導致設計上存在安全隱患或過于保守。因此，研究明挖隧道施工對周邊建(構)筑物影響的預測方法顯得迫切和必要。

明挖隧道基坑坑外地表沉降往往與建筑沉降密切相關，目前已有許多基坑開挖引起地表沉降的估算方法[1]。文獻[2]采用上海地區經驗法、臺北地區經驗法、有限元法等3種方法，對某地鐵車站開挖對周邊建筑的影響進行預測并與實測結果進行比較，結果表明基于特定地區經驗的預測方法在其他地區的適用性不強，采用有限元模擬得到的結果更接近于工程實測。需要指出的是，數值分析方法雖然可模擬復雜條件下的基坑開挖，但較高的模擬費用限制了其在基坑工程初步設計中的應用，而且預測結果的準確性取決于合理的土體本構模型和參數的選擇。相比而言，經驗預測方法更便于應用，但是預測結果的準確性同樣依賴于方法中所含經驗參數的合理取值。由于不同地區的經驗參數不同，要獲得合理的經驗參數則需要對大量實測數據進行統計分析。文獻[3]采用KJHH簡化評估法預測深基坑引起的地表沉降，再基于建筑變形與地表變形一致的假定求解建筑的角變量，以此評估建筑物的受損情況。文獻[4]采用可靠度理論進行坑外水平位移與豎向位移的預測，再計算建筑物的角變形和橫向拉應變，通過引入與以上變量相關的建筑物破壞潛力指標來評估建筑物的變形程度。文獻[5]根據上海地區的大量工程實測數據提出了地表沉降曲線的預估方法。文獻[6]通過對有限元計算結果的分析及擬合，推導了能綜合考慮基坑系統剛度、挖深和寬度因素的板式支護體系基坑地表最大沉降的簡化計算公式，然后采用與文獻[3]類似的方法獲得建筑物角變量來預估深基坑開挖對周邊建筑物的影響。不難發現，以上預測方法針對的是淺基礎建筑，對于樁基礎建筑的沉降預測是不適用的。由于樁-土相互作用問題的復雜性，目前除采用數值分析方法外[7]，可計算基坑開挖引起鄰近樁基礎建筑沉降的方法還鮮有報道。

本文以寧波軟土地區明挖隧道施工時基坑及周邊變形的統計規律為基礎，提出了坑外地表沉降的經驗預測公式，在此基礎上通過建筑對應位置地表沉降的合理折減進一步提出了明挖隧道施工引起周邊建筑沉降的預測方法。

1 坑外地表沉降的預測公式

軟土地區明挖隧道基坑屬于狹長型基坑，一般都采用圍護墻結合多道內支撐的支護形式。相關研究表明，這類基坑外的地表沉降更符合偏態分布模式[8-9]。

本文以偏態分布的地表沉降估算方法為基礎，提出適用于寧波軟土地區明挖隧道施工引起坑外地表沉降的預測公式?？油獾乇沓两档钠珣B分布示意圖見圖1，偏態分布的公式可表示為[8]：

(1)

式中：

δv(x)——坑外x處的地表沉降量；

xm——坑外地表最大沉降點距坑邊的距離；

Sv——沉降曲線的包絡面積；

基坑變形的相關統計結果顯示，圍護墻最大水平位移δhm與地表最大沉降δvm的比例關系以及坑外地表最大沉降點距坑邊的距離xm與基坑開挖深度H比例關系相對穩定，假設：

δv(xm)=δvm=κδhm

(2)

xm=αH

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，經整理后可得：

(4)

圖1 坑外地表沉降偏態分布示意圖

需要指出的是，比例系數α和κ受多種因素影響，為滿足變形估算要求，宜通過統計基坑在常規做法下的變形情況獲得。對于寧波軟土地區的明挖隧道基坑，根據文獻[10]對寧波地區地鐵車站深基坑變形數據的統計結果，比例系數α和κ可分別取為0.83和1.71。本文對寧波某明挖公路隧道工程的監測數據進行統計分析發現(見圖2和圖3)，α和κ的均值分別為0.84和2.20，其結果要大于文獻[10]的統計結果。由于寧波地區土層的分布特點，地鐵車站深基坑坑底一般位于土性較好的3層粉質黏土層中，而公路隧道明挖基坑坑底一般位于土性較差的2層淤泥質黏土層中，因此后者對坑外土體的影響要大于前者。

圖2 地表最大沉降位置與開挖深度的關系

圖3 圍護墻最大側移與地表最大沉降的關系

在確定比例系數α和κ后，可按常規設計方法計算支護結構最大水平位移δhm，將以上數值連同基坑開挖深度H以及沉降計算點坐標x代入式(4)，即可估算相應位置的地表沉降。

2 坑外淺基礎建筑的沉降預測方法

對于緊鄰基坑的淺基礎建筑，坑外地表沉降往往能直觀地反映對應位置的建筑沉降，不過將坑外地表沉降直接作為建筑沉降的預測方法的合理性仍值得探討。文獻[3]認為，結構與地基土之間的相互作用會調整建筑物的差異沉降量，故建筑實際沉降會略小于預測值，預測結果偏于保守。文獻[6]同樣認為，建筑物具有一定剛度，其剛度的影響會使得實際地表沉降略小于自由地表下的沉降；但是，考慮到建筑物自重對基坑而言又是一種超載，其作用會導致實際沉降略大于自由地表沉降，因此，地表沉降與對應位置的建筑沉降相差不大。文獻[11]通過對某基坑工程的實測發現，基坑邊2～3層建筑的沉降變化趨勢與地表沉降的變化趨勢較為接近，但對于基坑邊5層建筑，兩者的沉降差距較大。該實測結果一定程度上印證了文獻[6]的論述，但不難發現，當建筑物自重(層數)超過某一限值后，由建筑物自重作用下的沉降增加量將超過建筑基礎剛度影響下的沉降減小量；換言之，此時的坑外地表沉降將小于對應位置的建筑沉降。

參考以上研究成果，對于基坑開挖引起的淺基礎建筑的沉降預測，當建筑層數小于一定值時(建議取小于3層時)，認為坑外地表沉降與建筑沉降一致，故可以根據實際情況計算圍護墻最大側移，并利用式(4)估算建筑沉降；當建筑層數超過限定值時，可將超過的層數折算為坑外超載重新計算圍護墻最大側移，以此計算得到的坑外沉降來估算建筑沉降。臨近基坑的淺基礎建筑沉降預測示意圖見圖4。圖4中，δh表示水平向位移。

3 坑外樁基礎建筑的沉降預測方法

基坑開挖時，樁基礎建筑的沉降變形與淺基礎建筑顯著不同。文獻[12-13]的實測結果顯示，不同基礎形式對于深基坑開挖引起建筑變形的抵抗能力不同，樁基礎在該方面要優于淺基礎。相比于淺基礎，樁基礎與地基土相互作用機理更為復雜，所以目前關于基坑開挖引起樁基礎建筑沉降的預測方法還鮮見報道。

圖4 坑外淺基礎建筑沉降示意圖

為簡化問題，作如下假定：①將地基視為Winkel地基，即將地基土與樁體視為具有不同剛度的彈簧；②基坑開挖引起的土體位移場與地表在某分布力作用下產生的土體位移場等效；③建筑的存在只影響建筑所在區域的沉降，其他區域的地表沉降與不存在建筑時相同。臨近基坑的樁基礎建筑沉降預測示意圖見圖5。

圖5 坑外樁基礎建筑沉降示意圖

根據能量守恒原理，可得：

(5)

式中：

δv(x)、δb(x)——分別為x位置的地表沉降和建筑沉降；

xa、xb——分別為建筑近端和遠端離基坑邊的距離；

Ks、Ksp——分別為地基土和樁-土地基的基床系數，將樁基的存在視為對原地基的加固。Ksp可通過下式計算：

Ksp=mKp+(1-m)Ks

(6)

式中：

Kp——樁的基床系數;

m——單樁的面積置換率。

文獻[14]給出了不同類型樁與土的基床系數取值范圍。其中，穿過軟弱土層達到密實砂層或黏土層樁的Kp變化范圍為5×104～15×104kN/m3，淤泥質土的基床系數Ks的變化范圍為0.1×104～0.5×104kN/m3。由于缺少寧波軟土地區基床系數取值的經驗，故取以上給出范圍的最小值，由此可得樁與土的基床系數的比值χ=Kp/Ks=50。

地表沉降δv(x)可由式(4)計算，地表沉降乘以折減系數η為對應位置的建筑沉降，則有：

δb(x)=ηδv(x)

(7)

圖6給出了寧波地區某開挖深度約為10 m的隧道基坑坑外地表沉降和鄰近基坑的樁基礎建筑沉降的實測值，以及根據式(4)計算得到的坑外沉降曲線。

圖6 某明挖隧道坑外地表沉降與樁基礎建筑沉降

由圖6可見，沉降曲線可基本包絡地表實測沉降；對于臨近基坑的樁基礎建筑，地表沉降越大(樁基礎越靠近地表沉降最大值位置)，樁基抵抗變形的能力發揮程度越高，即折減系數η值越小。假設η在基坑開挖影響范圍內呈線性增加，有：

αH≤x≤βH

(8a)

η(x)=1,x>βH

(8b)

η(x)=η0(x),x<αH

(8c)

式中：

η0——地表最大沉降處(x=αH)的折減系數；

βH——基坑開挖的影響范圍，根據文獻[10]及圖6，對于寧波地區的明挖隧道基坑，建議取β=4。

對于積分范圍[xa,xb]，當建筑遠端超過βH時，建筑沉降與地表沉降接近，可不考慮樁基存在的影響(見式(8b))，故當xb>βH時，取xb=4H；當建筑近端小于αH時，從地表沉降的變化情況看，折減系數應隨x的減少而增大，這與x≥αH時的折減系數的變化情況相反，為便于計算，當xa<αH時，取xa=αH，此時折減系數的取值見式(8c)。

將式(6)～(8)代入式(5)，經整理可得：

(9)

通過編制簡易程序，可由式(9)計算出η0，將η0代入式(8)可得出各點的折減系數，再由式(7)得出各點的建筑沉降。

4 工程實例

寧波市機場快速干道永達路連接線工程(明挖公路隧道工程)位于寧波市海曙區環城西路和蒼松路交叉段附近。由于該工程受用地、城市景觀要求及環境問題的限制，采用地下隧道加地面輔道的形式，地下隧道采用明挖法施工。按照上述方法，對該工程4個區段周邊建筑沉降進行計算，并與實測沉降值進行比較。各區段的參數信息見表1。地表沉降與建筑沉降計算值對比見表2。建筑沉降計算值與實測值對比見表3。

表1 區段信息表

在所計算的4個區段中，所有建筑側邊與基坑邊基本平行；除市救助管理站為淺基礎外，其余建筑均為樁基礎；另外，陽光城及老年活動中心遠端距基坑的距離超過4倍坑深。對比坑外建筑沉降計算值與實測值可知，基于本文方法計算得到的建筑沉降值與實測值吻合較好，4個區段中，兩者的相對誤差在30%以內。需要說明的是，此次沉降計算采用的是表1中給出的圍護墻最大側移實測值，這說明基坑圍護墻最大側移的準確預估值也影響著本文預測方法的準確性。

表2 地表沉降與建筑沉降計算值對比

表3 建筑沉降計算值與實測值對比

5 結論

針對明挖隧道施工時坑外地表沉降及建筑沉降預測難題，本文根據相關工程統計獲得的規律，對地表沉降偏態分布預測方法進行改進，提出了適用于寧波軟土地區明挖隧道基坑坑外地表沉降的預測公式；在此基礎上，根據坑外樁基礎與淺基礎建筑抵抗土體變形能力的不同，分別提出了適用于兩類建筑沉降預測的方法?；诒疚姆椒ㄓ嬎愕玫降慕ㄖ两抵蹬c實測值吻合較好，證明本文明挖隧道施工引起周邊建筑沉降的預測方法具有實用性。