水-土-結構耦合作用下地鐵區間隧道抗震仿真分析

商金華 王曉昱 毛榮吉

(濟南軌道交通集團有限公司，250101，濟南//第一作者，高級工程師)

濟南市作為山東省省會，由于泉水保護等原因，城市軌道交通建設起步較晚，且隨著近年來交通擁堵的惡化，大力發展城市軌道交通建設勢在必行。

地下結構由于受到周圍巖體或土體的約束，一直被認為具有良好的抗震性能[1-3]。但近年來的地震中許多原本被認為具有良好抗震性能的地下結構(包括區間隧道及地鐵車站等)都發生了不同程度的破壞，引起了許多學者的重視。在區間隧道的抗震設計研究中，數值方法已成為重要的研究途徑，近年來取得了豐碩的成果。文獻[4]運用有限元和無限元耦合的分析方法對土-地下隧道的相互作用進行了分析。文獻[5]結合動力有限元-雙漸近多向透射邊界編制了相應的計算程序,來計算軟土地層中盾構隧道的地震響應。文獻[6]以南京某軟弱地基淺埋地鐵區間隧洞為研究對象，進行地震響應分析。文獻[7]利用土-結構相互作用的動力有限元方法，通過引入無長度的三自由度彈簧單元模擬縱向螺栓接頭，分析行波波長、地基剛度與阻尼對盾構隧道縱向地震響應的影響。文獻[8]運用有限元軟件ANSYS對某隧道建立二維有限元模型，采用一致邊界條件進行地震響應分析。

雖然對區間隧道的抗震設計研究較多，但是針對濟南市地下泉水眾多的獨特地形，對于水-土-結構耦合作用下地鐵區間隧道抗震分析的研究還較少。因此，本文在常規地鐵抗震分析的基礎上考慮水-土-結構的耦合作用，研究地震作用下區間隧道的反應，以及地下水滲流對地鐵區間隧道抗震性能的影響，從而為濟南市地鐵區間隧道的抗震設計提供參考。

1 水-土-結構耦合作用抗震模型

1.1 結構概況

以濟南軌道交通R1線大楊莊站—濟南西站雙洞區間隧道為研究背景。區間隧道采用盾構法施工，隧道內徑5.8 m，外徑6.4 m，采用平板型管片，管片采用C50混凝土、厚度30 cm，沿隧道縱向管片寬度1.2 m，隧道頂板埋深10～20 m，兩洞之間的間距為14 m。盾構隧道縱坡為V形，形成高站位低區間的型式。

1.2 工程地質與水文地質

根據濟南市軌道交通R1線大楊莊站—濟南西站巖土工程勘察報告(詳勘階段)，選取具有代表性的濟南土層作為地鐵區間隧道所處的場地，從上至下依次為：黃土、粉質黏土、細砂、粉質黏土、卵石、黏土。

大楊莊站—濟南西站地下水的存在形式主要為第四系松散孔隙水，其埋藏類型為潛水和承壓水。其中潛水水位埋深5.0～8.0 m，承壓水水位埋深6.3～8.2 m。

1.3 計算模型

1.3.1 模型建立

運用FLAC3D5.0軟件分別建立考慮和不考慮地下水滲流作用的區間隧道三維計算模型，為了減少邊界效應對計算結果的影響，取自隧道軸線起向兩側各延伸4D(D為隧道直徑)，總寬度為62 m；豎向和縱向計算深度均取為60 m；隧道埋深為20 m。

1.3.2 邊界條件

模型四周及底面施加法向約束，上部為自由邊界。動力計算時模型周圍采用自由場邊界。考慮地下水滲流時，在此基礎上模型四周及底面采用不透水邊界，上部采用透水邊界。為考慮地下水滲流的作用，同時加快水-土-結構耦合作用的計算速度，在模型上部加上水頭高度為5.5 m的靜水頭。

1.3.3 材料模型

土層采用實體單元模擬，各地層視為各向同性Mohr Coulomb理想彈塑性材料，管片采用殼單元模擬，土體阻尼取為滯后阻尼。主要土層的動靜力及水力計算參數如表1所示。管片材料的動靜力計算參數如表2所示。地鐵區間三維模型如圖1和圖2。

表1 典型場地土動靜力及水力計算參數表

表2 管片材料動靜力計算參數表

圖1 土-地鐵區間隧道有限元模型

1.4 地震波

濟南軌道交通地鐵區間隧道的抗震設防烈度為7度，同時參考山東省地震工程研究院提供的《濟南市軌道交通R1線一期工程場地地震安全性評價報告》中提供的50年超越概率2%的基巖地震波，本文選取具體地震波如圖3所示。

圖2 隧道有限元模型

1.5 監測點的布置

為了更好地分析地震作用下隧道區間的位移和內力響應，在隧道左、右線均布置了8個監測點，布置如圖4所示。

2 水-土-結構耦合作用時地鐵區間隧道的位移響應

沿x方向(垂直于隧道方向)在模型底部輸入基巖地震波，分別計算考慮地下水滲流和不考慮地下水滲流作用時地鐵區間隧道在罕遇地震作用下的位移。將監測點1、2、3、4的位移極值匯總于表3，并分別給出兩個模型洞頂(監測點1)和洞底(監測點2)兩點的位移時程圖，如圖5和圖6所示。

圖3 基巖地震波

a) 左線

b) 右線圖4 區間隧道監測點布置圖

表3 考慮和不考慮地下水滲流時隧道監測點地震位移極值

圖5 考慮和不考慮地下水滲流時監測點1位移時程曲線

由表3和圖5、6可知，罕遇地震作用下，考慮地下水滲流時，隧道左線洞頂位移極值35.88 mm，洞底位移極值34.79 mm，左洞腰位移極值35.35 mm，右洞腰位移極值35.37 mm。各監測點的位移時程曲線相似，大約在14 s左右位移正向達到極值，18 s左右位移負向達到極值，且位移極值隨著埋深位置的增大而減小，洞頂處位移最大，洞腰處位移次之，洞底處位移最小。

圖6 考慮和不考慮地下水滲流時監測點2位移時程曲線

此外，考慮地下水滲流時區間隧道的位移反應規律與不考慮地下水滲流作用時一致，但由于滲流力的作用使得土體有效應力增大，各監測點位移極值增大。

除了各監測點位移值，一般需要計算出隧道洞頂和洞底之間的相對位移，從而利用相對位移和隧道外徑的比值求得隧道的傾斜角度，以評價隧道橫向的安全性。根據《盾構隧道的抗震研究及算例》的規定，當傾斜角小于1/350時，結構的安全性沒有問題。

考慮地下水滲流和不考慮地下水滲流作用時，區間隧道洞頂和洞底的相對位移時程圖如圖7所示,隧道計算傾斜角如表4所示。

圖7 考慮和不考慮地下水滲流時洞頂和洞底的相對位移時程曲線

考慮地下水滲流時，區間隧道洞頂和洞底相對位移增大，這是由于在地震力基礎上，考慮了滲流力的作用，且洞頂的滲流力要大于洞底的滲流力，使得相對位移增大。由表4可知，相對位移極值為2.03 mm，傾斜角最大為1/2 955，仍能滿足規范要求。

表4 考慮和不考慮地下水滲流時隧道傾斜角

3 水-土-結構耦合作用時地鐵區間隧道的內力響應

分別提取考慮地下水滲流和不考慮地下水滲流作用時地鐵區間隧道在罕遇地震作用下各監測點的彎矩、剪力和軸力極值匯總于表5和表6中。并繪制考慮地下水滲流作用時地鐵區間左右線內力反應包絡圖如圖8所示。

表5 考慮地下水滲流時各監測點內力極值

表6 不考慮地下水滲流時各監測點內力極值

由表5和圖8可知,考慮水-土-結構耦合作用時，區間隧道軸力最大值一般發生在洞腰處，且里側洞腰的軸力值較大，整個結構處于受壓狀態；剪力的最大值一般發生在靠近中間位置處與洞頂和洞底成45°的2個點附近；彎矩的最大值與軸力相同，出現在拱腰處，且里側的拱腰的彎矩值較大。考慮水-土-結構耦合作用時，地震作用下內力規律與不考慮地下水滲流時一致。

此外，相比于不考慮地下水滲流作用，考慮地下水滲流時，區間隧道所受彎矩、剪力減小，軸力增大。區間隧道最大彎矩減小了70.58 kN·m,最大剪力減小了120.10 kN,最大軸力增大了448.645 kN。因此考慮地下水滲流作用時軸力增大較多，存在一定的安全隱患。

4 結論

本文依托于濟南軌道交通R1線大楊莊站—濟南西站雙洞區間隧道，分別建立考慮土-結構相互作用模型和水-土-結構耦合作用模型，研究水-土-結構耦合作用下區間隧道的地震反應，以及地下水滲流對地鐵區間隧道抗震性能的影響，主要得出以下結論：

(1)位移極值隨著埋深位置的增大而減小，洞頂處位移最大，洞腰位移次之，洞底處位移最小。洞頂和洞底的相對位移、傾斜角滿足規范要求。

(2)軸力的最大值一般發生在洞腰處，內側洞腰的軸力值較大，整個結構處于受壓狀態；剪力的最大值一般發生在靠近中間位置處與洞頂和洞底成45°的2個點附近；彎矩的最大值與軸力相同，出現在洞腰處，且里側洞腰的彎矩值較大。

左線

左線

左線

右線a)彎矩反應包絡圖(單位:kN·m)

右線b)剪力反應包絡圖(單位:kN)

右線c)軸力反應包絡圖(單位:kN)圖8 水-土-結構耦合作用時地鐵區間隧道的內力反應包絡圖

(3)與不考慮地下水滲流作用時區間隧道的計算結果相比，考慮地下水滲流時，區間隧道的位移和內力地震響應規律相同，但隧道位移值增大，洞頂和洞底的相對位移值也增大；區間隧道各監測點的彎矩、剪力值有所減小，軸力有所增大。