城市軌道交通車輛轉向架雙T型鉸接式柔性構架動力學特性仿真研究*

羅湘萍 肖春昱 田師嶠

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804,上海//第一作者，副教授)

隨著城市人口密集程度加大，空間條件限制了城市軌道交通線路緩和曲線的長度，從而加劇了現有城市軌道交通線路的扭曲程度。由于城市軌道交通車輛具有較大空重車變化，為控制車輛地板面高度，需設置較大的一系豎向剛度。而傳統剛性構架僅依靠一系懸掛適應線路扭曲，在一系豎向剛度較大且無法進一步減小的前提下，其適應線路扭曲的能力受限。當車輛通過大扭曲線路時，輪重減載率超標，行車安全難以得到保障。近年來，柔性構架技術成為解決上述矛盾的一種有效途徑。業界針對柔性構架主要有以下幾種設計方法：①用強度大、剛度低的新型材料制作縱梁[1]；②改變橫梁結構形式[2]；③左右側梁解耦，采用鉸接式連接[3]。

本文涉及的柔性構架方案將整體H型構架解耦成雙T型構架。但此種結構形式不可避免地改變了同一構架前后輪對間的耦合關系，故其對車輛運行穩定性的影響有待研究。

1 雙T型鉸接式柔性構架方案及其仿真模型

所述的柔性構架方案需具備以下技術特征：①較低的扭轉剛度，保證車輛具有足夠的曲線通過安全性；②較高的抗菱剛度，保證車輛具有較好的運行穩定性；③承受和傳遞車體到輪對的豎向力、橫向力和縱向力。

根據上述要求，提出一種雙T型鉸接式柔性構架方案。圖1為所述方案，橫梁管一端與側梁剛性連接，形成T型結構，另一端與另一T型結構的側梁通過橡膠關節連接。兩T型構架通過兩個橡膠關節鉸接成H型構架。該方案通過合理布置彈性鉸接環節將左右T型構架解耦，使構架左、右側梁具有相對自由扭曲的能力，從而降低構架扭曲剛度。本文一系列動力學特性研究均基于此方案開展。

圖1 雙T型鉸接式柔性構架方案

圖2為柔性構架方案涉及的鉸接橡膠節點。橡膠關節提供了其鉸接軸相對于側梁的各向剛度，所述橡膠關節具有扭轉及偏轉剛度低、軸向及徑向剛度大的特點。

圖2 鉸接橡膠關節結構

圖3為SIMPACK仿真模型，模型包含一個車體及兩個采用雙T型鉸接式柔性構架的轉向架；輪軌模型采用新輪新軌狀態,且無抗蛇行減振器等顯著影響臨界速度的環節。為便于對比，建立了采用傳統剛性構架的軌道車輛模型。

圖3 SIMPACK仿真模型

圖4為柔性構架方案仿真模型拓撲圖。由圖4可見，鉸接橡膠節點以集中力的形式將兩T型構架聯系在一起,進而形成完整的柔性構架結構。

圖4 仿真模型拓撲圖

2 柔性構架對扭曲線路的適應性

2.1 柔性轉向架的扭曲剛度

轉向架扭曲剛度Kτ的定義式為：

(1)

即在三點固定支撐條件下，在第四點施加豎向力F，作用點處豎向力與豎向位移z的比值。據上述定義推知柔性轉向架整體的扭曲剛度為：

(2)

式中：

Kp——一系懸掛豎向剛度,N/m；

Kd——橡膠節點偏轉剛度,N·m/rad；

Kt——橡膠節點扭轉剛度,N·m/rad；

b——一系定位橫向間距之半,m；

L——轉向架軸距之半,m；

L1——橫梁縱向間距之半,m。

由式(2)可見，柔性轉向架整體的扭曲剛度由一系懸掛豎向剛度、橡膠節點的扭轉及偏轉剛度共同確定。當橡膠節點扭轉、偏轉剛度減小直至趨于零時，轉向架整體扭曲剛度隨之減小直至為零；而當橡膠節點扭轉、偏轉剛度增大直至趨于無窮大時，轉向架整體扭曲剛度也隨之增大直至與傳統H型構架趨于一致。此外，對于柔性構架，橡膠結點的加入可等效看成在一系懸掛上串聯了某一剛度的彈簧，進而顯著降低總體扭曲剛度。根據上述分析可知，柔性轉向架不再僅依靠一系懸掛適應線路扭曲，故柔性構架方案可在理論上顯著提高轉向架扭曲線路適應能力。

2.2 柔性構架的線路扭曲適應性

分析柔性構架對扭曲線路的適應性時，以EN 14363：2005中規定的分析線路扭曲時的軌道參數為基礎[4]，設置一系列具有不同扭曲率的仿真線路。圖5為軌道的曲率和超高變化情況，曲線半徑為150 m，超高45 mm，中間包含一段長度為d、扭曲率為0.09/d的超高變化區段，直至超高變為-45 mm。整段曲線前后各有一段長為30 m的直線線路，線路的緩和曲線長度為20 m，圓曲線長度為110 m，超高變化點前后的圓曲線長度為(55 m-d/2)，出緩和曲線長度為20 m。車輛通過速度為10 km/h。則通過改變超高變化區段d的長度，可得到具有不同扭曲率的線路，以此分析柔性構架對線路扭曲的適應能力。

a) 線路曲率隨行進距離變化

b) 線路超高隨行進距離變化圖5 仿真軌道參數

圖6為采用剛、柔性構架的車輛在通過不同扭曲率的線路時的最大輪重減載率。由圖6可見，相較傳統剛性構架，柔性構架在車輛通過扭曲線路時具有較小的輪重減載率，且隨線路扭曲率增大，該方案的優勢愈發明顯；當線路扭曲率為5‰時，剛性構架的輪重減載率達到限值，而此時柔性構架的輪重減載率仍有一定余量。因此，柔性構架方案對扭曲線路的適應性優于傳統剛性構架。

圖6 不同線路扭曲率下剛、柔性構架的輪重減載率

傳統剛性構架僅依靠一系懸掛適應線路扭曲，而采取柔性構架方案后，轉向架適應扭曲線路的能力對一系剛度的依賴度將顯著降低。故需研究當一系懸掛變形能力不足時，剛、柔性構架的扭曲線路適應性。圖7所示線路扭曲率為3‰的條件下，僅改變一系豎向剛度所得最大輪重減載率。圖7中,橫軸一系豎向剛度比例系數為仿真計算中所取一系豎向剛度值與方案設計值之比。由圖7可見，相較傳統剛性構架，柔性構架方案在車輛通過相同扭曲率的線路時具有較小的輪重減載率，且隨一系豎向剛度增大，該方案的優勢愈發明顯。由此說明，對于某些要求具有較大一系豎向剛度的轉向架，采用柔性構架方案仍可使其具備較好的扭曲線路適應能力。

圖7 不同豎向剛度下剛、柔性構架輪重減載率

2.3 橡膠節點剛度對構架線路扭曲適應能力的影響

由對式(2)的分析可知，轉向架整體的扭曲剛度與橡膠節點的扭轉及偏轉剛度有關，而其大小對轉向架線路扭曲適應能力的影響仍需作進一步的研究。

圖8為改變橡膠節點剛度所得仿真結果。圖8中橫軸剛度比例系數為仿真計算中所取橡膠節點各項剛度值與方案設計值之比。結果表明，在一定變化范圍內，輪重減載率隨橡膠節點扭轉及偏轉的提高雖略有增大，但上升幅度僅限于0.01的小范圍內。因此，在該方案的工程化運用過程中，轉向架對線路扭曲的適應性能并非制約橡膠節點剛度設計及優化的關鍵環節。

圖8 輪重減載率隨扭轉、偏轉剛度的變化

3 柔性構架對車輛運行穩定性的影響

3.1 柔性構架的抗剪及抗彎剛度

圖9為柔性構架結構簡圖，據其不難推得，柔性構架的抗剪及抗彎剛度為：

(3)

式中：

Ks——抗剪剛度,N/m;

Kx、Ky——分別為軸箱縱、橫向定位剛度,N/m；

Kr、Ka——分別為柔性構架鉸接橡膠節點徑向、軸向剛度,N/m。

Kb=b2Kx

(4)

式中:Kb——抗彎剛度,N/m。

圖9 柔性構架結構簡圖

由式(3)、(4)可知，當橡膠節點徑向、軸向剛度趨于無窮大時，轉向架整體抗剪、抗彎剛度與傳統H型構架[5]趨于一致。當橡膠節點徑向剛度趨于零時，轉向架抗剪剛度為零，而橡膠節點軸向剛度的取值并非是影響轉向架抗剪剛度的主要環節。

3.2 柔性構架的車輛運行穩定性

柔性構架方案將整體H型構架解耦為左右雙T型構架，使得左右構架具有相對縱向自由度，亦在一定程度上改變了同轉向架兩輪對間的耦合關系，故可能對車輛運行穩定性產生不利影響。因此，需計算所述柔性構架方案的非線性臨界速度，并進一步與傳統剛性構架進行對比分析。計算模型采用無不平順的平直R60軌道及LMA磨耗型踏面。經計算,剛性構架的非線性臨界速度為150 km/h,柔性構架的非線性臨界速度為152 km/h。可見，相較剛性構架，橡膠結點的加入并未降低轉向架的穩定性。

3.3 橡膠節點剛度對車輛運行穩定性的影響

橡膠節點的徑向剛度將對轉向架整體抗剪剛度產生影響，進而影響車輛運行穩定性。

圖10為轉向架在不同橡膠節點的徑向剛度下的運行穩定性。由圖可見，當橡膠節點的徑向剛度為8 MN/m時，車輛具有最優的運行穩定性；而進一步增大橡膠節點徑向剛度，對車輛運行穩定性影響不大。故為確保滿足轉向架運行穩定性的需求，橡膠節點的徑向剛度應不低于8 MN/m。

圖10 不同橡膠節點的徑向剛度下的臨界速度

4 結論

(1)雙T型鉸接式柔性構架可提高車輛適應線路扭曲的能力，且該優勢隨線路扭曲程度增大愈發明顯。

(2)對于某些要求具有較大一系豎向剛度的轉向架，采用柔性構架方案仍可使其具備較好的扭曲線路適應能力。

(3)鉸接橡膠節點剛度對車輛線路扭曲適應能力無顯著影響，線路扭曲的適應能力并非制約橡膠節點剛度設計及優化的關鍵環節。

(4)雙T型鉸接式柔性構架對車輛運行穩定性不會造成明顯不利的影響。

(5)考慮滿足轉向架運行穩定性的需求，橡膠節點的徑向剛度不應低于8 MN/m。

上述仿真成果驗證了雙T型鉸接式柔性構架的有效性及安全性，并可為其工程化運用提供一定參考。