基于短時客流預測的地鐵動態限流預警模型研究

楊安安 陳艷艷 黃建玲 熊 杰 王少華

(北京工業大學北京市交通工程重點實驗室，100124，北京//第一作者，博士研究生)

北京地鐵客流近年來屢創新高。根據北京地鐵運營公司2016年4月數據，全網客流逼近1 270萬人次。目前北京常態化限流站點總數達75座，即超20%的站點實施常規限流。實施限流時，一般為工作人員根據站臺客流密度的變化情況，引導乘客分批進入來實施。由此可見，現有的限流措施多基于車站工作人員的主觀感受和經驗判斷，缺少事前預警，以事中控制為主。

車站限流(也稱客流控制)方面研究主要有：文獻[1]從軌道交通的運營能力角度出發，提出了站點超大客流管控線性規劃模型；文獻[2]以上海軌道交通某站為例，根據車站服務設施的負荷情況制定了針對性的限流組織方案；文獻[3]提出車站間限流安全控制的實施方式，并分析了車站單點、線路和路網上的協同限流方法；文獻[4]基于數學規劃方法分別建立了適用于線路層和網絡層的客流流入協同控制模型。客流預警方面研究有：文獻[5]研究了閘機客流、通道客流、站臺客流等多因素之間的關聯預警分析流程，并基于系統動力學(SD)原理建立了車站客流流動模型；文獻[6]用ARMA模型在軌道交通客流預測基礎上進行預警；文獻[7]對地鐵客流預警技術基礎進行了探討。

可見與限流相關的研究主要關注限流組織方法、控制方式，以及協同控制模型的推導。大客流預警方面的研究，多是圍繞預警機制以及級別劃分與判定等預警基礎技術的分析與探討，雖也有預測基礎上的預警判斷，但在應用層面上缺少系統的、量化的限流參數的分析。基于此，筆者將短時預測與限流預警相結合，按照預測-預警-限流實施方案的思路，在用小波神經網絡進行短時客流預測的基礎上，對比列車的剩余運力再結合關鍵設備設施的限流閾值來制定具體的動態限流預警方案。

1 限流特性分析與閾值判斷

1.1 限流特性分析

客流在站點設施上的分布隨時間和空間發生動態變化，本文認為站臺是決定限流的關鍵設施，原因如下：①所處位置——站臺是站內出行終端設施，等候上車的乘客在此聚集，列車到達離開客流才能疏散，一旦聚集等候的客流達到站臺容納能力時，則需要考慮限流；②功能上——上下車以及換乘客流這3股客流在站臺交叉混合，流線沖突最多；③安全性——站臺邊緣是軌道設施，人群擁擠摩擦下很可能發生擠門、沖門、吊門，若無安全門還有可能發生墜軌等危險事件，站臺的安全隱患問題較為突出。因此，本文研究的限流目標是控制站臺滯留人數。

從時間上分析，站臺人數隨著乘客進站，以及列車的到達與發送而發生周期性的動態變化。高峰時段大量客流進入站內，列車剩余運力有限，部分乘客滯留在站臺上，當滯留總數達到閾值時，開始實施限流；通過控制、限制客流進站速率，站內滯留人數保持在閾值以下，客流被限制在站外，故站外逐漸形成排隊客流。客流高峰過去后，隨著進站客流減少，排隊從最大隊長直至消散，限流結束。

1.2 閾值判斷

站點限流預警目前在國內外尚無公認的閾值定義，研究最為廣泛的是客流密度值。人流密度是人群密集程度的定量表示，反映一個空間內人群的稠密程度，一般用單位面積上人員的數量表示，單位為人/m2。

國際上常采用文獻[8]人員密度服務水平評價指標，該研究形成了有價值的人員行動能力和空間幾何尺寸的數據資料，該資料表明當人流密度達到1.43～3.33人/m2時，人群行動能力就會受到嚴重限制。文獻[9]整理出了一組人流密度和行進速度關系曲線，國內文獻[10]對地鐵站臺集散區人流密度與速度關系進行了研究，并得出當站臺集散區的客流密度達到2人/m2時, 乘客的行進速度極其緩慢的結論。另外，文獻[11]指出，當通道內密度達2人/m2時，人立即會產生擁擠的感覺。

據廣州地鐵的客流組織經驗，站臺能安全容納乘客的數量一般為2～4人/m2。文獻[7]經過在北京地鐵的實際調研，認為2人/m2作為擁擠閾值的預警比較合理。綜上所述，本文擬采用站臺滯留人數的客流密度達2人/m2作為北京某站點算例的限流閾值進行計算。

2 限流預警模型構建

2.1 假設

由于簡化問題的需要，本文做如下假設：

(1) 因對實時進出站客流難以區分其上下行方向客流所占比例，故本模型假設上下行方向的進出站客流一致，不加以區分；

(2)模型假設高峰時車內乘客數量保持最大滿載狀態，其值等于列車定員乘以超員率(一般取120%～130%)。

2.2 建模

模型的基本約束條件：站臺滯留人數小于等于限流閾值。

(1) 第i周期站臺滯留人數L(i)

直接影響因素包括進站候車客流、上車客流；通過短時預測可得的已知量，即預測的進出站客流。

乘客從進站到站臺候車，以及下車到出站都需要一定的步行時間。為了清楚地表達閘機記錄的進出站客流、站臺等待候車與下車客流的時間差異關系，定義進站到站臺候車耗時n個周期，下車到出站耗時m個周期。

Win(i)=Qin(i-n)

(1)

qoff(i)=Qout(i+m)

(2)

式中：

Win——第i周期進入站臺的候車客流；

Qin(i-n)——第i-n周期該站的進站客流，為進站閘機采集的刷卡數據；

qoff(i)——第i周期內在本站的下車人數；

Qout(i+m)——第i+m周期該站的出站客流，為出站閘機采集的刷卡數據。

若該站為換乘車站，因換乘線路的存在，換乘客流與該線客流交叉混合，此時Win(i)和qoff(i)的組成則復雜得多，具體如下：

Win(i)=Qin(i-n)-Qin,tr(i-n)+Cfr(i)

(3)

qoff(i)=Qout(i+m)-Qout,tr(i+m)+Cto(i)

(4)

式中：

Qin,tr(i-n)——第i周期進站客流中去往換乘線路的客流；

Cfr(i)——第i周期通過站內換乘至本線路的客流；

Qout,tr(i+m)——第i+m周期出站客流中來自換乘線路的客流；

Cto(i)——第i周期本線路換乘至換乘線的客流。

站臺滯留人數的另一個直接影響因素——第i周期上車客流qon(i)，與列車的剩余運力A(i)(也是直接疏散站臺候車客流的能力)緊密相關，A(i)的計算模型如下：

A(i)=Nmaxt/T-P(i)+qoff(i)

(5)

Nmax=Nβmax

(6)

P(i)=F(i)·T

(7)

式中：

t——一個計算周期的時間間隔；

P(i)——列車到達時實際載客量；

Nmax——列車最大定員；

N——列車定員；

βmax——最大滿載率；

F(i)——該站與該線路上一站的斷面在單位時間內通過的客流。

需要說明的是，斷面流量F(i)與全網流量有關，可通過網絡客流分配得到。對于換乘車站，換乘客流Cfr(i)、Cto(i)、Qin,tr(i-n)與Qout,tr(i+m)直接采集較難，可借助于換乘客流監測系統來實現。

上車客流qon(i)與列車的剩余運力A(i)關系如下：

qon(i)=min{Win(i)，A(i)}

(8)

第i周期站臺預測滯留人數L(i),為進站候車客流與上車客流預測值之差，同時將上個周期實際值與預測值的偏差對預測的滯留人數進行修正：

(9)

式中：

(2)限流開始時間Ts

定義預測到連續2個周期的站臺滯留人數均達到限流閾值R，就開始限流。

Ln1=R,Ln1+1=R

(10)

R=cS

(11)

(12)

Ts=n1t+T1

(13)

式中：

n1——開始限流的時間周期；

c——站臺單位面積限流閾值，人/m2;

S——站臺有效面積，m2;

a——站臺長度，m；

b——站臺寬度，m；

Ts——限流開始時間；

T1——該站點開始運營時間。

(3)限流流率B(i)

限流流率即該站點單位時間內控制進入的客流量，當站臺已處于限流閾值這種飽和狀態時，為了使站臺滯留人數不再增加，此后進站客流流率與列車剩余運力必須保持一致。

B(i)=A(i)/t=(Nmaxt/T-Pi+qoff(i))/t

(14)

式中：

T——列車發車時間間隔。

(4)站外最長排隊人數G

定義到第n2個周期時,進站客流持續減少，當與列車運力相同時，站外排隊為最長，即：

(15)

需要說明的是，第n2周期之后，雖然進站候車人數減少，且小于車輛運能A(i)，因為排隊人數的存在，上車人數qon(i)=A(i)。

(5)限流結束時間Tf

定義到第n3個周期時，進站口無排隊,限流結束，即：

(16)

式中：

Tf——限流結束時間。

3 算例分析

選取北京地鐵十號線某站點作為算例進行限流方案分析，該站5：00開始運營，高峰小時(7:30—8:30)進站客流高達6 800人次，列車滿載率較高，乘客上車困難，站內擁擠。

本文所使用的數據來自于地鐵自動售檢票(AFC)系統記錄的乘客刷卡數據，試驗數據為2015年8月25日至28日，分別為周一至周四的上午(5:00—12:00)進出站客流數據。采集間隔為5 min，數據量為336條。取精度較高的數據作為下一步限流預警方案的數據基礎。

3.1 運用小波神經網絡進行短時預測

客流預測算法首先對2015年8月25日至27日的進站客流、出站客流進行訓練學習，然后預測8月28日(5:00—12:00)的進站客流、出站客流，并與實際客流數據進行對比評價。算法根據小波神經網絡原理并采用軟件MATLAB編程實現。

通過設置不同的網絡結構經過多次訓練，最終采用誤差最小的網絡結構。本算例中進站客流預測采用4-6-1結構：即輸入層有4個節點，表示預測時間節點前4個時間點的交通流量；隱含層有6個節點；輸出層有1個節點，為訓練的網絡預測的客流量。出站客流預測采用4-8-1結構。隨機初始化小波函數的伸縮因子、平移因子以及網絡連接權重，設置網絡學習速率為0.01，訓練1 000次。預測結果如圖1所示。

a)進站

b)出站圖1 預測進、出站客流與實測值比較

從圖1結果可以看出，輸出層的預測值和實測值變化趨勢基本保持一致。本文使用以下3個指標比較早高峰(7:30—9:30)的預測精度。

(1)平均相對誤差

式中：

Y(t)——實測值。

(2) 最大相對誤差

(3) 擬合度

出站客流主要受列車到發影響，數值波動性更強，平穩性較差。從表1計算結果也可看出，出站客流預測精度明顯低于進站客流精度。

表1 預測精度指標比較

3.2 限流預警方案的制定

該線路車輛為6節編組，每節車廂核載226 人。早高峰(7:30—9:30)列車發車頻率為2 min 15 s，最大滿載率βmax=120%。該站為島式站臺，有效面積約540 m2。通過軟件Transcad全網分配，上下行方向的平均斷面客流約為1 400人次/min。經現場實際調查，以平均步行速度計算，進站口到站臺與站臺到出站口的步行時間均約為5 min，故m=n=1。該站為非換乘站，故Qin,tr(i)=Qout,tr(i)=Cfr(i)=Cto(i)=0人次，此外，R=1 080人次，P(i)=3 150人次。

通過限流模型計算，得出該站點限流時間為8:20—9:30；上午8:50站外排隊最長，長達493人次。

圖2與圖3分別將是否采取限流措施的進站流率和滯留人數進行了對比。如圖2所示，若未實施限流，8:20進站候車客流達到峰值，最大流率為138人次/min。而采取限流后的流率，約73～94人次/min。通過 “削峰填谷”來控制進站流率。

圖2 是否采取限流措施的進站流率對比

如圖3所示，采取限流措施情況下的實際滯留和預測滯留人數曲線非常接近，8:20是實施限流的時間分界點，該時刻之前該曲線為站臺滯留人數，該時刻之后為站外排隊的滯留人數，呈先上升后下降的趨勢。波峰即8:50站外排隊人數最多；此外，未采取限流措施的情況下，最大滯留人數為1 673人次，經計算站臺最大客流密度約2.88人/m2，站臺非常擁擠，存在較大安全隱患。因此，建議該站點實施限流。

圖3 是否采取限流措施的滯留人數對比

4 結語

本文研究了車站限流預警的方法，構建了站點動態限流預警模型，并選取北京地鐵十號線的某站點為算例進行預警方案的計算演示，將是否實施動態限流的模型參數進行了對比，體現了實施限流對站臺滯留人數的控制效果。

今后需進一步研究的方向有：① 本研究未將上下行方向客流進行區分，適用于方向不均衡系數低的站點，對于方向不均衡系數較高站點是需要研究的另一個重要方向。② 本文模型有多個參數，可直接獲取或通過計算間接得出。但對于斷面客流這一關乎全網客流的中間參數，為簡化計算算例采用了同一估值，如何準確獲取該參數的實時數據值得研究。③ 隨著軌道交通網絡化的發展，各個車站的客流量不斷增大，單個站點限流的局限性會日益顯現，多個站點的協同限流預警也是今后需要研究的一個重要方向。