壓剪復合型彈性車輪的縱向振動影響及其控制*

楊 陽 楊傳勇 丁軍君 李 芾

(1. 中國中鐵二院工程集團有限公司, 610031，成都; 2. 西南交通大學機械工程學院, 610031，成都;3. 中國中鐵第六勘察設計院集團有限公司隧道設計分公司, 300308，天津//第一作者,工程師)

當城市軌道交通車輛運行于市區地面或高架橋上時，輪軌噪聲給沿線居住環境帶來了嚴重影響，于是彈性車輪在城市軌道交通車輛上開始逐漸使用[1-2]。

彈性車輪在輪芯和輪轂之間安裝彈性元件，使其在空間三維上的剛度與整體輪相比較為柔軟。采用這種車輪能明顯減小輪軌作用力和沖擊，降低輪軌磨耗，減小噪聲，提高列車運行平穩性，提高輪軌的使用壽命，節約使用成本[3]。

目前國內外對彈性車輪的研究，主要集中在輪軌噪聲和輪軌作用力兩個方面[4-5]。雖然國內外學者對彈性車輪展開了較多的理論和試驗研究，但其中一個問題長期未受到重視，即彈性車輪的縱向振動問題。傳統上機車車輛在使用剛性車輪(輪箍和輪芯是一個整體)的過程中，車輪出現了踏面剝離等異常磨耗行為，文獻[6]中認為發生該現象的原因可能是輪軌接觸界面上的黏滑振動與輪對縱向振動發生耦合，誘發輪對發生縱向顫振。通過輪對縱向振動機理研究，對SR-1型自導向徑向轉向架進行整改，成功解決了該轉向架上車輪踏面剝離嚴重的問題。文獻[7]通過研究認為，輪對的縱向振動是縱向自激振動，與車輛運行速度有關，并提出縱向共振速度概念。文獻[8-9]研究了機車打滑時輪對縱向振動的穩定性，認為一系定位橡膠關節阻尼能有效抑制輪對不穩定的縱向自激振動。

國內彈性車輪及其對應轉向架的發展趨勢必然是自主研發和生產。而根據過去對剛性車輪的研究發現，輪對縱向振動行為與轉向架懸掛參數及運行速度等密切相關。如果能在國內大規模生產和運用彈性車輪之前，深入研究彈性車輪的縱向振動機理，揭示其與轉向架懸掛參數的匹配規律，為彈性車輪及其對應轉向架的設計和運用提供理論依據，從而避免發生運用后才發現參數不合適而造成經濟損失的情況。本文以壓剪復合彈性車輪為例，研究彈性車輪縱向振動及其對車輛其他部件振動的影響，并提出控制方法，以期為彈性車輪工程應用提供理論依據。

1 彈性車輪縱向振動計算模型

本文以某壓剪復合型彈性車輪為研究對象，該類型車輪橡膠元件通常采用V型布置，如圖1所示，可同時承受壓縮和剪切作用。彈性車輪的輪芯和輪轂是兩個獨立的部件，由橡膠元件提供連接剛度，同時左、右車輪的輪芯與車軸過盈配合。因此，左、右車輪的輪轂均相對于車軸或輪芯有6個自由度，即相對于x、y和z方向的平移自由度和旋轉自由度。輪轂相對于輪芯在x、y和z方向的橫移量分別為lx L(R)、ly L(R)和lz L(R)，在x、y和z方向的偏轉角度分別是βx L(R)、βy L(R)和βz L(R)，其中L和R代表左側車輪和右側車輪。因此輪箍相對于輪芯有6個方向的變形剛度，x向徑向剛度和z向徑向剛度數值相同統稱為徑向剛度，y向為軸向剛度；繞x向偏轉剛度與繞z向偏轉剛度數值相同，統稱偏轉剛度，繞y向為扭轉剛度。

圖1 壓剪復合型彈性車輪

彈性車輪6向剛度由鐵馬科技實業有限公司通過試驗測得，列于表1。

表1 彈性車輪6向剛度值

基于多體動力學分析軟件SIMPACK建立彈性車輪輪對6自由度復合動力學模型，由于車軸與輪芯采用過盈配合，該模型由車軸、輪芯、中間體、2個完全獨立的輪轂組成[10]。為了研究彈性車輪的縱向振動，盡量減少其他方面的影響，使用結構形式較為簡單的某地鐵車輛為研究對象。基于彈性車輪6向剛度復合動力學模型建立的地鐵車輛動力學計算模型如圖2所示。

圖2 地鐵車輛動力學計算模型

2 縱向振動誘發因素

橡膠彈性元件是彈性車輪結構中的關鍵部件，其應具有良好的減振降噪性能，同時具有耐疲勞特性；其次，為滿足車輪在運行過程中產生熱的影響，橡膠材料應具有較小的沉降值和阻尼值，以及良好的低溫特性。因此，天然橡膠以其大彈性、小阻尼的特點為橡膠彈性元件最理想的橡膠材料[11]。阻尼是影響車輛動力學性能的重要因素，為了研究彈性車輪在小阻尼情況下的縱向振動情況，在研究中暫不考慮彈性車輪的阻尼，阻尼對振動的影響單獨研究。

2.1 運行速度對彈性車輪縱向振動的影響

車輛在不同速度下，彈性車輪縱向振動加速度幅值如圖3所示。當車輛運行速度小于59 km/h時，彈性車輪的縱向振動加速度幅值均小于2 m/s2；當車輪運行速度大于59 km/h時，彈性車輪縱向發生強烈振動；在速度為74 km/h時，振動加速度幅值達到最大值101.3 m/s2。

圖3 不同速度下彈性車輪縱向振動加速度幅值

2.2 各向阻尼對輪對振動的影響

彈性車輪6個方向剛度對應的阻尼對彈性車輪縱向振動的影響如圖4所示。從圖中可以看出，當僅考慮徑向阻尼時彈性車輪的縱向振動得以抑制；而當僅考慮其他方向剛度時或僅無彈性車輪徑向阻尼時，彈性車輪的縱向振動達到很大的幅值。上述結果說明，彈性車輪徑向阻尼是影響縱向大幅振動的原因之一。

2.3 徑向阻尼對縱向振動的影響

在不同徑向阻尼下彈性車輪的縱向振動如圖5所示。當彈性車輪徑向阻尼逐漸增加時，彈性車輪的縱向振動逐漸降低；而當彈性車輪的徑向阻尼達到30 kN·s/m時，才可以抑制彈性車輪的大幅振動，基本不會發生大幅縱向振動，但是如此大的徑向阻尼彈性車輪本身并無法提供。

a) 僅有軸向轉動阻尼b) 僅有徑向轉動阻尼c) 僅有軸向阻尼d) 僅無徑向阻尼e) 僅有徑向阻尼

圖4 不同阻尼狀態下彈性車輪縱向振動加速度

圖5 彈性車輪在不同徑向阻尼下的縱向振動加速度

上述研究表明，彈性車輪縱向振動主要是由于車輛在高速運行下，輪轂與輪芯之間阻尼特性較小且具有大的剛度，車輪在復雜的輪軌蠕滑力作用下，誘發了彈性車輪的中低頻大幅振動。

2.4 黏著系數對縱向振動的影響

不同黏著系數下彈性車輪的縱向振動如圖6所示。隨著黏著系數的降低，彈性車輪的縱向振動加速度幅值減小。當輪軌黏著系數小于0.1時，彈性車輪的縱向大幅振動基本不再存在，說明黏著系數也是影響彈性車輪縱向振動的原因之一。

3 彈性車輪縱向振動對車輛振動影響

彈性車輪的大幅振動可能會通過一系傳遞到構架，甚至通過二系傳遞到車體。本節將研究彈性車輪縱向振動對構架及車體的影響。

a) 黏著系數0.4b) 黏著系數0.3c) 黏著系數0.2d) 黏著系數0.1

圖6 彈性車輪在不同黏著狀態下的縱向振動加速度

3.1 彈性車輪振動

車輛在80 km/h運行時彈性車輪縱向振動加速度幅值達到87.75 m/s2。這主要是由于彈性車輪本身由輪轂、輪芯和橡膠原件組成，在一定運行速度和輪軌蠕滑力的作用下，在縱向產生共振，所以彈性車輪產生較大的縱向加速度。彈性車輪的縱向振動頻域圖如圖7所示，其中有一個頻率約為240 Hz以及幅值約為5 m/s2的中低頻振動，該中低頻成分主要是由于彈性元件的高剛度造成的。

a) 時域圖

b) 頻域圖圖7 速度80 km/h時彈性車輪縱向振動加速度

車輛在80 km/h運行時彈性車輪垂向振動時域圖如圖8 a)所示，彈性車輪的垂向振動加速度幅值達到19.21 m/s2。彈性車輪在中低頻大幅縱向振動的同時伴隨著垂向振動，但是該振動的頻率要低于縱向振動，如圖8 b)所示。

a) 時域圖

b) 頻域圖圖8 速度80 km/h時彈性車輪垂向振動加速度

3.2 構架振動

車輛在80 km/h運行時使用彈性車輪的構架縱向振動加速度幅值為3.81 m/s2。對構架振動進行頻譜分析，如圖9所示。使用彈性車輪的構架具有中低頻成分，該成分的頻率和彈性車輪的縱向振動中低頻頻率相同，說明彈性車輪的大幅中低頻振動通過一系傳遞到了構架。

使用彈性車輪的構架振幅為6.30 m/s2，對構架垂向振動頻譜分析發現，構架的垂向振動與縱向振動具有相同的規律，同樣具有一個與構架縱向振動相同的頻率，如圖10所示。說明彈性車輪縱向中低頻振動對構架的縱向和垂向運動均產生了影響。

圖9 速度80 km/h時構架縱向振動加速度頻域圖

圖10 速度80 km/h時構架垂向振動加速度頻域

3.3 車體振動

車輛在80 km/h運行時使用彈性車輪的車輛車體縱向振動加速度頻域圖如圖11所示。研究可知，使用彈性車輪的車體縱向振動加速度幅值略大于剛性車輪，振動的頻譜分析表明輪對的中低頻振動并沒有傳遞到車體。這主要是由于二系使用空氣彈簧具有較大阻尼特性，可以隔離中低頻振動，所以彈性車輪的振動并未傳遞到車體。車體的垂向振動與縱向振動具有相同的規律，在此不再贅述。

圖11 速度80 km/h時彈性車輪車輛車體縱向振動加速度頻域圖

4 彈性車輪振動控制方法

彈性車輪的高幅大頻振動會惡化構架的受力，降低構架的使用壽命，同時對車輪踏面影響惡劣，會加重車輪磨耗，嚴重時會造成擦傷，所以該振動必須得到控制。由于彈性車輪彈性元件本身特性決定了要增大彈性車輪本身徑向阻尼幾乎是不可能的，本節通過研究彈性車輪參數與一系懸掛參數的合理匹配來研究抑制彈性車輪縱向振動的合理方法。

一系定位剛度對彈性車輪縱向振動的影響如圖12所示。隨著縱向、橫向定位剛度的改變，彈性車輪的縱向振動并沒有明顯變化，故通過改變定位剛度無法抑制彈性車輪振動。

圖12 一系定位剛度對彈性車輪縱向振動加速度的影響

阻尼特性是影響振動的重要因素，彈性車輪縱向振動加速度幅值隨一系定位縱向阻尼的變化如圖13所示。隨著一系定位縱向阻尼的增加，彈性車輪縱向振動幅值逐漸減小，當阻尼達到72 kN·s/m時，彈性車輪的振動加速度幅值降低到10 m/s2，得到很好的抑制。通過研究發現，橫向定位阻尼對彈性車輪縱向振動基本沒有影響。

圖13 一系定位縱向阻尼對彈性車輪縱向振動加速度的影響

綜上所述，提高一系定位縱向阻尼是抑制彈性車輪縱向振動的方法。對于該地鐵車輛，一系縱向單個定位彈性件的剛度為5 MN/m，當一系定位使用橡膠堆時，根據經驗公式可知，該橡膠堆的阻尼值可以達到72 kN·s/m，甚至更高。故使用提高一系定位阻尼抑制彈性車輪縱向振動的方式是合理的。

5 結論

本文通過分析彈性車輪結構原理建立彈性車輪6自由度復合動力學模型，基于某地鐵車輛研究彈性車輪縱向振動誘發因素、對車輛其他部件的影響以及振動控制方法,得到如下結論：

(1) 彈性車輪高幅大頻縱向振動主要是輪轂與輪芯之間阻尼特性較小且具有大的剛度，車輪在復雜的輪軌蠕滑力作用下誘發的。

(2) 對構架振動進行頻譜分析發現，使用彈性車輪的構架同樣具有中低頻成分，該成分的頻率和彈性車輪的縱向振動中的中低頻頻率相同，說明彈性車輪的中低頻大幅振動通過一系傳遞到了構架，對車體振動基本沒有影響。

(3) 提高一系定位縱向阻尼是抑制彈性車輪縱向振動的有效合理方法，對于使用彈性車輪的車輛，一系定位需要使用具有高阻尼特性的橡膠堆。