夾層玻璃計算方法對比研究

魏文清

一、均布荷載作用下夾層玻璃的工作原理

夾層玻璃至少由2層玻璃加中間層膠片組成，理論上講夾層玻璃在受到風壓時的變形有3種可能的狀態：1.中間層與玻璃之間幾乎沒有摩擦力或粘結力，各層材料的接觸面上剪應力為零，玻璃之間可自由滑動，這種情況下的撓度最大；2.玻璃之間通過中間層的作用完全粘結在一起，各層材料的接觸面上剪應力達到最大，緊密結合如一整塊玻璃，這種情況下的撓度最小;3.玻璃與中間層之間存在剪應力，中間層在玻璃平面內存在剪切變形，這種情況下的撓度介于上述2種情況之間。

為簡化夾層玻璃的強度計算和撓度計算，常采用等效厚度的方法，并按單片玻璃進行計算。不同規范對于等效厚度的規定相差很大，總體來看，《玻璃幕墻工程技術規范》（JGJ102-2003）的規定最保守，而《建筑玻璃應用技術規程》（JGJ113-2015）的規定更接近目前主流國際規范，如美標ASTME1300和澳標AS1288。

二、夾層玻璃撓度計算時的等效厚度

《玻璃幕墻工程技術規范》（JGJ102-2003）完全忽略了中間層與玻璃之間的粘結作用，采用了前述第1種情況的假定，因而是最保守的。等效原則為抗彎剛度相同，即等效玻璃的抗彎剛度等于2片玻璃的抗彎剛度之和。實際上，考慮到玻璃的非線性效應，如果將玻璃所受的荷載按剛度進行分配，再分別計算2片玻璃的撓度，將得到更小的計算結果。

《建筑玻璃應用技術規程》（JGJ113-2015）規定幕墻玻璃抗風壓設計應按JGJ102執行，但同時提供了另一種計算方法，其等效厚度直接采用2片玻璃的厚度之和并忽略中間層的厚度，這一假定接近前述第2種情況，其和美標ASTME1300、澳標AS1288的規定是相同的，即認為在短期荷載作用下，夾層玻璃的力學行為等同于單片玻璃。

《建筑玻璃應用技術規程》（JGJ113-2015）沒有直接提供撓度的計算公式，在給定的風壓下，可直接算出允許的L/t（跨度L與厚度比值），進而算出最大允許寬度，只要玻璃實際寬度不超過此值，即認為是可行的。公式中默認撓度的限值為L/60。其規定的計算公式是在大量的有限元模擬基礎上通過擬合曲線而成的，屬于半理論半經驗公式，對于給定長寬比的玻璃，計算結果的誤差非常小，但對于任意長寬比的玻璃，則只能通過插值的方法進行求解，應用起來耗時較多且不是很方便。

美標ASTME1300規定夾層玻璃的計算厚度可直接采用2片玻璃的厚度之和，也可采用另一種方法來確定等效厚度，該方法引入中間層膠片的剪力傳遞系數以考慮中間層剪切模量對等效厚度的影響。不同材料的中間層其等效厚度相差較大，采用PVB的中間層時，等效厚度常＜2片玻璃厚度之和，采用SGP的中間層時，等效厚度常＞2片玻璃的厚度之和。這一等效厚度計算方法為天津幕墻地標《建筑幕墻工程技術規范》（DB29-221-2013）所采用。確定了計算厚度，給定玻璃尺寸和風壓，可直接利用公式計算得到玻璃的撓度，撓度計算公式綜合考慮了玻璃長寬比、風壓以及面積的影響，也將非線性因素考慮在內，計算結果和有限元計算結果相比誤差常≤5%，且公式應用非常方便。

當玻璃的寬度為1.5m，長度為3.0m，玻璃配置為6mm浮法+1.52PVB+6mm浮法，風壓取6.67kPa，若以《建筑玻璃應用技術規程》（JGJ113-2015）的計算結果為準，分析不同規范的計算結果，可知《玻璃幕墻工程技術規范》（JGJ102-2003）給出了最保守的計算結果，主要原因是其等效厚度僅為7.56mm，遠＜其他規范的12mm。即使都采用12mm的玻璃，按《玻璃幕墻工程技術規范》（JGJ102-2003）公式計算的結果仍然是最大的。

三、夾層玻璃強度計算時的等效厚度

《玻璃幕墻工程技術規范》（JGJ102-2003）規定計算夾層玻璃應力時，應先將荷載按照玻璃的抗彎剛度進行分配，再分別計算2片玻璃的應力。這一計算方法較為簡單。

《建筑玻璃應用技術規程》（JGJ113-2015）和澳標AS1288的規定相同，其規定玻璃強度計算時，夾層玻璃的厚度應為去除膠片后玻璃凈厚度之和。該規范沒有直接提供應力的計算公式，采用的方法是計算最大許用跨度L，當玻璃的長寬比不是規定值時需要插值，應用起來不是很方便。

美標ASTME1300在撓度計算時雖然假定計算厚度可采用2片玻璃厚度之和，但在強度計算并非采用同樣的厚度。該規范不直接提供應力的計算，而是提供了2種方法進行抗風壓強度校核：1.通過查表的方法確定抗風承載力；2.考慮中間層剪切模量和厚度對其承載力的影響，并算出強度計算時的等效厚度，且此處計算強度用到的等效厚度與計算撓度用到的等效厚度并不相等。按此規范，當中間層采用PVB時，其承載力比名義厚度相同的單片玻璃的承載力要低一些，而中間層采用SGP時，其承載力比名義厚度相同的單片玻璃的承載力要高一些。

當玻璃的寬度為1.5m，長度為3.0m，玻璃配置為6mm浮法+1.52PVB+6mm浮法，按強度控制條件，不同規范給出的承載力對比見下表。

不同規范給出的承載力對比表

若以JGJ102的計算結果為準，則從上表可看出，其他規范給出的承載力有顯著提高。

四、幾何非線性的影響

《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）規定基本組合中的效應設計值僅適用于荷載與荷載效應為線性的情況。對非線性情況，《工程結構可靠性設計統一標準》（GB50153-2008）規定基本組合的效應設計值按式（1）確定。

式（1）表明，效應設計值是作用組合的效應函數。我國采用以概率論為基礎的極限狀態設計方法，各種分項系數是在計算分析有關變量的概率分布類型和統計參數及規定的可靠性指標基礎上確定的。按此規則設計，不同設計情況下的結構可靠度是趨于一致的。

《玻璃幕墻工程技術規范》（JGJ102-2003）在計算應力標準值時考慮了非線性的影響，但求得應力標準值后再乘以荷載分項系數并組合的做法是偏于保守的。

《建筑玻璃應用技術規程》（JGJ113-2015）與澳標AS1288相同，雖然采用風荷載設計值進行計算，但對相關公式進行分析后不難發現，對于給定尺寸的玻璃，如果將浮法玻璃改為半鋼化玻璃或鋼化玻璃，其承載能力是線性變化的。

美標ASTME1300采用容許應力法進行設計，半鋼化玻璃和鋼化玻璃的容許應力分別是浮法玻璃的2倍和4倍。對于給定尺寸的玻璃，如果將浮法玻璃改為半鋼化玻璃或鋼化玻璃，其承載能力也是線性變化的。

五、結語

綜上所述，各國規范對夾層玻璃計算的規定有所不同，天津幕墻地標采用了與美標相同的方法，該方法引入中間層膠片的剪力傳遞系數以考慮中間層剪切模量對等效厚度的影響，這一做法較為科學且簡單易行值得推廣，但相關系數的取值不是很明確，期待更多的理論研究和試驗數據分析來完善相關的計算方法。