含中心裂紋的加筋板低周疲勞裂紋擴展實驗研究*

彭子牙 楊 平 姜 偉 余志鋒 胡 康

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

對于加筋板的裂紋擴展及斷裂性能方面的研究，許多的學者取得了較為顯著的成果.黃海燕等[1]通過對含中心裂紋的加筋板的應力強度因子進行了分析，比較了節點位移解析解和有限單元法的計算表達式的結果，提出了一種評估加筋板裂紋尖端應力強度因子計算精度的參數，并證明此參數具有實際工程意義.Wang等[2]考慮了裂紋閉合的概念，提出了一種改進的加筋板裂紋擴展率模型，并與實驗中的加筋板裂紋擴展壽命進行了對比分析，證實了該擴展模型的有效性.何文濤[3]基于虛擬裂紋閉合技術(VCCT)開發了加筋板的裂紋擴展程序，并對加筋板進行了擴展壽命分析，將結果與相關文獻進行了比對，發現比較吻合.上述文獻中，對加筋板的研究并沒有涉及到變幅載荷，而現有的文獻中對于變幅載荷下的裂紋擴展研究主要是以CT試件及MT試件等為主.丁振宇等[4]等研究Q345標準緊湊拉伸試件在單次拉伸過載下的裂紋擴展規律，并研究了不同的過載比，試件厚度等對裂紋擴展速率的影響，他認為過載比越大，遲滯效應越明顯，而試件的厚度對裂紋擴展的影響并不明顯.余志鋒等[5]以CT試件為實驗研究對象，引入了單峰過載及雙峰過載并對該載荷條件下的裂紋擴展規律進行了分析，得出了單峰過載可以延長擴展壽命及第二次單峰過載發生的越早，對延緩裂紋擴展越明顯等重要結論.李亞智等[6]運用彈塑性有限元法模擬高載條件下的裂紋擴展規律，結果分析表明，超載后將會導致裂紋尖端前方和尾跡區的殘余壓應力增大，這是引起遲滯效應的重要原因.在裂紋擴展速率研究方面，Werner[7]對18G2A材質的中心裂紋板進行循環拉伸實驗，研究了裂紋張開位移(COD)、裂紋尖端張開位移(CTOD)與裂紋擴展速率及裂紋長度的關系曲線，結果分析表明獲得的關系曲線能較好的反映實際裂紋擴展的規律.

以上研究可以看出，在低周疲勞循環載荷作用下，含裂紋的加筋板在常幅或變幅載荷條件下的裂紋擴展規律的研究很少觸及.由于加筋板的裂紋擴展研究一直以來都是迫切需要解決的問題，因此，本文以AH32材料的加筋板為實驗研究對象，開展加筋板低周疲勞裂紋擴展實驗，探討了常幅和變幅載荷工況下加筋板的裂紋擴展壽命(a-N曲線)的變化規律，建立了裂紋張開位移(COD)與裂紋擴展速率(da/dN)的關系曲線并進行了分析.

1 理論公式

在裂紋擴展的過程中，由于裂紋尖端后方的尾跡區會產生殘余壓應力促使裂紋閉合，裂紋閉合會降低應力強度因子范圍，從而降低裂紋擴展速率，因此，考慮裂紋閉合效應對準確預測裂紋擴展速率至關重要，修正后的裂紋擴展速率公式為

ΔKeff)m=C(UΔK)m

(1)

(2)

式中：da/dN為裂紋擴展速率；ΔKeff為有效應力強度因子范圍；C,m為描述材料擴展疲勞裂紋擴展的基本參數；U為裂紋閉合參數，表征裂紋閉合水平；Pop為裂紋張開載荷.

本文過載比OLR的定義為過載載荷與常幅加載最大載荷的比值[8].

(3)

式中：POL為過載載荷；Pmax為常幅加載最大載荷.

在已有的研究中，加筋板的裂紋擴展速率理論公式尚不完善.由于裂紋張開位移(COD)能很好地反映裂紋的擴展規律，且Nicholls[9]已提出假定的裂紋擴展速率計算公式，因此,本文采用COD來表征低周疲勞下含中心裂紋的加筋板的裂紋擴展規律，其假定計算公式為

(4)

式中：COD為裂紋張開位移大小;b,p為材料參數.

2 低周疲勞裂紋擴展實驗

以AH32材料的加筋板為研究對象，其材料成分見表1.

表1 AH32高強度船用鋼材化學成分組成

實驗研究對象為帶雙筋的加筋板，圖1a)～d)為試件、工裝、斷口，以及引伸計安裝圖.

圖1 試件、工裝、斷口及引伸計安裝示意圖

實驗過程采用MTS322電液伺服疲勞實驗機進行加筋板低周疲勞裂紋擴展實驗，其加載頻率為1 Hz，施加最大外載荷范圍為126～140 kN，應力比范圍為0～0.3，過載比范圍為1.05～1.1.為了較為準確的測得裂紋張開位移(COD)，采取與文獻[10]相類似的方法，將電子引伸計安裝在中心裂紋兩側的高強磁鐵之間，間距10 mm，見圖1d)，高倍電子顯微鏡則安裝在加筋板的另一側觀察裂紋擴展的變化規律.

3 常幅載荷下加筋板的裂紋擴展研究

3.1 循環次數與裂紋擴展壽命的關系

對于常幅載荷下加筋板的裂紋擴展研究，本實驗從不同的外載，應力比，加強筋的筋高，以及雙筋之間的間距等幾個方面研究了加筋板低周疲勞下裂紋擴展壽命的變化規律.圖2a)為不同載荷下裂紋長度與循環次數之間的關系曲線，可見在應力比一定的情況下，最大外載越大，加筋板的裂紋擴展壽命越短；當最大外載一定的情況時，應力比越大，加筋板裂紋擴展壽命越長.由于是中心裂紋，裂紋兩端會同時擴展，左裂紋長度aL和右裂紋長度aR擴展速率大致相似，因此，本文之后關于裂紋長度的數據分析皆以平均裂紋長度aav為標準.此外，筋的高度以及雙筋的間距同樣對裂紋的擴展壽命有顯著的影響，見圖2b)，在外載荷條件一定的情況下，筋的高度越高，裂紋的擴展壽命就越長，說明筋條的剛度增大會延長裂紋擴展壽命；對于雙筋間距的影響，可知雙筋之間的間距越大，裂紋擴展壽命越短，這說明筋條離裂紋尖端距離的減小，會使裂紋附近板的強度相對增加，影響應力應變場的分布，從而延長了裂紋的擴展壽命.

圖2 循環次數與裂紋長度的關系曲線

3.2 裂紋張開位移與裂紋擴展速率的關系

通過實驗獲得的數據，可以得到裂紋張開位移(COD)與裂紋擴展速率的關系曲線，見圖3.由圖3可知，在前期階段，COD與裂紋擴展速率近似成線性關系；進入穩定階段后，隨著COD值的增加，裂紋擴展速率變化并不明顯；當裂紋擴展到一定程度后，進入快速擴展階段，擴展速率逐漸增大，直至結構破壞；且最大外載荷越大，裂紋擴展速率也相應的增大.此外，雙筋之間的間距也影響著裂紋擴展速率，間距越大，裂紋擴展速率也越大，這主要是由于間距的增大使得裂紋附近板的強度相對減弱造成的.由圖中曲線的變化趨勢可知，在加筋板未完全斷裂時，COD的值變化范圍較小；在COD值突然增大直至加筋板完全斷裂的過程中，COD的值是一種跨越式增長.這主要是由于前期雙筋的作用(裂紋附近板的強度增加)使得COD值處于一種小范圍的變化，當裂紋向前擴展使加筋板的剛度降到最低時，COD值便會突然增大直至結構斷裂.實驗觀察中，當裂紋在板上擴展長度大約為a=23 mm時(未擴展到筋上)，加筋板迅速斷裂，裂紋在筋條上停留的時間極短，說明達到臨界裂紋長度后，筋條的作用并不明顯，并未能起到阻止裂紋擴展的作用，這與COD值的變化十分吻合.理論上，裂紋會在筋上停留一定的時間，而實驗中裂紋穿過筋的時間極短，這可能與雙筋間距以及板厚的大小有關系.

圖3 裂紋張開位移與裂紋擴展速率的關系曲線

4 變幅載荷下加筋板的裂紋擴展研究

4.1 循環次數與裂紋擴展壽命的關系

實際工況中，船體結構承受常幅載荷的情況比較少，大部分情況承受變幅載荷.因此，研究加筋板在變幅載荷下的裂紋擴展規律十分有意義.本實驗研究選取筋高15 mm，雙筋間距70 mm，最大外載為135 kN，應力比為0.1，過載比范圍為1.05～1.1等幾種工況進行過載實驗，見圖4.

圖4 過載下循環次數與裂紋長度的關系曲線

由圖4可知，當裂紋擴展到某一長度時，施加過載比，會使裂紋進入短暫加速擴展階段；過載后，裂紋擴展進入遲滯階段，是因為過載會使裂紋尖端塑性區范圍增大，隨著循環次數繼續增加，由于形成的塑性區半徑較小，未達到過載形成的塑性區半徑，裂紋擴展遲滯效應產生；達到一定的循環次數后，裂尖的塑性區會超過過載形成的塑性區范圍，遲滯效應逐漸減弱直至消失，裂紋繼續向前擴展.此外，由于過載會使裂紋尖端前方和尾跡區的殘余壓應力增大，導致裂紋閉合效應增強，裂紋擴展速率降低，因此裂紋仍然是緩慢的向前擴展，這就是過載導致遲滯效應的主要原因.多次載荷循環后，裂紋擴展速率又恢復到原來的水平繼續向前擴展，直至結構破壞.過載比的施加，會引起裂紋擴展遲滯效應，延長加筋板的裂紋擴展壽命；且過載比越大，遲滯效應越明顯，裂紋的擴展壽命也顯著增加.

4.2 裂紋張開位移與裂紋擴展速率的關系

裂紋張開位移(COD)能很好地反映過載引發的遲滯效應，圖5為過載條件下的裂紋張開位移與裂紋擴展速率的關系曲線.

圖5 不同過載比下裂紋張開位移與裂紋擴展速率關系曲線

由圖5可知，過載前，裂紋擴展速率隨著COD值增加而增大，近似成線性關系；過載時，COD值與裂紋擴展速率快速增加，當載荷卸載到零的過程中，裂紋擴展速率不斷下降且低于過載前的擴展速率，過載比越大裂紋擴展率降低的幅度越大.由于過載使裂紋尖端鈍化，塑性區范圍擴大，過載后的循環載荷所提供的塑性區半徑未達到過載時形成的塑性區半徑，COD值不會發生明顯變化，此時，COD值的變化能較好體現過載產生的遲滯效應.隨著循環次數的增加，裂尖塑性區半徑增加并超過過載形成的塑性區半徑，裂紋向前擴展，COD開始逐漸增加，最終試件斷裂失效.從圖中可以看出，過載比對遲滯效應影響顯著，過載比越大，擴展速率降低的幅度越大，且擴展速率恢復到原來水平所需的次數也增加，遲滯效應增強，這對延長裂紋的擴展壽命十分有利.

4.3 加筋板過載下裂紋形貌分析

對過載比OLR=1.1的加筋板試件進行裂紋形貌分析.當循環到1 079次裂紋長度大約為a=0.9 mm時，施加過載比，直到整個過程結束，裂紋的形貌會發生系列變化.圖6為加筋板過載前、過載時、過載后的裂紋形貌示意圖.

圖6 裂紋形貌示意圖

由圖6可知，過載前，裂紋比較細長，裂紋在擴展的過程中會出現裂紋閉合現象，發生裂紋面接觸，裂紋閉合長度較短；當a=0.9 mm時，施加過載比，可以看到，裂紋進入加速階段，裂紋張開位移不斷增大，同時裂紋尖端產生了鈍化，減小了裂尖應力集中程度，可以理解為單峰過載瞬時破壞了常幅條件下裂紋尖端應力應變場的分布，此時裂紋閉合效應消失；過載后，隨著循環次數不斷的增加，裂紋繼續向前擴展，裂紋會重新生成第二個新的裂紋尖端crack tip2，見圖6c)，且裂紋比較纖細，由于過載會造成裂紋尖端前方和尾跡區產生的殘余壓應力較大，使得裂紋閉合效應相對于過載前增強，因此裂紋的閉合長度也相對常幅載荷下的閉合長度較長，裂紋閉合降低了應力強度因子范圍，從而降低了裂紋擴展速率，延長了加筋板的裂紋擴壽命，這與實驗結果是比較吻合的.

5 結 論

1) 常幅載荷條件下，應力比越大，加筋板的裂紋擴展壽命越長；最大外載越大，加筋板裂紋擴展壽命越短.筋條的剛度及雙筋間距對裂紋擴展壽命影響顯著，筋條的剛度越大，裂紋擴展壽命越長；雙筋之間的間距越大，加筋板的裂紋擴展壽命越短.因此在實際工程應用時，適當的增加筋條剛度及縮短雙筋之間的間距對延長加筋板的裂紋擴展壽命十分有利.

2) 變幅載荷條件下，裂紋擴展會產生遲滯效應，裂紋擴展壽命會增加，且過載比越大，遲滯效應越明顯，過載會造成裂紋尖端的前方和尾跡區產生較大殘余壓應力，導致裂紋閉合效應增強，應力強度因子范圍減少，這是過載產生遲滯效應延緩裂紋擴展的主要原因.

3) 裂紋張開位移COD與裂紋擴展速率da/dN的關系曲線能很好地反映加筋板低周疲勞裂紋擴展的規律，COD值的大小變化可以反映出裂紋當前的擴展速率，由于加筋板的裂紋擴展理論并不完善，用COD來作為表征加筋板裂紋擴展規律的參量，是十分有效，便利的，這對今后在加筋板的裂紋擴展研究方面有著重要的指導意義.此外，變幅載荷下，COD的變化也能很好地展示過載產生的遲滯效應.