基于導波能量譜的鋼絞線腐蝕損傷識別研究

錢 驥， 陳 鑫， 蔣 永， 姚國文

(1. 重慶交通大學 山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074； 2. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

鋼絞線是預應力混凝土結構及纜索支承體系橋梁的主要承重構件，其健康狀況直接影響到結構的耐久性和安全性。在服役過程中，鋼絞線極易受水、空氣及腐蝕性介質侵蝕而產生腐蝕，造成其靜力性能和疲勞性能的急劇退化[1-2]，進而導致單根鋼絲斷裂甚至整根鋼絞線的破壞，造成重大的安全事故。因此，及時準確的進行鋼絞線腐蝕程度評估，是保證預應力結構安全性及耐久性的關鍵問題之一。

土木工程結構中，無論是常規的預應力混凝土梁，還是鋼絞線吊桿，在不破壞原有結構的情況下，目前還沒有可靠的鋼絞線腐蝕檢測方法。傳統的超聲法、漏磁法用于鋼絞線檢測時必須貼近鋼絞線表面并沿其長度方向逐點掃描，存在檢測效率低、成本高、勞動強度大等問題。超聲導波是近年來開展的一種無損檢測方法，相比于傳統超聲檢測使用的體波，導波是由彈性波在規則波導(如板、桿)中多次反射形成。由于能量被限制在波導體內，其傳播距離能夠大幅增加，在狀況良好的鋼管中導波一般可傳播數十甚至上百米的距離。

20世紀90年代，導波技術作為一種新方法，被逐漸探索并應用到無損檢測領域。Rose等[3-4]系統的研究了板、桿、空心圓柱、復合材料、多層介質和黏彈性材料中波的傳播，促進了導波檢測技術理論方面的發展。Rizzo等[5-6]使用激光超聲探頭研究了低階縱向、彎曲模態的導波在鋼絞線中的傳播特性,以及導波在鋼絞線中的能量泄漏情況。國內超聲導波檢測技術的研究起步較晚。吳斌、劉增華等[7-9]研究了鋼絞線中縱向模態導波的傳播特性，并探討了基于縱向導波的鋼絞線缺陷檢測及應力測量方法。林陽子，徐江等[10-12]研究了磁致伸縮導波檢測理論及應用，在鋼絞線單處缺陷的識別、定位及導波傳播特性等方面取得了一些成果, 但未涉及鋼絞線中多處缺陷的檢測。雖然超聲導波非常適合進行鋼絞線這類規則結構的缺陷檢測，但仍存在復雜性，首先導波傳播過程伴隨能量衰減、頻散及多模態效應，使得攜帶有缺陷特征的信號易于混淆在噪聲環境中；其次鋼絞線不同于單根鋼絲，其導波傳播過程還沒有解析解，不同鋼絲間的能量泄露使得導波傳播更為復雜，而有限元模擬難以建立準確的鋼絞線腐蝕模型。

本文以工程中常用的7芯鋼絞線為研究對象，采用超聲導波進行鋼絞線腐蝕損傷識別試驗研究。采用電化學加速腐蝕制備不同腐蝕程度的鋼絞線，并進行超聲導波傳播試驗，獲得攜帶腐蝕特征的導波信號；通過小波包變換得到不同位置的實測小波包能量譜，并以該小波包能量譜作為特征向量構建腐蝕評估指標；最后分析了不同測點位置、測試方法及噪聲的影響。

1 小波包能量譜

導波信號屬于典型的非平穩信號，采用經典譜分析不能完整地反映信號的時變特征。小波包變換由小波變換發展而來，它克服了小波變換在高頻段頻率分辨率較差的缺點，是一種具有更高時頻分辨率的非平穩信號處理方法。

給定時域信號函數f，其小波包變換可以表示為[13]

(1)

(2)

圖1為信號小波包分解的樹狀示意圖，不同于小波變換分解過程，小波包分解對小波變換沒有細分的高頻部分進一步分解，在高頻段能得到更好的頻率分辨率。

圖1 小波包變換分解示意圖Fig.1 Sketch map of wavelet packet decomposition

(3)

(4)

則，原信號f的總能量E可以表示為

(5)

(6)

(7)

2 試驗準備

2.1 電化學腐蝕

采用電化學加速腐蝕試驗制備不同腐蝕程度的鋼絞線(圖2)。將鋼絞線穿過裝有濃度為3.5%的NaCl溶液的腐蝕箱，采用直流電源進行通電加速腐蝕，電流恒定為0.6 A，調整電流方向鋼絞線為陽極，鉑電極作為陰極。腐蝕段設置在傳感器D1和P1之間，長度為0.3 m。

圖2 試驗裝置布置圖(m)Fig.2 Layout of experiment equipment (m)

基于法拉第定律[14]可以得到通電時間與鋼絞線的質量損失之間的關系，如式(8)所示。

(8)

式中：A為Fe的原子質量(56 g);I為電流(0.6 A);t為腐蝕時間(s);Z為Fe的化合價(對于Fe可以取2);F為法拉第常數(96 500A×σ)。

腐蝕段鋼絞線的截面損失率η可以計算如下

w=πr2Lρ

(9)

(10)

式中：L為腐蝕長度(30 cm);r為鋼絞線半徑(0.76 cm);ρ為鋼材密度(7.85 g/cm3)。

因此，通過控制腐蝕時間可以得到不同腐蝕程度的鋼絞線，試驗取得的不同腐蝕程度η的鋼絞線，如圖3所示。

圖3 不同腐蝕程度鋼絞線Fig.3 Corrosion steel strands in different level

2.2 超聲導波試驗

采用PCI-2聲發射信號激發及采集系統進行超聲導波試驗。系統可識別頻率范圍0～4 MHz，傳感器為WD寬頻壓電換能器，頻率范圍100～900 kHz，信號采樣率2 MHz。激勵波源為步徑頻率Δf=1 kHz的一系列150～600 kHz單周期正弦脈沖，激勵波源函數如式(11)所示。

(11)

式中：Vi(t)為矩形窗函數，f0=150 kHz為起始頻率，f=600 kHz為終止頻率, Δf=1 kHz為步徑頻率，矩形窗窗長Ti=1/f0+i·Δf。

鋼絞線為工程中常用的公稱直徑d=15.2 mm七芯鋼絞線，長度L=5.4 m, 幾何參數及材料參數如表1所示。激勵傳感器D1布置在鋼絞線一端，接受傳感器P1、P2、P3分別布置在距D1傳感器1.4 m、2.9 m、4.4 m處。傳感器D1、P1、P2、P3均布置在鋼絞線側面，為保證傳感器與鋼絞線的耦合質量，在鋼絲表面進行輕微打磨平整(圖4)。

表1 鋼絞線幾何及材料參數Tab.1 Geometry and material parameter of strands

導波試驗布置如圖2所示，信號激勵和接收傳感器如4所示。

圖4 傳感器布置Fig.4 Layout of sensors

試驗過程中，傳感器保持接觸狀態不變，當腐蝕達到預定程度時，激發端即產生一束相同的激發脈沖，采用接收端實測波形作為腐蝕程度的評判依據。

3 結果分析

3.1 小波函數及分解層次的選擇

(12)

Daubechies和Coiflets小波均為正交小波，時域局部化能力強，具有良好的信號重建無損性，非常適合應用于結構的損傷識別。采用P1傳感器在健康狀態時接受到的波動信號，進行5層小波包分解，小波函數分別取不同階次的Daubechies和Coiflets小波，計算其代價函數值，如表2所示。Daubechies和Coiflets小波隨階次的增加，代價函數值逐漸上升，采用Daubechies1作為小波函數時代價函數值最小。因此，本文選取Daubechies1作為鋼絞線腐蝕損傷評估的小波函數。

表2 小波包分解層次為5時，不同小波函數的代價函數值Tab.2 Cost function value in level5

當采用Daubechies1作為小波函數對P1傳感器在健康狀態時接受到的波動信號，進行不同層次的小波包分解，分別計算其代價函數值，并記錄計算時間，如表3所示。隨著分解層次的增加，代價函數值逐漸下降，同時需要的計算時間增長。在計算條件允許的情況下應盡可能選擇較小的代價函數值，結合表3中代價函數值與計算時間的變化規律，文中選取9層分解，此時代價函數值和計算時間均較小。

3.2 腐蝕損傷指標

采用相同的激勵波源，在不同腐蝕程度下，分別進行P1傳感器實測信號的Daubechies1小波9層小波包分解，結果如圖5所示。圖中不同腐蝕程度下，小波包能量譜各頻帶能量有明顯變化，表明采用小波包能量譜作為特征向量可以有效反映鋼絞線中的腐蝕損傷，但其變化規律難以量化表述，僅從小波能量譜的變化無法準確判斷鋼絞線的腐蝕程度。

表3 小波包函數為db1時，不同分解層次的代價函數值Tab.3 Cost function value in different level

圖5 不同腐蝕程度P1傳感器接收信號的小波包能量譜Fig.5 Wavelet packet energy spectrum in different corrosion degree from sensor P1

通常意義上，信號特征量之間的差異反映了信號的相異程度。當以無腐蝕鋼絞線的小波包能量譜作為基準值時，不同腐蝕程度鋼絞線的小波包能量譜與基準值之間的差異則反映了鋼絞線的腐蝕狀態。以不同腐蝕程度鋼絞線的小波包能量譜作為特征向量，則腐蝕狀態可描述為不同特征向量與基準值之間的距離。因此，定義D(0,η)為兩向量之間的距離，并以該值作為評判腐蝕程度的指標，計算如式(13)所示。

(13)

對圖5中不同腐蝕程度實測導波的小波包能量譜計算其相對于基準值的D(0,η)值如圖6所示，圖中虛線是試驗數據的線性回歸。

分析圖6中3個不同位置實測導波的特征向量D(0,η)值隨腐蝕程度的變化規律，可知：

不同位置實測的腐蝕指標均隨腐蝕程度的增加單調上升，指標值變化明顯，且基本呈線性關系，采用特征向量距離作為腐蝕指標可以有效反映鋼絞線的腐蝕狀態。

圖中K值為擬合直線斜率，K值反映了腐蝕指標對腐蝕擴展的敏感性，K值越大，腐蝕程度的變化在腐蝕指標D(0,η)上反映得更為明顯。導波由P1傳感器到達P2傳感器時，敏感性系數K值下降了28.36%，由P2傳感器到達P3傳感器時，K值僅下降了4.17%。表明基于特征向量距離的腐蝕損傷指標受實測距離影響，距離越遠，腐蝕指標對腐蝕程度的分辨率和對腐蝕擴展的敏感性降低。但比較K2值和K3值的下降趨勢可以看到，當離腐蝕位置越遠時，其K值的下降趨勢將明顯減小。

由圖6(c)可知，在腐蝕程度較小的情況下，P3傳感器實測結果D(0,η)值波動較大。因此，在采用超聲導波進行輕微腐蝕鋼絞線損傷評估時，在條件允許的情況下應盡量避免遠距離檢測，以保證檢測結果的可靠性。

圖6 特征向量距離隨腐蝕程度變化曲線Fig.6 Eigenvector distance vs corrosion rate curve

4 影響因素分析

4.1 導波傳播距離的影響

上文已指出，當實測距離增加時，腐蝕指標的敏感性將降低。考慮導波傳播距離對試驗結果的影響，分析不同測點位置實測導波的頻譜，如圖7所示。

圖7 各傳感器實測信號的傅里葉幅值譜Fig.7 Fourier amplitude spectrum of Measured Signal at different sensors

圖7中兩不同位置傳感器實測導波幅值譜均包含有兩個頻帶，低頻部分在200～300 kHz，高頻部分在400～600 kHz。當實測距離增加時，P3傳感器頻譜幅值明顯降低，但高頻部分和低頻部分均能夠保留主要的頻譜特征(如頻帶范圍、幅值分布等)，這說明即使在較遠距離上仍可以基于導波能量譜進行腐蝕識別。同時，隨距離的增加，頻譜中低幅值部分逐漸消失，能量更為集中到局部頻帶，使得頻譜攜帶的信息量減少，這也導致了遠距離檢測時腐蝕指標的敏感性降低。因此，在進行較遠距離鋼絞線腐蝕檢測時，可通過增加激勵波源的能量來保留更豐富的譜信息，從而提高遠距離檢測時腐蝕指標的敏感性。

4.2 激發端傳感器位置影響

前文已經考慮了接收端傳感器在不同位置時的結果差異，現分析激發端傳感器的位置影響。分別采用端面激勵-側面接收和側面激勵-側面接收兩種工況，比較激發端傳感器位置影響。試驗過程中，接收端傳感器均距D1傳感器0.6 m，鋼絞線腐蝕程度保持一致，計算不同腐蝕程度鋼絞線實測導波小波包能量譜特征向量距離，如圖8所示。

圖8 激發端位置對腐蝕指標的影響Fig.8 Excitation positions affect corrosion index

由圖8可知，采用端面激勵進行鋼絞線腐蝕識別時，腐蝕指標D(0,η)隨腐蝕程度的變化規律與側面激勵基本一致，仍呈線性上升趨勢。但采用端面激勵時，腐蝕指標與腐蝕程度的直線斜率K值僅為采用側面激勵在相同測試距離時的51.35%。同時，對腐蝕指標與腐蝕程度的擬合直線進行誤差分析，側面激勵確定系數達到0.984，而端面激勵僅為0.921。因此，較端面激勵而言，采用側面激勵進行鋼絞線腐蝕程度評估時，腐蝕指標對腐蝕狀態識別具有更高的分辨率，且規律性更好。

引起腐蝕指標差異的原因是在不同位置激勵時，鋼絞線中傳播的導波模態不同。采用小波時頻變換分別計算2種工況下鋼絞線中導波模態如圖9所示。

由圖9可知，當激勵傳感器布置在端面時，鋼絞線中激起的導波為一階縱波L(0,1)，而當傳感器布置在鋼絞線側面時，激起的導波以一階彎曲波F(1,1)為主，并伴隨局部二階彎曲波F(1,2)。相比于端面激勵，采用側面激勵所激發出的導波無論是模態信息還是頻帶分布都更為豐富。

圖9 激發端位置對導波模態分布的影響Fig.9 Excitation positions affect guided wave mode distribution

4.3 噪聲影響

在實際現場腐蝕損傷檢測時，往往伴隨著較強的噪聲干擾。為說明該腐蝕指標的抗噪聲能力，在各傳感器波動信號中均加入不同強度的高斯白噪聲。噪聲強度采用信噪比SNR表示。SNR定義為

(14)

圖10(a)為實驗室環境下P1傳感器采集的無腐蝕鋼絞線導波信號，在此基礎上考慮不同強度的噪聲影響。隨著信噪比SNR的減小，目標信號逐漸淹沒在噪聲中。

圖10 無腐蝕鋼絞線在不同噪聲強度下的導波波形Fig.10 Guide waveform in different noise level from non-corrosion strands

針對不同位置處實測信號分別考慮不同信噪比的影響，結果如圖11所示(散點為試驗數據，虛線為擬合曲線)。從圖中可以看到，隨信噪比降低，腐蝕指標值減小，P1、P2、P3位置敏感性系數K值也均有下降，但仍能清楚的反映腐蝕程度變化。當信噪比達到10 dB時，P1傳感器敏感性系數K值僅下降了5.97%，信噪比達到0 dB的強噪聲環境下，K值仍達到0.51，較未加入噪聲時相比下降 23.88%，且各傳感器腐蝕指標與腐蝕程度之間仍保持了與低噪聲環境下相同的線性變化規律。這說明，即使在強噪聲環境下，腐蝕指標也能較好的反映鋼絞線的腐蝕程度。

圖11 不同信噪比下特征向量距離隨腐蝕程度的變化Fig.11 Eigenvector distance vs corrosion degree curve in different SNR

5 結 論

在不同腐蝕程度鋼絞線上進行超聲導波損傷識別研究，采用攜帶有腐蝕信息的小波包能量譜作為特征向量構建了腐蝕損傷指標，并考慮了距離、傳感器位置及噪聲的影響，結論如下：

(1) 不同腐蝕程度下，實測導波的小波包能量譜出現明顯的變化，基于小波包能量譜的腐蝕指標隨腐蝕程度增大線性增長，采用小波包能量譜作為特征向量構建腐蝕指標可以有效反映鋼絞線的腐蝕損傷。

(2) 采用鋼絞線側面激勵導波進行腐蝕損傷識別，其敏感性優于鋼絞線端面激勵，端面激勵時，敏感性系數K值僅為側面激勵的51.35%，確定系數降低了6.4%。

(3) 采用小波包能量譜作為特征向量構建的腐蝕指標具有較強的抗噪性能，當信噪比達到10 dB時，P1位置敏感性系數K值僅下降了5.97%，信噪比達到0 dB的強噪聲環境下，K值仍達到0.51，較未加入噪聲時相比，降幅為23.88%。

(4) 基于特征向量距離的腐蝕評估指標受導波傳播距離影響，當距離增加時，腐蝕指標的敏感性降低，且在低腐蝕程度情況下結果波動較大，應避免低腐蝕程度情況下的遠距離檢測。