板式熱沉溫度均勻性仿真研究

趙晶輝，楊建斌，劉偉成，陳 軍

（蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000）

0 引言

在地面進行充分的空間環境模擬試驗，在發射之前充分暴露航天產品各種潛在的缺陷，對提高航天器的可靠性具有重要的意義[1]。熱沉是空間環境模擬設備的重要組成部分[2-3]，其作用是在地面模擬空間的冷黑環境并對試驗件進行溫控。板式熱沉具有熱容小，升降溫快，換熱能力強，光學密閉性好，容易清潔等優點[4]。國內在近幾年剛剛開始使用，研究板式熱沉中流體分布與溫度均勻性可以為板式熱沉設計制造提供依據，有利于其推廣應用，開發性能更好、更適合試驗需求的環境模擬器。

1 模型及邊界條件

1.1 板式熱沉模型簡化

板式熱沉一般由兩層不銹鋼板點焊后鼓脹而成，或由一層米勒板和一層薄平板焊接而成，如圖1所示。

圖1 板式熱沉圖Fig1 Plate-style heat sink

流體從分配總管進入熱沉，經過夾層流道與壁板換熱后，進入匯集總管，完成工作過程。簡化模型為柱面熱沉對稱半結構，忽略了壁板間焊點對流道的局部阻斷，將流道理想化為均勻的狹縫。內外壁板外表面在真空條件下或在大氣條件下與外界發生熱交換。圖2為板式熱沉簡化模型圖。

圖2 板式熱沉簡化模型圖Fig.2 Simplified model diagram of plate-style heat sink

選取的熱沉結構尺寸如表1所列。

表1 熱沉結構尺寸Table1 Heat sink structure size

1.2 湍流強度與沿程損失

雷諾數表征慣性力與黏性力之比，對于非圓形截面管路，雷諾數定義為[5]：

式中：Re為雷諾數；ρ為流體密度；V為流體流速；μ為流體的動力粘度：dH為水力直徑；υ為流體的運動黏度。水力直徑dH可用式（2）計算：

式中：A為過流面積；χ為濕周長。

對于非圓管，工程上定義Re=575為臨界雷諾數，Re＜575為層流，Re＞575為紊流。

工作壓力為202 kPa時氮氣密度為2.5 kg/m3，這里取一半熱沉的氮氣流量為80 m3/h，氮氣黏性系數μ取1.663×10-5。熱沉夾層厚度取3.5 mm，熱沉寬度為440 mm。

通過式（3）計算得到氮氣在壁板間的流速為14.43 m/s，水力直徑為 6.95×10-3m，雷諾數為15 076.44。由計算結果可知氮氣在熱沉中的流動狀態為湍流。湍流強度公式：

計算得湍流強度為4.8%。沿程阻力損失公式：

為沿程阻力系數，在層流中的沿程阻力系數為：

過渡流和紊流中的沿程阻力系數，至今尚無理論公式，工程實踐中一般取0.02～0.04。考慮到板式熱沉夾層中焊點擾流的作用，這里取λ=0.035。L為路徑長度，取熱沉周長的一半，為1.068 m，沿程阻力損失為57.14 m，轉換成壓力為1 399.93 Pa。熱沉進出口有一定高度，存在一定揚程損失，約為16.66 Pa，流體流經半個熱沉壁板的過程壓力損失為1 416.59 Pa。其他工況下的計算類似。

1.3 熱沉熱負荷

為節約經費，一般實驗首先在大氣環境下進行，熱沉壁面與外界空間的換熱方式包括輻射換熱和對流換熱，假設熱沉壁面溫度253.15 K，環境溫度288.15 K，熱沉與支撐材料的接觸面積極小，忽略傳導漏熱影響，氮氣與熱沉鋼板對流換熱熱阻以及熱量經過不銹鋼板時的導熱熱阻都比較小，首先假設氮氣的溫度與熱沉鋼板空氣側溫度相同。

（1）外界空間對熱沉外壁面的熱輻射[6]

式中：Q2為外界環境對熱沉外壁的輻射熱；A2熱沉外表面積；A3對熱沉外壁有熱輻射的環境面積；ε2為熱沉外壁發射率，表面拋光取0.2；ε3為外部環境的發射率；T2為熱沉外壁溫度，取253.15 K；T3為環境溫度，取288.15 K，熱沉外表面積為0.939 5 m2，外界空間對熱沉外壁面的熱輻射為29.69 W。

（2）外界環境對熱沉內壁面的熱輻射

通過查表可知角系數X1,.31=0.55；外界環境對熱沉內壁面的熱輻射為25.39 W。

（3）熱沉外壁與外界環境的對流換熱

假設壁面溫度253.15 K，環境溫度288.15 K，通過上式計算定性溫度為270.65 K；查表[6]得運動黏度為υa=13.28×10-6m2/s，相當于水平管，特征長度l2取直徑D2，格拉曉夫數為3.32×109；查表可知5.76×108＜Gr＜4.65×109，為過渡流；試驗常數C=0.016 5、n=0.42，通過查表空氣的普朗特數為Pra=0.707，導熱系數λa=5.76×10-2W/（m·K），努賽爾數為142.27；對流換熱系數為5.11×10-2W/（m2·K），外壁對流換熱量為168.03 W。

（4）熱沉內壁與外界環境的對流換熱

熱沉內壁與外側環境大致相同，h1=h2=5.11 W/（m2·K）；

熱沉內壁對流換熱量為167.16 W；熱沉總的熱負荷為387.27 W。

熱沉的不銹鋼板一側與氮氣有強制對流換熱，另一側與空氣有自然對流換熱，氮氣一側對流換熱系數計算：

1.4 邊界條件

使用Ansys軟件中的Fluent模塊[7]，依次通過Geometry建立模型；Mesh劃分網格，命名邊界；Setup設置邊界條件、物性參數等并迭代計算。進行模擬時，冷卻介質選擇氮氣，采用速度入口、壓力出口流動邊界條件，入口速度根據需要設定，熱沉進出口直徑為0.025 m，入口溫度設定為253.15 K，壁面邊界條件設定為無滑移，粗糙度設為0.8 m，熱邊界條件材料為不銹鋼厚度為0.001 m，混合換熱條件，對流換熱系數設為5.11 W/（m2·K），外部發射率為0.2。

2 仿真研究

仿真研究主要針對板式熱沉不同夾層間距、不同流量以及不同氮氣壓力的控制條件下熱沉溫度均勻性進行分析。湍流模型的計算采用標準k-ε方程，壓力速度耦合采用Simple算法，判斷收斂標準為相對殘差R≤1×10-6，經過多次迭代后完成仿真計算，并進行后處理獲得需要的數據。

2.1 夾層間距對溫度均勻性的影響

假設氮氣表壓為0.3 MPa，入口速度為90.58 m/s，熱沉寬度、進出口管徑不變，對1.5～4.5 mm不同夾層間距的熱沉進行仿真計算，觀察熱沉內壁面的溫度分布狀況，部分仿真結果如圖3所示。

圖3 不同夾層厚度對流體溫度均勻性的影響圖Fig.3 Influence of different interlayer thickness on the temperature uniformity of fluid

氮氣從熱沉右下角進入熱沉，當熱沉夾層間距增大到2.5 mm時，入口附近就產生了氮氣旋渦，造成這里局部溫度較高，而且隨著間距的增大，旋渦覆蓋范圍也會增大。所以板式熱沉間距太大不利于溫度均勻分布。

當熱沉壁板間距較小時，熱沉的溫度分布較為均勻，從入口端到出口端溫度逐漸升高，整體溫度也是偏低的，但側邊溫度更高，可見氮氣在壁板間流動的阻力較大，從設計制造方面考慮，較薄的間距會使熱沉更容易彎折破裂，易被雜物堵塞，同時需要功率更高的動力設備使氮氣循環流動，由于瞬間駐留的氮氣量相對較少，焊點對氮氣的擾動也會對溫度均勻性產生較大影響。

取熱沉內壁面中間弧線上連續多個點的溫度值，記錄最大值以及最小值，并記錄內壁面的最高溫度值，如表2所列。

表2 不同夾層間距下壁面溫度狀況Table2 Wall temperature condition under different interlayer spacing

從表2可以看出間距由1.5 mm增加到4.5 mm過程，弧線上最低溫和內壁面最高溫都在增加；弧線上溫度差也在增大。間距為4 mm時弧線上溫差有所減小，但整體溫度已經較高，4.5 mm時氮氣旋渦已經干擾到取值處的溫度，使最大溫差明顯高于其他間距，而且4.5 mm的壁面最高溫度已經超過環境溫度，氮氣循環流動穩定后，產生旋渦后滯留的氮氣與壁面摩擦會產生一定熱量。

一般認為較小的間距會使瞬間駐留的氮氣較少，所以攜帶冷量也會減少，相同外界條件下，溫度分布會偏高一些，但從模擬結果中可以看出，間距越小，整體溫度也更低。但在相同入口流量條件下，氮氣在間距較小的熱沉壁板間流速更快，所以溫度整體上看也較低，溫差較小。隨著間距繼續增大，氮氣在熱沉夾層中的流動更為復雜，氮氣在熱沉壁板間駐留的量較多，所以溫差同樣會減小。

對比不同間距熱沉溫度均勻性的模擬結果來看，2.5～3.5 mm的壁板間距較為合適，即避免產生較大的高溫旋渦，而且瞬間駐留的氮氣也較多，在實際產品中，焊點處的擾流也會削弱氮氣旋渦的影響。

2.2 不同夾層間距下氮氣壓力分布與熱流密度分布

夾層間距的大小對氮氣流動時的沿程阻力有很大影響，通過仿真計算，按順序等距離取熱沉內壁面中間弧線上22個點的靜壓值，根據不同夾層間距的數據繪制出曲線，如圖4所示。

圖4 不同夾層間距下氮氣壓力的變化曲線Fig.4 Change of nitrogen pressure under different interlayer spacing

間距為1.5 mm和2 mm的熱沉，夾層中氮氣壓力損失非常明顯，差壓都超過了10 000 Pa，其他的差壓都在幾千帕左右，但間距較大的都受到了氮氣旋渦的干擾，壓力下降后又有回升，可見氮氣在較薄的間距結構下呈現平鋪型的流動，使得壓力均勻下降，但同時壓力損失也十分嚴重。夾層間距為4.5 mm的熱沉，氮氣壓力受到夾層結構的影響不明顯，除了受到氮氣旋渦干擾，使壓力下降后上升，壓力幾乎沒有變化。由于計算過程需要耦合到相同的出口壓力條件下，4.5 mm的熱沉壓力損失集中在了出口管路處，壁面結構影響已經很小。

熱沉溫度分布的不均勻會影響其熱流密度分布，熱沉壁面溫度與外界溫度的差值越小其熱流密度也越小，取不同夾層間距熱沉內壁面中間弧線上等距的22個點的熱流密度值，如圖5所示。

圖5 不同夾層間距下熱流密度的分布曲線Fig.5 Distribution of heat flux under different intercalation intervals

4.0 mm間距的熱沉受氮氣旋渦的影響，熱流密度減小后升高，4.5 mm的這一現象更為明顯。其他間距下的熱流密度變化規律相似，隨著氮氣沿程溫度的升高，熱流密度減小。相同入口速度條件下，夾層間距越大，氮氣在夾層中的流動越慢，壁面溫度更高，熱流密度也就更小。1.5 mm間距下熱沉熱流密度最大，有維持低溫分布的優勢，但是在相同入口速度條件下實現的，并且壓力損失嚴重，綜合考慮2.5～3.5 mm的間距較為合適。

計算入口圓管截面積與壁板截面積的比值，面積比在0.319～0.446區間內，仿真結果較為理想。研究過程入口直徑、壁板寬度不變，壁板間距改變，所以在壁板間距較大的情況下增大入口管直徑，熱沉壁面溫度分布會變均勻，如表3所列。

表3 入口圓管截面積與壁板截面積之比Table3 The ratio of the cross section area of the inlet circular tube to the section area of the wall plate

2.3 不同流速及氮氣壓力對板式熱沉溫度均勻性的影響

對不同入口流速不同氮氣壓力的工況進行仿真計算，取熱沉內壁面中間弧線上連續點的溫度值，將最大溫度與最小溫度統計如表4所列。

表4 不同入口速度和不同氮氣壓力下溫度最大值與最小值Table4 Maximum and minimum temperature in different inlet velocity and different nitrogen pressure conditions

通過數據分析，隨著入口速度和氮氣壓力的增加，所取點上的溫度普遍有所降低，隨著氮氣流經熱沉的速度增大，單位時間內帶走的熱量也會更多，達到穩定狀態時，熱沉壁面整體溫度就會降低，增加氮氣壓力，相當于單位體積內氮氣的分子數量增加，攜帶的冷量也會更多。在相同外界環境條件下，流經熱沉時氮氣溫度受到的影響也會相對地減小，熱沉壁面溫度更均勻。其次，通過對溫度分布等值線圖對比觀察，溫度較高的氮氣旋渦依然存在，并沒有隨氮氣壓力和入口速度的變化而變化，產生氮氣旋渦的原因主要是間距過大。

圖6為不同入口速度與不同氮氣壓力下所取點最高溫度與最低溫度之差，可以看出增大氮氣入口流速，增加氮氣壓力都有利于減小溫差，提高溫度分布均勻性。

提高氮氣壓力會提高對熱沉加工工藝和密封性能的要求。提高氮氣流速需要提高氮氣供給量，氮氣供給量的提升對氮氣的溫度控制提出更高要求，所以增加氮氣壓力對整個系統的要求都會提高。當壓力增大到0.3 MPa以上時，對溫度均勻性的影響減小，入口速度達到80 m/s時，溫度差的變化也變得緩慢。

圖6 不同入口速度與不同氮氣壓力下的溫度差曲線Fig.6 Temperature difference in different inlet velocity and different nitrogen pressure conditions

3 結論

較大的熱沉壁板間距會產生氮氣漩渦，影響熱沉溫度均勻性，而較小的間距會對加工、維護以及配套設備提出更多要求，綜合考慮，2.5～3.5 mm較為合適。氮氣壓力和流速需要根據實際條件設定，研究工況范圍內，氮氣壓力在0.3 MPa以上，入口速度在80 m/s以上，熱沉溫度均勻性都可以滿足要求。