高性能纖維瀝青混凝土黏彈性行為研究*

1. 南通大學交通學院， 江蘇 南通 226019;2. 江蘇沃特加汽車科技有限公司， 江蘇 南通 226019

瀝青混凝土屬黏彈性材料，其不同于其他均質材料和硬性膠結材料。瀝青混凝土從宏觀上看由集料、瀝青和孔隙組成，結構相對松散[1]。很多相關研究者從改變礦質集料級配入手，在提高瀝青混凝土黏結力等方面取得了一定的成果。如SMA和AC等瀝青混凝土材料，通過改變礦質集料級配，可增加它們的強度、提高它們的抗變形性能。還可在瀝青混凝土中加入一定量的添加劑改善其黏結性能、提高其抗剪切能力，最終提高其在高溫下的抗形變能力[2]。

纖維對瀝青混凝土性能的改善，是通過加強瀝青混凝土的整體性、約束其內部的缺陷、在纖維與瀝青混凝土之間形成模量的過渡區間而實現的。纖維不僅增強了瀝青混凝土的強度，還從細觀角度上彌補了低溫下瀝青混凝土的脆性不足，具有改善瀝青混凝土性質的作用機理[3]。同時，不同的纖維對瀝青混凝土性能的改善大不相同，如在瀝青混凝土材料中摻入高模量短切纖維可增強其強度，摻入低模量、大形變短切纖維可提高其韌性[4]。

本文基于纖維瀝青混凝土(Fiber Reinforced Asphalt Concrete，簡稱“FRAC”)材料黏彈性本構關系研究，建立FRAC材料黏彈性車轍預估模型，定量描述纖維體積率、纖維長度比及環境溫度對FRAC材料黏彈性行為的影響；并通過PAN纖維AC-13型瀝青混合料的馬歇爾試驗和室內車轍試驗，驗證預估模型的合理性與有效性。

1 黏彈性本構關系

瀝青混凝土材料是典型的黏彈性材料。纖維增強瀝青混凝土的力學性能除了取決于基體材料、纖維材料的物理屬性外，還與纖維的幾何特性及環境溫度等因素有關[5-6]。本文基于標準線性固體(Standard Linear Solid，簡稱“SLS”)模型，并通過修正得到修正的標準線性固體(Modified Standard Linear Solid，簡稱“MSLS”)模型，分析纖維體積率、纖維長度比及環境溫度等因素對FRAC材料黏彈性行為的影響。

SLS模型(圖1)是一種普遍用于預測FRAC材料黏彈性能的模型[7-8]。該模型主要有三個力學參數——瀝青混凝土彈性模量(E1、E2)和黏壺黏度(η)，其本構方程：

(1)

圖1 SLS模型

圖2 MSLS模型體積單元

圖3 MSLS模型體積單元內的應力場劃分

圖4 MSLS模型

當MSLS模型受當軸荷載作用時，模型的總應力σ：

σ=σI+σIII=σII

(2)

模型的總應變ε：

ε=εI+εII=εIII+εII

(3)

結合式(1)得Ⅰ區的本構方程：

(4)

式中：t為當軸載荷作用時間。

同理得Ⅱ區的本構方程：

(5)

Ⅲ區的本構方程：

(6)

對式(4)、式(5)和式(6)進行拉氏變換，代入式(2)和式(3)，可得MSLS模型拉氏空間的本構方程：

(7)

式中：s為拉普拉斯變換變量。

(8)

再對式(8)進行拉氏逆變換得：

ε(t)=σ0H(t)Ec(t)

(9)

其中松弛模量Ec(t)：

(10)

2 黏彈性預估模型

本文基于文獻[9]中纖維增強復合材料黏彈性行為的研究結果——纖維體積率v和纖維長度比f對松弛模量和蠕變柔量的影響最為顯著，通過改變纖維體積率v、纖維長度比f及環境溫度T等因素，建立車轍預估模型，研究分析FRAC材料黏彈性行為。

2.1 纖維體積率對車轍相對形變的影響

以纖維長度比f=0.5、環境溫度T=60 ℃條件下的車轍模型進行仿真計算分析，保持纖維其他幾何特性不變，纖維體積率v依次取0.1%、 0.3%、 0.5%、 0.7%、 0.9%，運用Matlab軟件線性回歸Prony級數松弛模量，所得FRAC材料參數見表1。

利用有限元法模擬計算獲得不同纖維體積率的車轍相對形變曲線(圖5)，發現纖維其他幾何特性保持不變時，車轍相對形變隨纖維體積率的不斷增大而逐漸減小。

表2為不同纖維體積率時的車轍模擬結果，可知隨著纖維體積率的增大，車轍的最大相對形變量有明顯降低，這說明在瀝青混凝土中摻入一定體積率的纖維能很好地抑制車轍最大相對形變量。

圖6為不同纖維體積率時的車轍相對形變率曲線，可以看出：隨著纖維體積率的增大，車轍的相對形變率逐漸降低。觀察圖6的整體趨勢可知，車轍的相對變形率與纖維體積率呈線性關系，其線性回歸關系式：

表1 不同纖維體積率時的FRAC材料參數

圖5 不同纖維體積率時的車轍相對形變曲線

v/%相對形變/mm60 s2 700 s3 600 s最大相對形變/mm相對形變率/%0.10.7061.7421.7511.7513.500.30.7051.6001.6051.6053.210.50.7031.5271.5321.5323.060.70.7021.4451.4481.4482.900.90.7021.3941.3971.3972.79

y≈-0.890v+3.589

式中：y——相對形變率，%；

v——纖維體積率，%。

圖6 不同纖維體積率時的車轍相對形變率曲線

故研究認為，在瀝青混凝土中摻入適量的纖維可很好地抑制車轍形變，且隨著纖維體積率在合理范圍內的增加，抗車轍形變的效果越顯著。

2.2 纖維長度比對車轍相對形變的影響

以纖維體積率v=0.5%、環境溫度T=60 ℃條件下的車轍模型進行仿真計算分析，保持纖維其他幾何特性不變，纖維長度比f依次取0.3、 0.4、 0.5、 0.6、 0.7，運用Matlab軟件線性回歸Prony級數松弛模量，所得FRAC材料參數見表3。

表3 不同纖維長度比時的FRAC材料參數

圖7為利用有限元法模擬計算獲得不同纖維長度比的車轍相對形變曲線，可以發現在保持纖維其他幾何特性不變時，車轍相對形變隨纖維長度比的增大而逐漸均勻減小。

圖7 不同纖維長度比時的車轍相對形變曲線

表4為不同纖維長度比時的車轍模擬結果，可知隨著纖維長度比的增大，車轍的最大相對形變量有明顯降低，這說明瀝青混凝土中纖維長度比的增大能很好地抑制車轍最大相對形變量。

表4 不同纖維長度比時的車轍模擬結果

圖8為不同纖維長度比時的車轍相對形變率曲線，可知：隨著纖維長度比的增大，車轍相對形變率逐漸降低。觀察圖8的整體趨勢可知，纖維長度比與車轍的相對形變率呈線性關系，其線性回歸關系式：

y≈-0.875f+3.500

式中：y——相對形變率，%；

f——纖維長度比。

圖8 不同纖維長度比時的車轍相對形變率曲線

故研究認為，隨著瀝青混凝土中纖維長度比的不斷增大，車轍相對形變率逐漸減小，抗車轍形變的效果越顯著。

2.3 環境溫度對車轍相對形變的影響

以纖維體積率v=0.5%、纖維長度比f=0.5條件下的車轍模型進行仿真計算分析，保持纖維其他幾何特性不變，環境溫度T依次取30、40、50、60 ℃，運用Matlab軟件線性回歸Prony級數松弛模量，所得FRAC材料參數見表5。

表5 不同環境溫度時的FRAC材料參數

圖9為不同環境溫度時的車轍相對形變曲線，可以發現在保持纖維其他幾何特性不變時，隨著環境溫度的升高，車轍相對形變增大，尤其是當環境溫度從50 ℃增至60 ℃時，車轍相對形變增量最為明顯，這說明環境溫度也是影響車轍形變的重要因素之一。

圖9 不同環境溫度時的車轍相對形變曲線

表6為不同環境溫度時的車轍模擬結果，可知車轍的最大相對形變量隨著環境溫度的升高而逐漸增大，這表明環境溫度對車轍的最大相對形變量影響十分顯著。

圖10為環境溫度變化時的車轍相對形變率曲線，可知：車轍相對形變率隨著環境溫度的升高而逐漸增大，尤其以環境溫度從50 ℃增至60 ℃時車轍相對形變率增速最為明顯，其最大車轍相對形變量達到了2.049 mm。故可以認為，當環境溫度升高至高溫區域時，車轍形變的速率明顯增加，車轍最大形變量明顯增大。同時，車轍相對形變率與環境溫度也呈一定的線性關系，其線性回歸關系式：

表6 不同環境溫度時的車轍模擬結果

y≈0.035T+2.018

式中：y——相對變形率，%；

T——環境溫度，℃。

圖10 不同環境溫度時的車轍相對形變率曲線

3 室內行測試驗

對FRAC材料車轍預估模型的合理性與有效性進行驗證。對摻入不同聚丙烯腈(PAN)纖維體積率的AC-13型瀝青混合料進行室內馬歇爾試驗和室內車轍試驗[10-11]。

表7 PAN纖維的技術指標

(續表7)

根據纖維的相關研究結果，在瀝青混凝土中摻入適量的PAN纖維可在不同程度上改善瀝青合料的各項路用性能，有效降低裂縫、車轍等發生的頻率[12]。

3.1 馬歇爾試驗結果

馬歇爾試驗結果見表8。

表8 馬歇爾試驗結果

由表8可知：(1)馬歇爾試驗的穩定度開始隨著PAN纖維體積率的增加而提高，尤其以PAN纖維體積率為0.7%時穩定度提高最為明顯；但當PAN纖維體積率增至0.9%時，穩定度有所降低，這種現象的出現和纖維的分散性有關。當纖維摻入較少或適中時，纖維在AC-13型混合料中的分散性較好；當纖維摻入較多時，纖維易結團成束，從而影響PAN纖維對AC-13型瀝青混合料的穩定性。(2)馬歇爾試驗的流值隨著PAN纖維體積率的增加而無明顯的規律可尋。

3.2 室內車轍試驗結果

室內車轍試驗結果見表9。

表9 室內車轍試驗結果

表9的室內車轍試驗結果表明，由車轍的動穩定度和相對形變率所反映出的AC-13型瀝青混合料的穩定性并未呈現出完全一致的狀態：(1)從動穩定度來看，摻入PAN纖維的AC-13型瀝青混合料的穩定性均有一定程度的提高，尤其當PAN纖維體積率為0.7%時動穩定度提高最大(增幅約為未摻入纖維的瀝青混凝土的66%)，但也不是PAN纖維體積率越大動穩定度就越大。(2)從相對形變率來看，摻入適量的PAN纖維對AC-13型瀝青混合料的相對形變有一定的改善，其中當PAN纖維體積率為0.7%時AC-13 型瀝青混合料相對形變率降低最為明顯(降幅約為未摻入纖維的瀝青混凝土的44%)。

4 結論

(1) 車轍相對形變率隨纖維體積率或纖維長度比的增大而逐漸降低，并呈明顯的負線性關系。

(2) 環境溫度對車轍相對形變率的影響十分顯著，特別是當環境溫度升高至高溫區域時，車轍形變速率明顯增加。其中，車轍相對形變率與環境溫度呈正線性關系。

(3) 馬歇爾試驗結果表明，PAN纖維體積率為0.7%時AC-13瀝青混合料的穩定度提高最為明顯。室內車轍試驗結果表明，摻入適量PAN纖維的AC-13型瀝青混合料的動穩定性均有提高，相對形變有一定的改善。其中，相較于未摻入PAN纖維的AC-13型瀝青混合料，當PAN纖維摻入量為0.7%時，車轍動穩定度提高幅度最大(約為66%)，車轍相對形變率降低最為明顯(約為44%)。車轍的動穩定度和相對形變率隨著PAN纖維摻入量的增加而明顯改善，但未表現出完全一致的狀態。

(4) 對比室內行測試驗結果與車轍預估模型模擬分析結果可知，車轍相對形變率隨著纖維體積率的增大均有所降低，且降低的速率幾乎一致。