類比教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生參與高中數(shù)學(xué)課堂

零春研

摘 要：類比教學(xué)使學(xué)生積極參與高中數(shù)學(xué)課堂，活躍課堂氛圍；類比教學(xué)使學(xué)生體驗(yàn)課堂新知生成過程，自主探究，收獲成就感；類比教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：類比教學(xué)法；類比內(nèi)容；多樣性；自主性

隨著新課標(biāo)的發(fā)展以及教學(xué)任務(wù)的加重，數(shù)學(xué)學(xué)科將變得更抽象、更枯燥乏味。高中數(shù)學(xué)教師們期望通過不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不僅能學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更希望學(xué)生參與數(shù)學(xué)生成的過程，以期提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，近幾年來不同的教學(xué)活動衍生出許多不同的教學(xué)方法。隨著新課改的號響，近幾年高考考綱要求我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。類比教學(xué)法很好的把“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象”融合為一體，也是讓學(xué)生理解和接受數(shù)學(xué)新知的快捷而行之有效的教學(xué)方法。“類比教學(xué)法可歸納為：教師和學(xué)生在教學(xué)過程中根據(jù)兩個(gè)對象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們在其他地方也可能相同或相似所采用的一種工作方式。”在高中數(shù)學(xué)中就是將此前學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容與新知進(jìn)行比較或者其他眾所周知的現(xiàn)象與新知進(jìn)行比較，利用學(xué)生已有知識探究和理解新知。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性，改變“一言堂”和“填鴨式”狀況，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣，激勵(lì)學(xué)生主動參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，從而達(dá)到高效課堂。

下面將從北師大版必修三“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)過程，具體說明這一教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：

（場景一）師：《函數(shù)》這一章學(xué)習(xí)中，我們是通過函數(shù)圖像這一有力的工具形象看出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)。作為一個(gè)新函數(shù)——正弦函數(shù)，我們主要也是通過它的圖像研究它的性質(zhì)，請同學(xué)們回答下列問題：

1.通過什么方法畫一個(gè)函數(shù)的圖像？它的步驟是什么？

生：描點(diǎn)法。列表—描點(diǎn)—連線。

2.可以取哪些點(diǎn)列表？

生：[0，0，π6，12，（π3，32）……]

3.如何精確的描繪點(diǎn)[（π3，32）]？

生：[3≈1.732]，帶進(jìn)去就可以描出點(diǎn)[（π3，32）]。

師：所以剛才你們用到了約數(shù)，找到的點(diǎn)也只是它的近似點(diǎn)而不是精確的點(diǎn)。

這里，學(xué)生通過類比，知道之所以需要畫函數(shù)圖像是為了看圖研究函數(shù)性質(zhì)，在了解描點(diǎn)法的局限性后，能自然而然接受三角函數(shù)線的引入。以致新知識的教學(xué)水到渠成，而不是教師填鴨式的強(qiáng)加給學(xué)生，讓學(xué)生很快被問題吸引，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的條件。

（場景二）師：[y=ax2+bx+c]的圖像可以通過開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)決定，類似的，正弦函數(shù)的圖像能否通過幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就能得到它的簡圖呢？這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

生：能。[0，0、π2，1、π，0、3π2，-1、（2π，0）]

上面教學(xué)過程，從拋物線確定的關(guān)鍵點(diǎn)，通過類比遷移，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的“五點(diǎn)作圖法”。既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情，又讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新知之后收獲成功的喜悅。正在體現(xiàn)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的學(xué)生的主體地位。長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自主探究能力必然有所提高，把課堂還給學(xué)生指日可待。

（場景三）師：《指數(shù)函數(shù)的其性質(zhì)》的學(xué)習(xí)，主要是通過觀察函數(shù)圖像得到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。請同學(xué)們通過類似方法找出正弦函數(shù)的性質(zhì)，并完成下列表格，并與同桌交流答案。

通過已有的數(shù)學(xué)知識和探究方法，讓學(xué)生自主探究新函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)生創(chuàng)造自主研討，合作交流的機(jī)會，使學(xué)生參與課堂教學(xué)落到實(shí)處。

如果說，《正弦函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)是把教學(xué)方法遷移到了新課探究，那么《復(fù)數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)就是知識的直接類比遷移。下面將呈現(xiàn)《復(fù)數(shù)的運(yùn)算》的幾個(gè)師生問答情景：

（情景一）師：初中，我們曾經(jīng)學(xué)過多項(xiàng)式的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們計(jì)算下列式子：

[3-a+1+2a=______；（3-a）-（1+2a）=______]

[3-a·1+2a=______；3+2a2-1=_______。]

當(dāng)我們把字母[a]變?yōu)閇i]時(shí)，這種運(yùn)算律不變，所以下列的式子同學(xué)們能計(jì)算出來嗎？[3-i+1+2i=______；]

[3-i-1+2i]=______；[（3-i）·（1+2i）]=______；

[3+2i2-1]=______；[3+2i2i-1]=______。

注意：①[i2=-1]；②在復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算中，要注意分母實(shí)數(shù)化。

通過類比教學(xué)，對復(fù)數(shù)這一新的數(shù)系的運(yùn)算，學(xué)生就能很快的掌握它的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，不需要再通過一系列繁瑣的公式強(qiáng)加給學(xué)生記憶，同時(shí)又很巧妙地使學(xué)生能學(xué)以致用，在復(fù)數(shù)運(yùn)輸中能靈活利用已有多項(xiàng)式運(yùn)算所得經(jīng)驗(yàn)解決與復(fù)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“欲—漁—魚”，相比講授式教學(xué)，更利于師生互動，教師真正做到“激發(fā)學(xué)生欲望，授予學(xué)生漁技，給予學(xué)生新知”，在遇到與復(fù)數(shù)有關(guān)的題型，學(xué)生將會自覺地想到多項(xiàng)式相似題型的解題技巧，從而類比得出解題方法和答案。

上面的兩個(gè)教學(xué)案例可以看出，類比教學(xué)中，“類比”的內(nèi)容具有多樣性，可以是教學(xué)內(nèi)容，也可以是教學(xué)方法甚至是其他，它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是都能使學(xué)生通過熟悉的知識探究以及更好的理解、掌握新知，這為學(xué)生自主探究提供了方法，也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

類比教學(xué)這一重要方法貫穿整個(gè)高中教學(xué)，基本每一節(jié)高中數(shù)學(xué)課上都能找到類比教學(xué)的影子。只有立足學(xué)情，真正了解學(xué)生，才能站在學(xué)生的角度找到架起舊識和新知的橋梁，幫助學(xué)生找到切入點(diǎn)，找到合適學(xué)生的自主探究的方法，才能讓學(xué)生在課堂上真正的“動”起來，才能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，更能讓課堂充滿生機(jī)與活力。

參考文獻(xiàn)

[1]https：//m.baidu.com/sf_edu_wenku/view/eb30daa00342a8956bec

0975f46527d3240ca626.html.