斷路器短路電流開斷能力評估

蘇永春，汪曉明，周 寧，舒 展，陳 波

（1.國網江西省電力有限公司電力科學研究院，江西 南昌 330096；2.國網江西省電力有限公司，江西 南昌 330077）

0 引言

隨著我國社會的發展和國民經濟的持續增長，電網規模越來越大。相應的電網電壓等級越來越高，電網負荷及電源容量日益增加，電網中輸電線路、變壓器等設備的增加使電網網架結構不斷加強，在增加供電可靠性的同時導致電網短路電流超標問題日益突出[1-4]。

短路電流計算是電力系統仿真分析的一項基本內容，是電網規劃設計、運行控制必須開展的工作。短路電流的大小對于電網的規劃及運行（如電氣主接線的選擇，電氣設備及導體的選擇，斷路器的配置等），保護與控制（如各種繼電保護裝置的配置及其參數整定）有著重大的影響。為保證電網的安全穩定運行，需要對斷路器開斷短路電流能力進行校核，當斷路器需開斷的電流超過斷路器額定短路開斷電流時需要采取更換斷路器、開斷線路、加裝限流電抗器等措施來保證電網的安全運行。

本文詳細介紹了計算短路電流直流分量評估斷路器開斷能力的方法。在獲得短路電流全電流波形的基礎上，利用包絡線法求取短路電流直流分量，再采用最小二乘法擬合直流分量衰減時間常數，并給出了短路電流直流分量影響系數的計算方法。算例中進行了斷路器開斷能力的仿真計算，為電網的安全穩定運行提供了指導。

1 短路電流算法

短路電流計算的算法可分為理論算法和工程算法兩大類，理論算法基于對稱分量法和復合序網，給出了各類短路故障的基本計算公式；工程算法則在工程應用時，在計算條件的設定方面給出了具體規定。目前，工程上計算的短路電流均為短路電流周期分量初始值，計算的工程方法主要有4種，即等效電壓源法、基于潮流的短路電流計算方法、繼電保護短路計算方法和運算曲線法。此外，在實際計算時，還有“基于方案”和“基于潮流”進行短路計算的區別。其中，“基于方案”時短路計算的數據主要包括電網結構和正、負、零序參數，可不對應于任何一個具體的潮流斷面，計算人員可根據需要任意設置系統的開機方式、接線方式等，主要用于對系統最大或最小短路電流的估算；“基于潮流”進行短路計算時，計算數據需對應于某個成功計算的潮流結果，除了電網結構和正、負、零序參數外，還包括節點發電數據，主要用于對短路電流進行相對精確的分析，如事故還原等。基于方案的短路電流計算方法也稱為不基于潮流的計算方法或基于網架的計算方法。

等效電壓源法由IEC60909標準提出[5]。目前在世界各國大電網中應用最廣，IEEE/ANSI相關標準也推薦采用等效電壓源法，常用的短路電流計算程序如PSASP、PSD、PSS/E等都支持該方法。

等效電壓源法的基本原理：

1）當電網內部某處發生短路故障時，在該點引入一個虛擬的電壓源，該電壓源為網絡的唯一電壓源；

2）系統內其他電源，如同步發電機、同步電動機、異步電動機和饋電網絡的電動勢等都視為0，并用自身內阻抗代替；

3）在短路點應用戴維南等值算法，求取短路點的系統等值阻抗；

4）根據故障點的系統等值阻抗和虛擬電壓源，求得短路點的短路電流。

IEC60909標準中，等效電壓源法三相短路電流的計算公式為：

2 斷路器開斷能力評估

2.1 短路電流直流分量的影響

當前的斷路器短路電流仿真計算中，主要計算基波周期分量。但在短路電流中，除了基波周期分量外，還有直流分量。以前，由于網絡規模不大，X/R數值并不是很高，忽略直流分量，用短路電流周期分量校核斷路器開斷能力并不會引起太大問題。但隨著電網電壓等級的提高以及電網規模的擴大，各元件的X/R比值增大，短路電流直流分量衰減時間常數逐漸增大。在有些情況下，只采用短路電流周期分量而忽略直流分量校核斷路器開斷能力將產生嚴重問題。

2.2 短路電流直流分量獲取

本文采用包絡線法獲取短路電流中所含的直流分量，如圖1所示，正弦短路全電流波形的上部及下部均有包絡線，取波形上下包絡線的平均值，即為短路電流的直流分量曲線。

圖1 包絡線法求直流分量示意圖

2.3 短路電流直流分量衰減時間常數計算

這里采用指數擬合法進行短路電流直流分量衰減時間常數的計算。設短路電流直流分量為I（t），則有指數函數?，F需要根據直流分量數值確定函數表達式中的A值及時間常數Tdc。為計算方便，假定b=（a，b為待求量），則有I=ea+bt，等式兩邊取對數，得到In（I）=a+bt，令yk=In（I），于是y（t）=a+bt。求取直流分量時間常數的步驟如下：

1）根據短路電流直流分量數據計算出直流分量數據的對數值：

2）列出關于兩個未知數a、b的n個超定方程組（等式數量大于待求量個數）

3）在公式（3）中，記向量X=[a，b]T，Y=[y1，y2，…，yn]T，記矩陣：

則方程（3）變為：

求出方程（5）的最小二乘解為：

即為a、b的值，從而可以確定直流分量指數函數表達式中的A值及時間常數Tdc。

2.4 斷路器開斷能力計算

考慮直流分量影響后，斷路器實際開斷能力對應的交流分量數值Isc.R與額定開斷電流Isc.N的關系用下式表示：

其中，Isc.R為斷路器開斷的交流分量有效值；Isc.N為斷路器額定開斷電流；tmin為斷路器最短開斷時間（包括主保護動作時間加上分閘時間）；Tdc.N為直流分量衰減的標準時間常數；Tdc為直流分量衰減的實際時間常數。

系數K即為考慮直流分量影響后的系數，當直流分量衰減時間常數大于標準時間常數時，K<1，表明斷路器實際開斷能力低于斷路器額定開斷能力。

在實際應用中，可以按式（8）計算直流分量影響系數，然后按式（7）計算斷路器實際開斷能力，當仿真計算得到的短路電流最大值大于Isc.R時，則判定為該斷路器短路電流超標，需要考慮采取更換大容量斷路器、開斷線路等降低短路電流的控制措施。

3 仿真算例

江西電網某220 kV斷路器在母線三相短路故障時的短路電流仿真波形如圖2所示。

圖2 短路電流波形

采用圖1所示的包絡線法得到短路電流直流分量，直流分量的波形如圖3所示。

圖3 短路電流直流分量

根據得到的直流分量數據，采用式（2）-（6）計算直流分量衰減時間常數。可求出超定方程組的最小二乘解為X=（a，b）=（3.49，-17.73），從而得到直流分量衰減時間常數T = -=0.0 564 s=56.4 ms。dc

按照《高壓交流斷路器》規定的范圍[6]，斷路器標準時間常數為45 ms。根據式（8），取斷路器最短開斷時間tmin為40 ms，可算出直流分量影響系數K值約為0.949。再根據式（7），計算出50kA斷路器的實際開斷能力下降為47.47 kA。根據圖2，流過該斷路器的最大短路電流基波分量大致為38.8 kA，所以盡管該斷路器的實際開斷能力有所下降，但流經該斷路器的最大短路電流仍在允許范圍內，因而無需采取額外的短路電流限制措施。

4 結語

隨著當前電網規模的擴大以及電壓等級的提高，X/R數值不斷增加，導致短路電流直流分量衰減時間常數逐漸增大，有可能降低斷路器實際開斷能力。國內有些直流外送區域的短路電流直流分量問題已經比較嚴重，導致斷路器開斷能力不足，威脅設備及系統安全運行，應引起足夠重視。另外在短路電流問題突出區域大量采用了高阻抗變壓器、串抗等限制措施，這些措施在減小短路電流交、直流分量起始值的同時會增大直流分量時間常數。本文給出了短路電流直流分量及其時間常數的計算方法，對于合理評價斷路器實際開斷能力具有指導意義。