基于Simulink的永磁電機控制系統建模與仿真

戴明陽 汪旭東 許孝卓

摘要：永磁同步電機（PMSM）具有效率高、啟動轉矩高、功率因數高、體積小、重量輕、噪音小等優點。近年來，隨著永磁材料制造技術的發展，PMSM被廣泛應用于生產和生活中，并對永磁同步電機的控制策略提出了新要求。詳細介紹了SVPWM算法基本工作原理，并對控制系統進行Simulink建模仿真。仿真結果表明，該算法具有良好的速度控制動態響應，能夠為實際控制系統的數字化打下良好基礎。

關鍵詞：

永磁同步電機；Simulink；仿真；矢量控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172946

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號文章編號：1672-7800（2018）008-0182-04

英文摘要Abstract：Permanent magnet synchronous motor （PMSM） has a series of features， such as high efficiency， large start-up torque， high power factor， small volume， light weight and less noise. In recent years， with the development of the permanent magnetic material， manufacturing technology， this kind of motor is widely used in industrial production and people′s life， and there are new requirements for the control strategy of the PMSM. This paper introduces the basic working principle of the SVPWM algorithm and establishes the Simulink system control model.By Simulink modeling， the waves and results are given in the end of this paper.This algorithm is verified with better dynamic response speed control， and it can establish the foundation for practical digital implementation of the control system.

英文關鍵詞Key Words：permanent magnet synchronous motor； Simulink； algorithm； vector control

0 引言

隨著計算機技術、微處理器與電力電子技術的發展，交流伺服控制系統也開始向數字化、智能化方向發展[1]，并成為該領域的研究熱點[2]。矢量控制則是交流伺服控制系統的核心，該控制方式在上世紀60年代由K Hasse提出，其基本思想是拋棄傳統的SPWM算法，將異步電機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量 （勵磁電流） 和產生轉矩的電流分量（轉矩電流） 兩部分分別進行控制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，從而使永磁電機能夠具備比SPWM更好的控制性能[3]。

1 永磁同步電機數學模型

三相永磁同步電機是一個強耦合的非線性復雜系統，為了實現對永磁同步電機的控制，構建一套永磁同步電機數學模型則顯得至關重要[4]。通過建立、分析數學模型，并在其基礎上提出相應控制算法，以研究永磁同步電機控制策略。若不考慮轉子磁場的凸極效應，通常選擇同步旋轉坐標系d-q下的數學模型。為簡化分析，假設如下：①電機三相定子繞組感應電動勢波形、電流波形均為理想正弦波[5]；②氣隙磁場呈正弦分布；③轉子無阻尼繞組，轉子永磁體電導率為零，磁導率與空氣相同；④忽略鐵芯飽和，且不考慮磁滯與渦流損耗。則此模型的電壓方程式為：

2 空間矢量算法

SVPWM算法控制策略是根據變流器空間電壓矢量切換時間控制變流器的一種實用控制策略，其采用空間電壓矢量獲得三相電機需要的較為準確的圓形磁鏈[6]，SVPWM以此圓形磁鏈為基準，通過逆變器功率器件的不同開關模式產生有效的矢量以逼近基準圓，產生三相互差120°電角度接近正弦波，使得在開關頻率不是很高的場合下，電機可以獲得符合要求的轉矩和轉速。

SVPWM算法本質上是對三相逆變器開關導通關斷順序和脈寬大小的組合，最終產生三相互差120°電角度，以及保真度高的正弦電流波形。該算法的主要優點有：①提高了直流電壓利用率，且實現較為容易；②適合在數字化處理器（如DSP）上移植；③能夠提升電機動態響應速度，同時減小電機轉矩脈動等缺點。

綜上所述，SVPWM的實現方式主要包括參考電壓矢量扇區判斷、各扇區非零矢量與零矢量作用時間計算、扇區切換點計算，最后采用三角波載波信號與各個扇區矢量切換點進行比較，進而產生變換器所需的PWM脈沖波形[7]。

3 矢量控制系統仿真

Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，基于框圖設計環境，可以實現系統的動態仿真[8]。在此環境中，不必書寫大量代碼，而是通過簡單的模塊連線操作，即可實現構造復雜的系統仿真模型。而SimPowerSystems是Simulink中的一個子庫，該庫主要用于電氣控制仿真，其中包含了永磁同步電機仿真模型，利用該模型搭建控制系統仿真模型[9]，圖5為控制系統框架。

圖5中的矢量控制系統主要由三相逆變器模塊、永磁同步電機模塊、SVPWM產生模塊、轉速環PI調節器、電流環PI調節器幾個主要部分構成。其中許多模塊可以使用SimPowerSystems庫中的原件直接搭建[10]。

4 仿真條件及結果分析

矢量控制圖中的永磁同步電機參數設定如下：極對數pn=4，定子電感Ld=5.25mH，Lq=12mH，定子電阻R=0.958Ω，磁鏈ψf=0.182 7Wb，轉動慣量J=0.003kg·m2，阻尼系數B=0.008N·m·s。

仿真模型條件是：直流電壓Udc=311V，PWM開關頻率是fPWM=10kHz，采樣周期Ts=10μs，采用變步長ode23tb算法，仿真時間為0.4s。仿真時，在t=0.2時突加TL=10N·m的負載。

圖6、圖7分別是速度給定為1 000rpm、1 500rpm時的轉速波形、轉矩波形、三相電流iabc波形。

為檢測模型的正確性，結合PMSM的控制系統進行仿真，從波形中可以看出，啟動后，轉矩和轉速的超調量都在合理范圍內波動。在t=0.05s時，電機已經能夠達到穩態，定子三相電流值為空載電流值。當在t=0.2s突加負載時，系統可以快速作出反應，在短時間內恢復到給定轉速，且定子三相電流值、轉矩值達到新的穩態。因此，SVPWM矢量控制系統具有良好的速度控制動態響應。

本算法可以通過DSP實現數字化，并應用于實際工程項目中，從而實現類似于直流電機的控制效果。

參考文獻：

[1] 張彥召.永磁同步電機交流伺服系統研究[D].南京：南京航空航天大學，2008.

[2] 潘文英.基于矢量控制的永磁同步電機伺服系統研究[D].無錫：江南大學， 2013.

[3] 袁雷，胡冰新，魏克銀，等.現代永磁同步電機控制原理及MATLAB仿真[M].北京：北京航空航天大學出版社，2016.

[4] 張少如，吳愛國，王利軍.無軸承永磁同步電機的神經網絡逆控制[J].中國機械工程，2008（22）：2681-2686.

[5] 郝根.基于Halbach陣列的人工心臟永磁電機的設計[D]. 鎮江：江蘇大學，2015.

[6] 鄭昕昕，肖嵐，田洋天.雙向三相AC/DC變流器的無鎖相環控制策略[J].中國電機工程學報，2013（36）：79-87.

[7] 劉友寬，陳文雯，伍陽陽.一種并網雙饋風力發電機變流器空間矢量脈寬調制方法[P]. CN104767444A ，2015.

[8] 耿道霞，劉家彬.基于MATLAB的Simulink仿真環境在控制系統設計中的應用[J].電腦知識與技術：學術交流， 2007（14）：519-520.

[9] 吳冰.基于MATLAB/Simulink&SimPowerSystems;的永磁同步電機（PMSM）矢量控制系統建模與仿真[J].電子機械工程，2008（3）：57-60.

[10] 楊樂梅.基于Matlab無刷直流電動機控制系統建模仿真的新方法[J].青島大學學報：工程技術版， 2008（4）：83-87.

（責任編輯：黃 健）