基于光伏陣列的改進型最大功率點追蹤算法研究

溫勃 王福忠

摘要：光伏陣列是光伏系統的發電設備，光伏陣列中的最大功率點追蹤影響光伏系統的發電效率。對光伏陣列輸出特性曲線進行分析，在此基礎上分析了幾種傳統最大功率點追蹤算法的適用范圍和各自的優缺點，提出一種將變步長電導增量法與牛頓插值法相結合的算法。仿真結果表明，與傳統擾動觀測法及電導增量法相比，改進型最大功率點追蹤算法可對最大功率跟蹤點輸出的功率波形振動幅度高效控制，具有追蹤速度快、環境適應性好等優點。

關鍵詞：光伏陣列；最大功率追蹤；變步長電導增量法；牛頓插值法

DOIDOI：10.11907/rjdk.173343

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號文章編號：1672-7800（2018）008-0110-04

英文摘要Abstract：The photovoltaic array is the power generation equipment in the photovoltaic system，and the maximum power point tracking in the photovoltaic array affects the efficiency of the photovoltaic system.For this problem，first on the PV array output characteristic curve is analyzed，then based on this，the applicability of several traditional maximum power point tracking algorithms and their advantages and disadvantages are analyzed，and the combination of a variable step incremental conductance method and Newton interpolation algorithm are proposed，finally simulation model is establishedaccording to this algorithm.The simulation results prove that compared with the traditional perturbation and observation method and incremental conductance method，the improved maximum power point tracking algorithm can track the maximum power point of the output efficiently，and it has faster tracking speed and good adaptability to the environment.

英文關鍵詞Key Words：photo voltaic power array； maximum power tracking；conductance increment method；Newton-interpolation algorithm

0 引言

太陽能作為一種新型的可再生能源，其優點是可再生、無污染、來源廣等，光伏發電技術[1]已是全球大力發展的新能源技術。光伏電池發電輸出擁有鮮明的非線性特點，若光伏陣列運行環境發生變化，光伏陣列的最大功率點也會隨之產生轉變。針對光伏發電的最大功率點進行跟蹤，可使光伏發電效率得到大幅度提升。最大功率點跟蹤算法較多，重點有擾動觀測法、電導增量法和Newton插值法[2]。電導增量法不足之處是步長固定，若步長太小，光伏陣列預料結果便很容易停留在低功率輸出區域，若太大，所檢測出的結果又容易產生大幅度震動。擾動觀測法在外界因素突然產生轉變的情況下（比如光線強度突然產生轉變）自身適應能力非常差，致使所跟蹤的最大功率點和現實相比偏差很大。而且因為該方法是基于“擾動”進行設計的，所以這樣的偏差會使光伏陣列輸出功率從最大功率點位置處出現震動，進而消耗非常多的能量，使能量轉換率下降。

本文提出一種變步長電導增量法與Newton插值法相結合算法，這種算法能有效抑制震蕩幅度，環境適應性較好。根據算法原理建立模型，將所得結果和擾動觀測法以及電導增量法進行比對實驗，結果表明，改進的MPPT算法針對最大功率跟蹤點輸出功率波形的震動幅度可掌控，能很好地適應環境變化，且擁有非常快的跟蹤速度。

1 PV 陣列模型分析

圖1所示為光伏電池數學模型。將光伏電池看成電流源的非線性元件，產生一種和光照強度成正相關的電流，其中電阻Rs及Rsh表示光伏電池功率消耗的等值電阻。

光伏電池在一定光照強度和溫度條件下有一個最大功率點，電流以及電壓會伴隨光照強度、環境溫度與用戶側負荷的變化而變化，使最大功率點的輸出功率非常不平穩，因此光伏系統如果不進行最大功率點追蹤其輸出效率會相對低下。

由于圖 2、圖3中光伏電池 P-U 特性曲線與二次曲線圖形相似，因此分兩種情況進行探討：①若電池工作電壓比最大功率點電壓小，則所輸出的功率與電池端的電壓呈正比關系；②若電池工作電壓比最大功率點電壓大，則所輸出功率與電池端的電壓呈反比關系。綜上所述，最大功率點跟蹤實際上便是對電池端電壓U的控制[4]。

2 傳統最大功率點追蹤方法

2.1 電導增量法

因此，公式（6）即為太陽能電池最大功率點輸出必須符合的條件[6]。即：①當工作點在 MPP左側時，在工作點處應符合 d P/ d U>0；②當工作點與MPP重合時，在工作點處應符合 d P/ d U=0；③當工作點在 MPP右側時，在工作點處應符合 d P/ d U<0。電導增量法優點是太陽能電池組件特性與參數之間沒有關系，所以可順應陽光照射強度迅速轉變。這種方法電壓波動較小，擁有很高的控制精度，但缺點是運用起來非常繁瑣，容易受到其它訊號干擾進而產生錯誤動作。

2.2 擾動觀察法

擾動觀察法相比其它方法比較簡單，對設備要求不高，是目前運用最為普遍的MPPT算法。該方法原理是：對光伏陣列中輸出電壓進行不斷擾動，觀測功率伴隨電壓變化的趨勢，依照這個趨勢不斷增加或者減小擾動，使電壓不斷向 MPP處電壓靠近，進而保證光伏電池在最大功率點處工作。其中 D（k） 是開關管在當前運行周期的占空比， D（k +1） 是開關管下個運行周期的占空比，Dk表示開關管占空比的轉變量，即擾動步長[7]。

盡管擾動觀察法具有原理簡單且便于操作的優點，但這種算法對外界因素的抗干擾能力非常弱，自身適應能力較差，致使所跟蹤到的最大功率點和現實相比有很大偏差。這種方法原理是基于“擾動”，這樣的擾動會使光伏陣列輸出功率在最大功率點處左右震動，進而消耗能量，使能量轉換率下降。

2.3 Newton插值法

根據光伏電池輸出特性曲線，若系統工作在恒壓區，可近似認為電壓 U 和 MPP 電壓 Um相等。依據多項式逼近思想，用幾處工作電壓的多項式逼近，最終得到最大功率點位置附近的輸出功率。基于這種數值測算思維，產生了改進的 MPPT 算法，常用的有Lagrange插值法及Newton 插值法[8]。

基于二次插值[9-10]思想，Newton 插值法運用二次逼近速度能迅速對最大功率點進行跟蹤，與其它算法相比，在精度以及速度上都具有明顯優勢。Newton 插值 MPPT算法原理：搜集系統 MPP 處周邊3個工作點（U0，P（U0））、（U1，P（U1））、（U2，P（U2）），運用 Newton 插值法針對光伏電池 U-P 曲線[11-13]進行構造。表1所示為Newton 插值法二階差商。

分別采用改進型 MPPT算法、擾動觀察法追蹤控制光伏系統最大功率點，占空比依照 MPPT 算法調節PWM輸出[15]，之后控制開關管的開通和斷開，繼而完成最大功率點追蹤。

系統形成PWM波形的開關頻率f=20kHz，仿真參數設置為：Pmax=175W，表示光伏電池陣列最大功率；Im=4.96A，表示MPP處電流；Um=35.1V ，表示最大功率點位置電壓；Uoc=44.3V，表示開路電壓； Isc=5.2A，表示短路電流。電路中不同元件參數設置為：C2=40u F，表示電容； L=0.1m H，表示電感；C=4000u F，表示電容； R=10Ω，表示電阻。

分別應用擾動觀察法、電導增量法以及改進型MPPT算法建立最大功率追蹤點仿真模型，圖6為仿真結果。

圖6為擾動觀測法、電導增量法、變步長電導增量法+Newton插值法追蹤最大功率輸出曲線。通過圖6仿真波形能夠得出，擾動觀測法波動較為明顯，電導增量法盡管波動較小，但仍存在部分波動，改進型 MPPT 在MPP處的波動最小。對于追蹤至最大功率點所用時長，擾動觀測法為0.4s，電導增量法為0.13s，改進型 MPPT為01s，說明改進型 MPPT追蹤速度更快、精度更高。與傳統方法相比，本文所提改進型 MPPT 控制方式效果更好。

當陽光輻射度產生突變時，圖7所示為仿真電導增量法與改進型MPPT 算法的 MPP 處追蹤波形，將照射強度設定從600W/m2突變至 800W/m2，對兩個圖中波形進行對比，得出以下結論：雖然兩種方法都能實現對光伏陣列的MPPT控制，但改進型MPPT在最大功率點處振動的抖動幅度和電導增量法相比明顯小些，即當光照強度發生突變時，其對于環境的自適應能力更強。

5 結語

本文提出的變步長電導增量法與Newton插值相結合的MPPT算法不僅能快速準確地實現光伏陣列最大功率點追蹤，還能有效抑制光伏系統在最大功率點處的振蕩等問題，使光伏陣列平穩工作于最大功率點處。各種實驗測試顯示，該算法擁有非常強的適應能力，可迅速調整并追蹤到光伏陣列最大功率點，具有很好的穩態性和動態性。

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（責任編輯：杜能鋼）