火柴棒奇遇記

◎三 石

周末，小成在家里玩火柴棒，搭出了很多圖形，興致盎然.

爸爸說：“你可以用長度為1個單位的12根火柴棒搭出面積為9的正方形嗎？”

小成說：“這個正方形的邊長為3，周長為12，面積就是9.”小成不假思索，很快搭出了如下的圖：

爸爸又說：“你能繼續用這么多的火柴棒，搭出一個面積為8的圖形嗎？”

小成想了想，將剛才的正方形做了一個簡單的變化，平移了2根火柴棒，得到圖形如下：

爸爸說：“再難一點.你還可以用這么多火柴棒搭出面積為6的圖形嗎？”

小成哈哈一笑“：這個很簡單啊，做成邊長為3，4，5的三角形即可，這是一個直角三角形啊.”

爸爸笑了笑說：“這幾個問題都簡單，我來個難一點的.你可以使用剛才的火柴搭成一個十字架，其面積是5嗎？”

小成說：“平移火柴棒沒有改變圖形的周長，總是12根火柴棒，面積卻有了變化.”

他把剛才面積為8的圖形看了看，又移動了6根火柴棒，得到下圖的十字架，面積正好是5.

爸爸說：“你有沒有可能用剛才的這些火柴搭出面積為4的圖形？”

小成繼續平移這些火柴棒，發現無論如何移動火柴棒，得到的圖形面積都不是4；如果面積為4，火柴棒就不是12根.于是，他想到鏤空圖形，擺出了下面的圖形：

爸爸說：“你別得意哦.你再牛，你有可能用這些火柴棒得到面積為π的圖形嗎？”

小成愣住了：12根火柴能圍得的最大面積是正12邊形，所以小于這個圖形面積的圖形都是能擺出來的.于是他畫了一個簡單的圖形如下：

爸爸說：“你無法用數據說明這個圖形的面積就是π啊？”

小成壞笑了一下：“這個問題的側重點在于‘有沒有可能擺出’，的確可以擺出的啊.但是實在要證明它就是π，不是強人所難嗎？除非是把火柴磨成漿，用水稀釋，再倒在紙面上，形成半徑為1的圓，其面積為π.”

爸爸笑著說：“你這個狡猾的家伙，這可不是腦筋急轉彎哦.”