基于力學(xué)模型的水泥混凝土路面面層結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

曹飛

摘 要：在總結(jié)國(guó)內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立有限元模型，利用ANSYS軟件計(jì)算了不同厚度、不同平面尺寸下水泥混凝土面板的荷載應(yīng)力，通過(guò)回歸分析建立了水泥混凝土面板在不同厚度下的荷載應(yīng)力與平面尺寸的關(guān)系式，提出的考慮尺寸效應(yīng)的路面結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)流程，推薦出合理的水泥混凝土路面合理三維尺寸。

關(guān)鍵詞：力學(xué)模型；水泥混凝土路面；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.216 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）25-0106-04

Abstract： On the basis of summing up the experience at home and abroad， the load stress of cement concrete slabs with different thickness and plane size is calculated by establishing finite element model and using ANSYS software. Through regression analysis， the relationship between load stress and plane size of cement concrete slabs under different thickness is established， and the design flow of pavement structure size considering size effect is put forward. The reasonable three-dimensional dimension of cement concrete pavement is recommended.

Keywords： mechanical model； cement concrete pavement； structural design

國(guó)內(nèi)外研究表明，水泥混凝土路面接縫間距和面板厚度之間存在相關(guān)性，路面板尺寸會(huì)對(duì)路面板的荷載應(yīng)力產(chǎn)生影響。本文利用有限元軟件建立路面仿真模型，計(jì)算分析路面板三維尺寸變化對(duì)荷載應(yīng)力的影響，得出路面板三維尺寸與荷載應(yīng)力的關(guān)系，從而為水泥混凝土路面面層合理尺寸設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的建立

1.1 計(jì)算模型建立及材料參數(shù)取值[1]

視水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)為彈性層狀體系，三維有限元模型分為五層，分別為：路基、底基層、基層、瀝青混凝土功能層和水泥混凝土路面板。結(jié)構(gòu)層如圖1所示，材料參數(shù)取值見(jiàn)表1，有限元模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2、圖3。

1.2 臨界荷位的選擇

水泥混凝土路面所經(jīng)受的荷載類(lèi)型主要是輪載，臨界荷位是指路面板在荷載應(yīng)力作用下板底產(chǎn)生的最大彎拉應(yīng)力或最有可能破壞時(shí)的荷載作用位置，規(guī)范中規(guī)定路面板縱縫邊緣中部作為臨界荷位。本文選取縱縫邊緣中部作為臨界荷位。輪載選用BZZ-100標(biāo)準(zhǔn)軸載，輪軸類(lèi)型為單軸雙輪組。在實(shí)際情況中，輪胎與路面板接觸部分為近似橢圓形，但是由于橢圓短軸與長(zhǎng)軸近似相等，所以一般將接觸面形狀等效成圓形接觸面，輪載視為圓形均勻分布的荷載，輪胎對(duì)面板的接觸壓力值用輪胎內(nèi)壓力值表征。荷載圓的半徑為？啄=P/p，P表示車(chē)輪所承受的荷載，p表示輪胎與路面板的接觸壓力。

規(guī)范中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)軸載為100kN，假設(shè)軸載平均分布到每個(gè)車(chē)輪上，每個(gè)車(chē)輪承受的荷載為25kN，輪胎與路面板的接觸壓力為0.7MPa，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到荷載圓的直徑為0.213m。在用有限元軟件對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬時(shí)，將輪胎與路面板的接觸等效成矩形接觸面，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為0.2m，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出每個(gè)車(chē)輪對(duì)路面的壓強(qiáng)值為0.625MPa。輪胎接觸面簡(jiǎn)化見(jiàn)圖4。[2]

2 路面各層參數(shù)對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響

路面各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于面層荷載應(yīng)力有影響，對(duì)各路面參數(shù)對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響進(jìn)行研究，為路面板尺寸設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2.1 面層模量對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響分析

面板彎拉彈性模量是表征面板屬性的主要參數(shù)，取面板的平面尺寸為4m×5m，板厚取為26cm，面板彈性模量為23000MPa～43000MPa，每4000MPa一級(jí)，分析面板彈性模量對(duì)荷載應(yīng)力的影響，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。[3]

面層荷載應(yīng)力隨著面板模量的增大而增大，且增大幅度逐漸減小。模量表征材料屬性，在工程應(yīng)用中模量值相對(duì)穩(wěn)定。

2.2 層間功能層厚度對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響

取面板厚度為26cm，面板尺寸為4m×5m，功能厚度從2cm增加到10cm，每2cm一級(jí)，研究層間功能層厚度變化對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可得，層間功能層厚度從2cm增加到10cm，面層荷載應(yīng)力從1.4118MPa減小到1.2902MPa，減小了0.1216MPa，減小幅度為8.6%。從圖中還可以看出，荷載應(yīng)力隨著功能層厚度的增加而減小，雖然加厚功能層能夠減小面層的荷載應(yīng)力，但是過(guò)厚的功能層容易產(chǎn)生豎向的累積變形，對(duì)路面的平整度造成影響，考慮到經(jīng)濟(jì)性及碾壓施工的要求，功能層厚度取4～6cm。[4]

2.3 層間功能層模量對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響

研究功能層模量對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響規(guī)律，其它參數(shù)保持不變，功能層模量從400MPa增加到2400MPa，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可得，當(dāng)功能層模量從400MPa增加到2400MPa時(shí)，面層荷載應(yīng)力從1.4788MPa減小到1.3138MPa，減小0.1650MPa，因?yàn)楣δ軐幽Ａ吭趯?shí)際工程中不會(huì)變化太大，所以在實(shí)際中對(duì)面層應(yīng)力影響比較小。

2.4 基層厚度對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響

為了分析基層厚度對(duì)荷載應(yīng)力的影響，取面板的固定平面尺寸為4m×5m，板厚取為26cm，基層厚度取16cm～28cm時(shí)，每2cm一級(jí)，其它參數(shù)保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。[5]

由圖8可得：面層荷載應(yīng)力隨著基層厚度的增大而減小，基層厚度每增大2cm，荷載應(yīng)力約減少2%?；鶎雍穸鹊脑黾樱梢越档桶宓讖澙瓚?yīng)力，但減小幅度較小。實(shí)際情況中，荷載應(yīng)力傳到基層頂面的應(yīng)力也不大，因而對(duì)基層的要求不在強(qiáng)度或承載能力方面?；炷撩鎸酉略O(shè)置基層的主要作用時(shí)防止唧泥、錯(cuò)臺(tái)等病害的出現(xiàn)；改善接縫的傳荷能力及耐久性；提高路面的耐久性。[6]

2.5 基層模量對(duì)面層荷載應(yīng)力的影響

基層厚度固定為18cm，其它參數(shù)不變，基層模量取1000MPa～3500MPa，每500MPa一級(jí)，分析基層模量對(duì)荷載應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以得出，面層荷載應(yīng)力隨基層模量增大而減小，可見(jiàn)基層剛度越大，越有利于減少面板荷載應(yīng)力。

3 水泥混凝土路面面層合理結(jié)構(gòu)尺寸推薦

3.1 面層結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)流程

水泥混凝土路面板結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)包括水泥混凝土面板的厚度、面板的長(zhǎng)度和寬度?？紤]尺寸效應(yīng)的路面板結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)流程是在現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，將水泥混凝土板的荷載疲勞應(yīng)力與混凝土板的結(jié)構(gòu)尺寸建立聯(lián)系，進(jìn)行路面板結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)。[7]

推薦路面板設(shè)計(jì)流程如下：

（1）根據(jù)規(guī)范推薦的厚度范圍及綜合疲勞彎拉應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，選定路面板厚度。

（2）在選定的路面板厚度下，根據(jù)公路等級(jí)，選定路面板的寬度范圍。

（3）將面板寬度代入綜合疲勞彎拉應(yīng)力與平面尺寸的關(guān)系式、最重軸載荷載應(yīng)力與平面尺寸關(guān)系式及溫度翹曲應(yīng)力與平面尺寸關(guān)系式，按照式（1）～式（1）確定路面板的長(zhǎng)度范圍。

（4）根據(jù)步驟3的計(jì)算結(jié)果及綜合考慮其它因素選取合適的路面板結(jié)構(gòu)尺寸。

3.2 按照均勻收縮應(yīng)力控制縮縫間距

按照均勻收縮變形受到地基摩擦阻力約束所產(chǎn)生的應(yīng)力，不超過(guò)混凝土容許拉應(yīng)力的原則確定板長(zhǎng)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的混凝土路面板，由于收縮，面板的內(nèi)應(yīng)力分布在中心處達(dá)到最大值。最大應(yīng)力按式（5）計(jì)算：

混凝土的早期抗拉強(qiáng)度測(cè)試較為困難，這方面的數(shù)據(jù)較少。橫山清等人將混凝土灌入特制的啞鈴型模具，通過(guò)均勻張拉兩側(cè)的金屬板得到混凝土早期抗拉強(qiáng)度隨齡期的發(fā)展（圖10）。由圖10可知，對(duì)于普通硅酸鹽水泥，其早期抗拉強(qiáng)度較小，在10h時(shí)約為0.1MPa，ld時(shí)為1MPa左右。

假定混凝土的重度為24500N/m3，基層與面層之間摩擦阻力系數(shù)為1.5，則對(duì)應(yīng)于不同容許拉應(yīng)力的接縫間距如表2所示。可見(jiàn)，當(dāng)混凝土的容許拉應(yīng)力越大，對(duì)應(yīng)的接縫間距越長(zhǎng)。同時(shí)，接縫間距還與層間摩阻系數(shù)有關(guān)，當(dāng)該系數(shù)較小時(shí)，接縫間距越大。

由于最大翹曲應(yīng)力與最大收縮應(yīng)力同時(shí)出現(xiàn)的可能性不大，應(yīng)分別根據(jù)溫度翹曲應(yīng)力和收縮應(yīng)力確定的接縫間距，然后取較小值為最終的間距值。

3.3 面層合理三維尺寸推薦

從以上研究得出，綜合疲勞彎拉應(yīng)力隨著面板厚度的增加總體上呈減小趨勢(shì)，且荷載應(yīng)力對(duì)于水泥混凝土整體應(yīng)力的影響效果大于溫度應(yīng)力的影響。根據(jù)前述研究，綜合考慮水泥混凝土路面鋪筑初期縮裂及使用過(guò)程中結(jié)構(gòu)性能，推薦了水泥混凝土路面合理面板合理結(jié)構(gòu)尺寸，如表3所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）通過(guò)建立有限元模型，利用ANSYS軟件計(jì)算了不同厚度、不同平面尺寸下水泥混凝土面板的荷載應(yīng)力，對(duì)荷載應(yīng)力的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究，通過(guò)回歸分析建立了水泥混凝土面板在不同厚度下的荷載應(yīng)力與平面尺寸的關(guān)系式。

（2）結(jié)合現(xiàn)有的水泥混凝土路面設(shè)計(jì)方法，提出水泥混凝土路面板合理三維尺寸設(shè)計(jì)流程。

（3）對(duì)路面板收縮應(yīng)力進(jìn)行分析，得出的主要結(jié)論：路面板越長(zhǎng)，最大干燥收縮應(yīng)力越大，基層與面層板的約束作用越大，板長(zhǎng)對(duì)最大收縮應(yīng)力的影響顯著。

（4）根據(jù)混凝土不同齡期的抗拉強(qiáng)度，計(jì)算出不同拉應(yīng)力下的接縫最大間距。根據(jù)荷載疲勞應(yīng)力和收縮應(yīng)力確定接縫間距，取較小值為最終板長(zhǎng)。

（5）綜合考慮路面鋪筑初期收縮開(kāi)裂及使用過(guò)程中結(jié)構(gòu)性能，推薦了水泥混凝土路面板合理三維尺寸。

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