基于電力系統穩定性及潮流分布相關問題分析

彭保齊

摘 要：隨著國民經濟的飛速發展，各種新型能源的接入并網，電力系統與各種新型能源的不斷互聯，對應各種新型繼電保護裝置的不斷更新，常規潮流計算將極易出現無解、有的求解出現死循環及求解結果出現不符合實際情況，當電力系統出現負荷節點電壓越限或者支路有功潮流越限時，會威脅到電力系統的靜態安全，需要及時采取校正控制措施消除越限現象。電力系統規模日趨復雜化，網絡結構不合理等原因而造成的潮流分布不合理的問題變得越來越突出，對這些不合理的潮流進行控制的要求也變得越來越急迫。

關鍵詞：潮流分析；穩定性；狀態檢修

中圖分類號：TM712 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0071-02

Abstract： With the rapid development of national economy， the connection of all kinds of new energy sources， the continuous interconnection between power system and all kinds of new energy sources， and accordingly the constant renewal of various new relay protection devices， the conventional power flow calculation will easily have no solution， and some solutions be involved in dead cycle or the solution results will be inconsistent with the actual situation. When the voltage of load node in power system exceeds the limit or the branch active power flow exceeds the limit， the calculation results will not accord with the actual situation， which will threaten the static security of power system. Therefore， it is necessary to take timely corrective control measures to eliminate the phenomenon of over-limit， for the scale of power system is becoming more and more complex， the power flow distribution caused by unreasonable network structure and other reasons become more and more prominent， and the requirements for the control of these unreasonable power flow become more and more urgent.

Keywords： power flow analysis； stability； condition-based maintenance （CBM）

引言

電力系統潮流計算主要以電力系統運行特性為參考，建立一種潮流控制模型，其既可以反映系統的自然屬性又可涉及到系統的各種運行條件。穩態潮流控制涉及到網絡的拓撲結構約束和電氣元件的運行特性等。從數學角度看，其屬于多目標、多參數調整問題，因此，要解決穩態潮流控制問題，就需要科學的理論作為支撐。通過建立數學模型，利用數學上一些成熟的方法來分析和解決穩態潮流控制問題。

1 電力系統的潮流計算

電力系統潮流計算是研究電力系統穩定運行一重要方法，如何提高電力系統的穩定性是目前所有學者一直努力解決的問題，目前隨著計算機的興起，出現了各種不同的潮流計算方法，在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收斂性被普遍采用。但其因在迭代過程中每次都需要重新形成Jacobi矩陣，故計算速度不高，多用于系統規劃應用中。

同時還出現了一些新型的計算方法，在計算速度上及精度上可以滿足要求。比如后期出現靈敏度分析方法，它在電力系統穩態分析中廣泛應用，比較于牛頓迭代方法而論，是一種線性分析方法，常用于經濟調度，緊急狀態調整，無功電壓控制以及一些最優化問題的應用中。

2 電力設備老化狀態分析

在老化過程中，自然老化和隨機因素都會使設備發生故障。隨機故障無法有效預防，但可以看作是從正常工作狀態到隨機故障狀態的狀態轉移，且轉移概率即隨機故障概率基本恒定，與設備的當前狀態無關。通過事后維修可以使設備恢復到最初的狀態。

通過相關學者研究分析，在設備自然老化的過程中，通常可以劃分為幾個不同連續變化的階段。在最后一個老化狀態后，如果沒有及時檢修，設備將會轉變為故障狀態，設備發生老化故障后，需要通過檢修使其恢復到工作狀態。此外，在任何老化狀態下都可以按照相關策略實施計劃檢修，使設備的工作狀態得到恢復。電力設備在運行中會受多種因素的影響，存在較強的不確定性，很難通過數學模型將檢修對設備壽命和可靠性的影響量化。但是在目前研究領域還存在過利用數學模擬及相關程序軟件進行仿真研究，在某一種角度上，可以得出大概絕緣老化，設備壽命問題。如果采取確定性模型對此過程進行量化定性分析，往往容易出現錯誤的結果，因此，當前的諸多研究[1～4]都采用概率模型模擬設備老化過程。將狀態圖應用于電力設備老化的概率模型，可以較好地表示系統的老化過程和多狀態間的關系。

3 穩態潮流控制模型的求解

電力系統中的節點可分為三類，分別為：PQ、PV和V？茲節點。由于電力系統越來越復雜，節點的電氣量會隨著系統運行狀態的改變而改變，建立的穩態潮流控制模型，若按照以上的節點類型進行求解，是無解的，故需要對節點類型重新進行評估。因此，可以考慮通過改變節點的定義模式，使潮流控制模型與客觀物理現象相符。

在模型的迭代求解過程中，會出現不滿足約束條件的情況，這時需要對節點的類型進行轉換，可根據節點本身是否能夠調節潮流的分布來選擇需要進行轉換的節點類型。考慮到傳統的PV和V？茲節點都可用于表征發電機機組的電氣特性，而且發電機機組的有功出力和機端電壓對潮流分布的改變有著重要的影響，故可以選擇PV和V？茲節點進行節點類型的轉換。傳統潮流理論中，每個節點都由P、Q、V、？茲這四個變量來描述。每個節點只有兩個方程，為使方程有解，這四個變量中，必須有兩個是給定的。因此，對于一個n節點系統，可列2n個的等式方程，求解2n個變量數。

而對于以上建立的模型，若系統中有n個節點，m臺發電機組，c個約束條件（等式約束和不等式約束），則模型中有g個PGi，n個Vi，n-1個？茲i（平衡節點的相角為零）。根據以上分析知：等式方程數為2n+c個，變量數為2n+g-1，只要滿足c？燮g-1，就能利用求解非線性方程組的方法對其進行迭代求解。

4 電網概率潮流模型

4.1 發電機概率模型

通常情況下，我們只考慮發電機正常運行和強迫停運兩種狀態，其概率模型滿足二項分布，則發電機有功、無功出力概率模型為：

其中，pp表示發電機的可用率，CP、CQ分別表示發電機額定有功功率和額定無功功率。

4.2 負荷概率模型

本論文中將負荷概率模型設為正態分布模型，負荷注入有功和無功的概率密度函數分別為：

4.3 線性化的交流模型

4.3.1 節點電壓模型

本文用牛頓-拉夫遜法進行基礎潮流計算，節點電壓與節點注入功率的關系式可以表達為：

其中，W表示節點注入功率，包括各節點有功注入功率和無功注入功率，x表示狀態變量，包括各節點電壓幅值和相角。

將式（3）在基準運行點處利用泰勒級數展開并忽略二次以上的高次項，可得：

4.3.2 支路功率模型

支路功率與節點電壓的關系式為：

將上式在基準運行點處利用泰勒級數展開并忽略二次以上的高次項，可得到：

5 半不變量和Gram-Charlier展開級數理論

5.1 半不變量

若n個獨立隨機變量x（1）、x（2）、…、x（n）的k階半不變量

半不變量可通過中心矩求得，關系式如下：

5.2 Gram-Charlier展開級數

6 結束語

根據電力系統的穩態運行要求以及運行狀態的分類，在潮流模型中計及約束條件，建立了穩態潮流控制模型，使潮流分布可以按需調節。潮流模型中的等式約束包含支路潮流的約束，不等式約束包含電壓幅值的穩態運行范圍。因此，針對約束條件，可以通過調節控制變量，改變潮流分布，從而控制節點電壓與支路潮流。

參考文獻：

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