某型發動機測量裝置模態分析與振動試驗的研究

馮喜茹　李國成　張育丹

摘 要：采用CATIA軟件建立測量裝置三維模型，基于Workbench軟件對其進行有限元模態分析，得出分析結果，并與掃頻振動試驗結果進行對比。可以得到，采用Workbench對測量裝置進行模態分析所得到的計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差不超過7%，滿足工程可接受誤差要求；該方法的應用，縮短了研制周期，節約了研制成本，為測量裝置結構設計提供了依據。

關鍵詞：測量裝置 CATIA Workbench 模態分析 振動試驗

中圖分類號：V23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（c）-0113-03

發動機的壓力和溫度是發動機的重要性能參數，采用測量裝置測量發動機各截面的壓力和溫度是發動機定型試飛中的重要手段之一[1]。發動機試驗時，如果測量裝置的固有頻率與發動機的振動或氣流激勵頻率相吻合，會產生諧共振，使測量裝置出現損傷甚至斷裂。輕者測量裝置不能正常工作，重者將損傷發動機轉動部件，危及飛行安全。由于發動機測量裝置主要受氣流載荷和振動載荷的作用，在進行測量裝置設計時，由于氣流載荷相對較小，一般測量裝置的強度要求基本能夠滿足。因此，為保證測量裝置能夠安全有效的工作，避免測量裝置的固有頻率與發動機的振動或氣流激勵頻率相吻合，必須對測量裝置進行模態分析以及振動試驗[2]。

測量裝置一般需采用兩種方法進行校核。一種方法是有限元分析法，利用有限元分析軟件對測量裝置進行有限元模態分析，得出測量裝置的固有頻率；另一種方法是試驗法，采用振動試驗對預先設計加工好的測量裝置進行隨機振動，得出振動試驗結果。

1 模態分析

1.1 模型的建立

采用CATIA軟件建立測量裝置的三維模型，并對其進行簡化處理，測量裝置簡化模型及各個軸向如圖1所示，“X方向”是指測量裝置來流方向，“Y方向”是指垂直來流方向，“Z方向”是指沿著測量裝置方向，將簡化后的三維模型導入Workbench軟件中準備進行分析。

1.2 數學模型

模態分析主要是用來研究所設計零件結構的動態分析的一種最常用方法[3]。模態分析主要是求解結構的固有頻率和振型，是系統的固有屬性。系統的動態特性是指系統隨頻率、剛度、阻尼變化的特性，是系統在激勵作用下所表現出來的性能[4]。

根據達朗貝爾原理，建立結構的動力學方程為：

（1）

式中，為結構的總質量矩陣；為結構的總阻尼矩陣；為結構的總剛度矩陣；為系統的激勵力向量；、、為系統的響應加速度、速度和位移向量。

對自由振動進行模態分析時，由于結構所受阻尼較小，對固有頻率和振型影響較小，故可以忽略不計[5]。而且系統的激勵力。故該結構的動力學方程為：

（2）

式（2）為常系數線性齊次微分方程組，其解為：

（3）

式中：ω為角速度。

將（3）式代入（2）式，得：

（4）

式（4）有非零解的條件是：

（5）

方程（5）的根為2，則固有頻率：

（6）

式中，為1到n的自然數。

所對應的特性矢量為，其為結構以固有頻率振動時所具有的振動形狀（即振型）。

1.3 材料屬性及網格劃分

測量裝置所用材料為GH3039高溫合金材料，材料參數見表1所示[6]。

采用Patch Conforming方式對測量裝置進行網格劃分，劃分后共有144951個節點，83266個單元，測量裝置的有限元網格劃分模型如圖2所示。

1.4 邊界條件的建立

測量裝置安裝座通過螺栓與發動機過渡段固定，另一端自由活動，可視為懸臂梁結構，所以施加約束時，對安裝座螺栓孔施加固定約束。

1.5 模態分析結果

采用Workbench軟件對結構進行有限元模態分析，輸出分析結果。

2 結果對比和分析

對測量裝置進行振動試驗，試驗件如圖3所示。

在10Hz～2000Hz頻率范圍內，以振動0.3mm（10～40Hz）、加速度2g（40Hz以上）的正弦掃描振動進行掃頻，以確定測量裝置在規定頻率范圍內的共振頻率，掃頻試驗曲線見圖4所示。

有限元計算結果與試驗結果對比，見表2所示。

從表2中可以看出，在X方向，測量裝置有限元計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差為3.9%；在Y方向，測量裝置有限元計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差為0.1%；在Z方向，測量裝置有限元計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差為1.1%。

3 結論

（1）將CATIA軟件中建立的三維簡化模型導入Workbench軟件中進行模態分析，充分利用兩種軟件的優點，縮短了模態分析的計算周期。

（2）對比計算和試驗結果可知，采用基于Workbench的測量裝置模態分析法的計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差不超過7%，滿足工程可接受誤差要求，因此說明了采用Workbench對測量裝置進行模態分析這種方法的合理性。

（3）綜合采用有限元分析法與試驗法，對測量裝置先進行有限元分析，然后進行振動試驗驗證，既能減少研制周期，又能節約研制成本，對于新型產品及改進產品的設計提供了重要的手段。

參考文獻

[1] Yuhas AJ，Ray RJ，Burley RR，et al.Design and development of an F/A–18 inlet distortion rake： a cost and time saving Solution[R].NASA TM-4722.

[2] 陶冶，田琳，張永峰.基于ANSYS的航空發動機測量耙模態分析法[J].機械研究與應用，2013（2）：27-29.

[3] 彭沖，張育丹，申諾然.基于ANSYS的某型發動機測量裝置動態特性分析[J].機械工程師，2016（1）：145-146.

[4] 閻樹田，王劍，孫會偉.商用車驅動橋殼強度和模態的有限元分析[J].機械與電子，2012（8）：14-16.

[5] 胡松峰，孫延偉，侯軍海.基于強度和模態分析的CDV副車架優化設計[J].拖拉機與農用運輸車，2015（3）：43-45.

[6] 劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2004.