基于光子晶體光纖交叉敏感分離的磁場溫度傳感研究?

吳倩 張諸宇 郭曉晨 施偉華

(南京郵電大學電子與光學工程學院,微電子學院,南京 210023)

1 引 言

磁場監測在許多領域,如海底環境監測、工業生產、軍事工程、醫學檢測等,都有眾多應用.但是在測量過程中環境溫度的影響難以避免,因此,消除磁場溫度的交叉敏感,并提高測量靈敏度是目前急需解決的問題.近年來,光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)傳感結構因體積小、靈敏度高、結構靈活、設計多樣、能夠適應惡劣的檢測環境和可實現遠距離傳感等優點成為國內外學者密切關注的課題[1?3].磁流體具有獨特的磁光效應[4],其折射率隨外加磁場變化而變化,既有固體磁性材料的可調節特性,又具有液體的流動性,易于填充,因此是一種良好的傳感介質.

將PCF與磁流體相結合,可以間接測量出磁場參量.2014年,中國人民解放軍理工大學的Li等[5]將磁流體注入雙芯PCF的纖芯中,利用模式耦合實現了磁場傳感.2017年,燕山大學的Liu等[6]在PCF纖芯中填充磁流體制成基于Sagnac干涉儀的磁場傳感器.2018年東北大學的Li等[7]將馬赫-曾德爾干涉效應與PCF結合完成磁場測量.同年,de Moutusi和Singh[8]選取了方晶格雙芯PCF,通過在雙芯中填充磁流體得到高精度的磁場傳感器.然而,磁流體的溫敏特性會影響磁場的檢測,考慮到溫度在實際應用中也是一個重要指標,所以實現磁場強度和溫度的同時測量具有重要的實用價值.

本文提出了一種基于定向耦合效應和表面等離子共振(surface plasmon resonance,SPR)效應的PCF磁場溫度雙參量傳感結構,分別產生定向耦合模式和SPR模式,當滿足共振條件時[9,10],能量將發生轉移,在光譜上表現為損耗峰,磁場強度和溫度的變化會引起損耗峰的漂移.利用雙通道結構同時測量磁場強度和溫度并求解靈敏度系數矩陣[11],消除了溫度和磁場強度的交叉敏感.

2 幾何模型

基于定向耦合和SPR效應的PCF傳感結構剖面如圖1所示.考慮到結構參數對傳感特性的影響,經優化后選定均勻包層空氣孔間距Λ=11μm,空氣孔直徑d=0.4Λ,空氣孔層數為4層.光纖基底材料為二氧化硅,其折射率可根據Sellmeier方程[12]算出.考慮到傳感結構和傳輸光纖的模式匹配問題,并最大程度地降低光信號的損耗,本傳感結構的外徑設計為125μm.空氣孔A中填充飽和磁化強度為0.85 emu/g(1 emu/g=10?3A·m2/g)的水基Fe2O3磁流體材料[13],形成磁場傳感通道.空氣孔B內側鍍有金納米薄膜[14],厚度為40 nm,孔內填充溫敏液體甲苯,作為溫度傳感通道.

圖1 基于PCF的傳感結構剖面圖Fig.1.Cross section of the PCF-based sensing structure.

2.1 磁流體折射率的數值分析

決定磁流體折射率的因素主要有:磁流體的粒子、基液、濃度、與溫度密切相關的粒子的布朗運動、外加磁場和光俘獲等[15].當磁流體的粒子和濃度確定時,可用郎之萬函數[16]表示折射率nMF:

式中ns,n0分別為飽和狀態和臨界狀態時對應磁場強度的折射率;Hcn為臨界磁場強度;αMF為擬合參數;Ha和Ta分別為磁場強度(單位為Oe)和環境的熱力學溫度(單位為K).2003年Chen等[13]通過實驗測試了磁流體的折射率,得出的數據與郎之萬函數相符合.本文采用該磁流體實驗數據進行仿真分析.由于磁流體折射率的飽和特性和臨界特性,仿真時,選取磁場強度在90—270 Oe,溫度在25—60?C的范圍內計算,此時磁流體有效折射率范圍為1.4624—1.4670.

2.2 甲苯折射率的數值分析

甲苯的折射率[17]可以由Sellmeier方程和折射率溫度線性關系得到:

式中λ為入射波長,t為環境溫度(單位為?C).甲苯的溫敏系數αM為5.273×10?4/?C,比基底二氧化硅的溫敏系數[18]高兩個數量級,因此可以不考慮基底折射率在測量過程中由溫度引起的變化.

3 傳感特性

利用COMSOL軟件對基于PCF的磁場溫度雙參量傳感結構進行數值分析,在各向異性的完美匹配層邊界條件下[19],對模場的有效折射率在復數域進行求解.復數域的有效折射率,其實部是通常意義上的折射率概念,而虛部代表模式的損耗.

3.1 定向耦合傳感特性

圖2是在環境溫度為25?C,磁場強度為90 Oe時的定向耦合曲線.觀察圖2(a)中模式折射率實部與波長的曲線可以發現,隨著波長增加,原始的兩個模式將分裂成兩個新的模式,且這兩個模式在共振頻率附近發生相互作用.在短波長處,纖芯模式HE11x模的能量被很好地限制在纖芯中,如圖2(c-IV)所示.空氣孔A中填充磁流體材料形成波導A,隨著波長增加,能量逐漸轉移到波導A模式TM1模中,最終在長波長處完全轉移到TM1模中,如圖2(c-VI)所示.波導A模式的能量轉移規律與纖芯模式正好相反,在長波長處,波導A的能量最終完全轉移到HE11x中,如圖2(c-III)所示.

圖2 (a)折射率實部與波長的曲線;(b)折射率虛部與波長的曲線;(c)纖芯導模與波導A耦合時的模場分布Fig.2.(a)Re(neff)and wavelength curves;(b)Im(neff)and wavelength curves;(c)mode field distributions for the coupling of core guide mode and waveguide mode A.

圖2(b)所示的有效折射率虛部曲線直接從損耗的角度反映模式間能量的轉移,可以看出,在短波處,隨波長增加,纖芯模HE11x的損耗逐漸增大,能量逐漸由纖芯向波導A轉移;在長波處,隨波長增加,纖芯模HE11x的損耗逐漸減小,能量逐漸由波導A向纖芯轉移.當波導A有效折射率和纖芯基模的有效折射率相等或相近時,發生共振耦合[20],對應波長即為共振波長λr,HE11x模在共振波長處出現明顯的損耗峰.磁場強度的變化會引起λr的變化,因此,可以通過觀察λr的移動來間接測量磁場強度.

3.2 SPR傳感特性

空氣孔B中填充溫敏材料形成波導B,作為溫度傳感通道.接下來討論溫度傳感通道的傳感特性.圖3是磁場強度為150 Oe,溫度為25?C時,纖芯導模的色散曲線、損耗曲線和等離子體模式的色散關系.其中黑色實線和紅色實線分別代表纖芯導模和激發的等離子體模的有效折射率實部,藍色虛線為纖芯導模虛部隨波長的變化.由圖3可知,在短波長處,纖芯和波導B的模式分別如圖3內插圖II,I所示,兩者相對獨立,沒有發生相互作用.隨著波長增加,當纖芯導模和波導B的有效折射率實部相等時,發生共振現象,如圖3內插圖III所示,此時纖芯的能量強烈地耦合至波導B中.藍色虛線代表了纖芯模式的損耗,由于纖芯與波導B之間的能量轉移,在纖芯的損耗譜上出現損耗峰.由于環境溫度影響填充的甲苯液體折射率,從而導致損耗峰位置的改變.因此可以通過纖芯導模的損耗峰位置間接測量溫度參量.

圖3 纖芯導模與波導B耦合時的模場分布,其中黑色實線代表SPR模的折射率實部,紅色實線代表纖芯模的折射率實部,藍色虛線代表纖芯模損耗曲線Fig.3.Mode field distributions for the coupling of core guide mode and waveguide mode B.The black solid line represents the refractive index real part of the SPR mode,the red solid line represents the refractive index of the fiber core mode,and the blue dashed line represents the loss curve of the fiber core mode.

4 磁場和溫度傳感特性與交叉靈敏度求解

4.1 定向耦合效應下共振波長漂移

由于磁流體的磁光特性,其在定向耦合下的共振波長λr隨磁場強度H變化,同時溫度T也會引起λr的漂移.在溫度固定時,通過仿真得到定向耦合效應下的波長-磁場強度漂移曲線,如圖4(a)所示.由圖4(a)可知,在溫度不變的情況下,定向耦合效應下的共振波長與磁場強度的關系可用分段的線性擬合表示,即共振波長變化量?λd,r1與磁場強度變化量?H成正比,即

其中k1稱為定向耦合效應下磁場強度引起的共振波長漂移靈敏度,在磁場強度為90—180 Oe時,k1=1.16 nm/Oe,在磁場強度為180—270 Oe時,k1=0.431 nm/Oe.

圖4 定向耦合效應下,(a)共振波長隨磁場強度的變化和(b)共振波長隨溫度的變化Fig.4.(a)Variation of resonance wavelength with magnetic field intensity and(b)variation of resonance wavelength with temperature under directional coupling effect.

同理可以得到固定磁場強度時,定向耦合效應下的波長-溫度漂移曲線,如圖4(b)所示.通過線性擬合,可以得到在磁場強度不變時,定向耦合效應下共振波長變化量?λd,r2與溫度變化量?T滿足

其中k2=?2.52 nm/?C,稱為定向耦合效應下溫度引起的共振波長漂移靈敏度.由于磁流體的溫敏系數為負,所以在定向耦合效應下隨著溫度的增加,共振波長發生藍移,相應溫度靈敏度為負.

定向耦合效應對應的共振波長受磁場強度和溫度共同影響,因此環境溫度T與磁場強度H對共振波長的影響可以疊加為

4.2 SPR效應下共振波長漂移

由于甲苯對磁場強度不敏感,所以SPR效應下磁場強度引起的共振波長漂移靈敏度可以認為是零.因此可通過分析SPR效應下的共振波長位置直接得到溫度信息.

SPR效應下的波長隨溫度的變化如圖5所示,滿足線性關系.同上述分析可得:SPR效應下共振波長變化量?λs,r3與溫度變化量?T滿足

其中k3=?9.07 nm/?C,稱為SPR效應下溫度引起的共振波長漂移靈敏度.

圖5 SPR效應下共振波長隨溫度的變化Fig.5.Variation of resonance wavelength with magnetic field intensity under SPR effect.

4.3 磁場溫度雙參量解調

根據雙參數解調原則,得到靈敏度系數矩陣:

對該矩陣求逆矩陣可得

將擬合得到的溫度、磁場強度引起的共振波長漂移靈敏度數值代入矩陣中得到以下結果:當磁場強度較小,即在90—180 Oe時,

因此,當環境溫度與磁場強度同時變化時,只需求得SPR效應與定向耦合效應下共振波長的變化量,即可通過(9)式得到環境溫度與磁場強度的變化量,再由初始值最終得到磁場強度和溫度.

5 結 論

基于定向耦合和SPR兩種傳感效應,提出了一種PCF磁場溫度雙參量傳感結構,磁場強度和溫度的傳感靈敏度最高可達1.16 nm/Oe與?9.07 nm/?C.在PCF的一個空氣孔中填充磁流體形成定向耦合傳感通道,在另一空氣孔中鍍上金納米薄膜并填充溫敏液體甲苯形成SPR傳感通道.由于兩種傳感機理對外界環境的靈敏度不同,因此可以在出射光譜中找到兩個共振峰,通過建立靈敏度系數矩陣可以分別求出磁場強度和溫度的變化量.與現有的磁場傳感器相比,本文提出的傳感結構優勢在于:不增加其他器件,PCF傳感結構就可以完成磁場強度和溫度的雙參量測量,消除了磁場溫度的交叉敏感.