論著名教材在貨幣乘數公式推導中的微妙錯誤

王智慧

（貴州財經大學經濟學院，貴陽 550025）

由高鴻業主編、中國人民大學出版社出版的《西方經濟學》，自1996年第一版到2014年第六版，歷經五次修改，成為中國大多數高校本科生的首選教材，并榮獲“十一五”國家級規劃教材稱號，也是許多“211”高校研究生入學考試經濟學科目指定教材，在當代中國高校經管類師生中享有較高的社會地位和崇高聲譽。到目前為止，本教材編委和學術顧問達到近3人，都是國內經濟學界舉足輕重的著名經濟學家。按理講，這樣一本有著眾多中國頂級經濟學家作為學術顧問和編委，歷經近二十年修改的國家級規劃教材，應該不會出現較為低級的錯誤。但細讀之后，發現其宏觀部分講解貨幣乘數時由于對通貨儲蓄率定義的不一致導致貨幣乘數公式的錯誤，近二十年竟然依然如故沒有改變，這不能不說是國家級規劃教材的一大遺憾。

一、高鴻業《西方經濟學》第六版推導貨幣乘數的錯誤

高鴻業主編《西方經濟學》宏觀部分第六版（以下簡稱“原書”）在第514－516頁敘述貨幣創造原理并推導貨幣創造乘數的公式，其錯誤發生在第515頁第四自然段（以“第二”開始）對于通貨儲蓄率rc的定義和對于貨幣派生乘數的推導上面。

第515頁第四自然段“用rc表示現金在存款中的比率”與第516頁定義的rc=在含義上不同。第515頁中的rc，按原書的描述，是一個銀行客戶將一定存款D存入銀行之后，再取出D·rc（原書舉例銀行客戶存入100萬元后又抽出5%的現金，銀行再保留存款100萬元的25%作為存款準備金），銀行客戶取出的存款D·rc本質上是銀行存款D的一部分。而第516頁定義的現金—存款比率，是指銀行客戶所持有的通貨Cu與其銀行存款D的比率，其中通貨Cu并非銀行存款的一部分。由于這一細微的差異，導致原書在第515頁第四自然段得出貨幣派生乘數公式為，而在第516頁得出貨幣派生乘數公式為。此時，作者也意識到這兩個貨幣乘數公式不一致，因此專門在第516頁進行了解釋，認為貨幣乘數公式是僅僅把活期存款總和當成貨幣供給量的結果，而貨幣乘數公式則是把活期存款和通貨合在一起當成貨幣供給量的結果。

由此我們可以推斷，原書作者并未發現第515頁和第516頁對于通貨儲蓄率rc的定義存在細微差別，更沒有弄清楚這一細微的概念差異才是導致其貨幣乘數公式差異的“罪魁禍首”。下面，筆者寫出正確的貨幣乘數推導過程。

二、從貨幣創造過程推導貨幣派生乘數

按照宏觀經濟學的慣例，我們始終將通貨儲蓄比率rc定義為銀行客戶所持有的通貨與存款的比值，即，其中通貨Cu并非銀行存款D的一部分。

若公眾的貨幣量為M＝Cu+D＝（rc+1）D，則公眾存款與公眾貨幣量的關系是，通貨與貨幣量的關系是

設公眾甲最初有貨幣量為100，通貨儲蓄率為rc，則100＝Cu1+D1＝（rc+1）D1，則公眾首先將存入銀行A，保留通貨為Cu1＝100行A對存款D1按照1－rd-re的比例發放貸款，則公眾乙獲得的貸款為眾乙將貸款所得貨幣量 1分成通貨Cu=2兩部分，并將存存入銀行B。銀行B按1－rd-re的比例發放貸款，則公眾丙獲得貸款為。公眾丙又將所得貨幣量存款 D3存入銀行C。以此類推。因此，銀行存款增加是以為首為公比的等比數列，總和而通貨增加是以為公比的等比數列，總和由此，存款和通貨總和即貨幣供給量