基于正則化遺傳算法的結構損傷識別

滕禎昳　蔣華

摘 要：結構損傷識別具有較強的不適應性，建立的遺傳算法的結構損傷識別模型也具有較差的擬合性，加入正則化過程能夠提高模型的擬合性。基于此，本文以橋梁結構作為案例，分析其加入正則化過程前后對應的結果損傷識別結果，得出正則化能夠改善遺傳算法中的魯棒性，使其結構損傷識別數據更加精準有效。

關鍵詞：正則化 遺傳算法 結構損傷

一、正則化遺傳算法的結構損傷識別基本概述

1.1基于遺傳算法的損傷識別

一般情況下，選取有限元模型來描述土木工程中結構的損傷，具體采用其中某個單元的剛度折減進行評估。基于此，選用αj 來定義模型中第j單元中的損傷級別。

Ei和Ei0分別代表的是第j個序列中工程結構損傷前后對應的材料參數，以此能夠計算出第j個單元中的損傷級別。

1.2遺傳算法的基本模型

遺傳算法構建的基本模型主要是分析工程結構損傷，從而評估結構損傷識別的正確性。但是在建立遺傳算法的結構損傷模型時，應該把結構中的所有單元對應的損傷級別當成種群，而后選用匹配的種群公式算出結構損傷中的動力響應，進而借助有限元計算公式推出相對的適應度函數。基于此，能夠有效的改善遺傳算法基本模型中優化的不足，使用等效的響應面方程來代替模型中的有限元，以此減少了大量數據的

分析。

本文中的響應面方程選用了最基本的三階多項式模型，從而能夠正確的模擬出結構中各個單元損傷級別和節點振型值之間的相關性，所以響應面方程為：

式中β0、βj、βjj 、βjjj分別表示的為多項式中的系數；k表示為所取結構單元的樣本數

1.3正則化過程中的遺傳算法

正則化能夠有效的抑制模型中出現過擬合的現象，從而改善模型中的泛化性能。結構損傷的遺傳算法模型，結構的剛度折減只會在模型中的部分損傷單元出現較大的變化，剩余的結構單元對應的損傷級別為0。這種模型不利于結構損傷的識別，因為不同結構單元對應的損傷級別不夠集中，因此應用正則化能夠解決損傷識別問題中的不適定性，從而使得結構損傷的遺傳算法模型評估結果更加精準，對應的正則化中目標函

數為：

二、案例分析

選用的工程案例為橋梁，橋梁全長為10米，將其分成10個不同的橋梁單元，10個橋梁單元對應的材料規格和彈性性能都一致。類似上面的結構損傷模型，使用不同的結構單元中剛度折減進行分析，表1具體描述了不同級別的結構

損傷。

2.1不同結構損傷對應的識別結果

在分析橋梁中不同工況對應的損傷單元和損傷程度時，使用合適的正則化參數能夠有效的提高識別結果的準確性。三種不同工況可通過圖1中相應的L曲線規則分析出合理的正則化參數，以此能夠確定三個工況對應的正則化參數以此為1 x10-6、1 x10-5、1 x10-6，進而能夠正確的分析出橋梁中損傷識別結果。但是根據表1的數據顯示，上述提到的遺傳算法模型能夠有效的識別單工況損傷和多工況損傷，2，5單元多工況損傷產生的識別結果與真實值只有不到0.4%的誤差，單損傷中的5單元只有0.1%的誤差；8單元具有的誤差較大，接近為2.5%。

2.2正則化對遺傳算法識別結果的影響

在遺傳算法中加入正則化后，進行不同工況結構損傷單元的識別結果分析，能夠得出即使遺傳算法模型沒有加入正則化也能識別出結構單元中的最大損傷，但是在較小損傷或者無損傷識別時，產生的誤差就偏大，尤其是多個工況損傷共存，極其容易對識別結果產生誤判。橋梁結構中無損單元中的1、4、10的損傷級別結果卻和2單元相近，加入正則化后，1、4、10單元和2單元的識別結果存在明顯的區別，使得遺傳算法模型的結構損傷識別精度更高，同時還可以提高抗噪聲干擾性能，從而減少無損單元出現誤判的頻率。

結語

綜上所述，建立遺傳算法的結構損傷識別模型后，對于損傷程度較小或者無損傷單元容易出現誤判的識別結果，當模型中加入正則化過程后，能夠在原有模型的基礎上降低誤判的頻率，還能減少外界噪聲干擾，使得結構損傷識別的得到顯著的提高，進而加強了遺傳算法的魯棒性。

參考文獻：

[1] 萬昶，曾瑤，張純，常力戈.基于正則化遺傳算法的結構損傷識別[J].南昌大學學報（工科版），2015，37（02）：114-118.

[2] 曾瑤. 基于遺傳算法的結構損傷識別研究[D].南昌大學，2014.