構建課堂交往學習，提升空間思維能力

楊文勇

數學是活動的課堂，同伴交往的數學課堂把主動權交給學生，學生同伴交流分享想法，互幫互學，探究方法成因，討論分析碰撞思維，讓學生經歷、體驗完整的數學認知過程由“灌輸”變為“主動建構”。

一、任務驅動，提升概念探索能力

空間概念是幾何知識的細胞，一直是數學教學的一個難點。教師可以采用任務驅動策略下的同伴交往學習，建構數學概念的方法和過程。具體任務驅動要注意以下幾點：①逐層小任務。將內容分解成具體明確的小任務，逐步漸進地分層出示。讓學生在同伴交往學習中清晰干什么和如何做。②同步小任務分解：既有全體的總任務，也有小組、同伴間的自行分解的小人物。讓每人各有所責，各有所得，共同完成學習總任務。③梯度小任務：根據學生發展的差異性特點，按一定的層次與梯度進行有序化處理，進行差異性分解。

【案例】《圓的周長》：情景導入后，教師出示分解的任務單：圓的周長的意義是什么？圓周長如何測量？圓的直徑與周長有什么關系？公式怎樣推導出來的？讓學生帶著任務小組內學習、分組匯報：學生小組內完成任務單，嘗試小結；分組匯報，再小組討論異同，修改任務單；師引導匯報后，小組內總結方法。

二、交流分享，提升直觀想象能力

空間圖形教學，特別是直觀想象能力的培養，即學生從具體實物—圖形比較—概括直觀想象的過程，是小學生的學習難點。一般課堂的教師引導，學生缺乏橫向多維度的知識交流，只是單方向聽教師講、觀察幾個教師提供的直觀圖形，沒能更廣維度地 了解直觀圖形來源與知識形成的過程。這與數學知識構建的大量數據、實例中抽象知識的初衷相違背，無法體會數學的大量圖形的直觀想象過程。

因此，我們必須采用合作分享策略，讓孩子多維度交流，多角度觀察，多層次探究，學會學習。教師運用同伴合作分享策略教學時，應注意引導學生。

首先，聆聽與表達。聆聽同伴的想法，同時思考想法差異并糾正，表達自己的認知，經歷“感覺”到“感悟”的過程。

其次，質疑與反思。讓學生同伴相互提示與對比內化，主動分享想法、學習他人，加強數學過程的理解，提升數學思維能力。

最后，改進與總結。教師引導學生討論歸納，理解數學知識的內涵與外延，通過相互改進與教師總結，培養直觀想象的數學素養。

【案例】《圓的認識》。教師讓同學以小組為單位，運用折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法，小組探究直徑和半徑的特點及它們之間的長度關系。（1）組內再交流分享自己的想法，討論自己小組內的匯報小結。（2）小組展示的研究成果。其他組發表不同看法。小組聽完后，組內交流討論方法的異同。

結合同伴之間的合作分享，把一到兩個的例子擴展到十幾個例子。通過大量的例子，豐富了每個學生對圓直徑半徑的表象的感知過程，豐富了學生對圓這個概念從表象到抽象的概括過程，以學生自身及同伴的直接經驗為主，通過組間交流的方式抽不同圓形物品間的共同本質而形成。

三、互動合作，提升實踐抽象能力

數學實踐操作，特別是空間幾何學習，在小學教學中尤為重要，學生從中實現具體到抽象的經歷。課堂運用互動合作策略教學，設計學生合作內容、方法、分工等教學方法，引導學生參與實踐活動。學生（小組、同桌、組外合作）在動手操作、分享的過程中，獲得感受數學數量關系的直接經驗；再由同伴之間（同桌、組內、組外）的交流、分享，課本、教師的講解，獲得數學知識建構的間接經驗，從而突破教學重點、難點。

【案例】《圓的周長》。圓周率“π”的探究。教師提供圓形物體，讓學生合作探究，圓的大小和什么有關？互動合作活動：（1）測量一到兩個圓形物品的周長和直徑，比較周長和直徑的關系。（2）小組討論，整理意見。（3）分享自己小組的看法，教師整理成表。（4）觀察他組情況，不同小組對其他小組結果（組外異質）再討論分析。（5）匯報、分享成果。

在匯報環節，創造盡可能多的機會讓學生展示，小組匯報時一人讀題，其他同學依次回答，組內優先補充，組內補充完畢后，其他組再補充，小組合作回答。這樣讓學生在同伴合作互動中，各抒己見，發散思維，互動探究，學生間知識的碰撞、解決問題的成功，更能激發學生的興趣，最終實現知識的自主構建，感受發現幾何圖形的本質區別和特征。

四、同伴互助，提升作圖操作能力

同伴互助學習是提高學生作圖技能以及學生解題能力的有效方法。在教師引導下，讓學生在邊操作、邊思考、邊討論中與同伴進行思維碰撞，經歷體驗，建構方法，促進學習能力的生成。教學中，首先，清晰交往操作要求。教師要清晰告知學生畫圖的具體要求，讓學生有目標、有規范地去探索方法。其次，預留獨立思考時間。遵循“個人思考，互動交流”的原則。

【案例】《角的量度的》：用量角器測量角度，要求誤差范圍+1度。課堂教師先講解量角器的簡單使用方法，量角的要求，以及如何估算量度的準確性。先讓孩子想想如何量，再讓孩子們通過自由組合，互幫互助，結伴組成學習小組，攻克該任務。同伴總結操作方法，再小組交流，班內匯報方法。最后進行小競賽，提高孩子們的積極性和踴躍的參與程度。學生們紛紛提出延長線段、讀內圈、讀外圈等方法，一下子將教學難點突破了。

經過這項學生間的互助互學的操作活動，孩子們通常會尋找對該知識點掌握較好的好朋友去共同完成此任務，孩子們在交流中掌握該部分的知識。學生通過自己動手操作，探討不同的方法，這樣他們的記憶尤為深刻，我們發現學生的作圖能力有了提高。同時，教師不再孤身奮戰，更能兼顧全體學生，有效解決教師一人難以兼顧學生差異性的難點。

參考文獻：

[1]楊海波.同伴關系與小學生學業成績相關研究的新視覺[J].心理科學，2008，31（3）：648-651.

[2]吳玉國.數學教學中的同伴交往策略[J].教育科學論壇，2014（3）：20-22.

注：本文系全國教育科學“十二五”規劃課題《現階段城市小學高年級同伴交往的干預研究》成果，課題編號FBB120551。