讓學生的思維插上逆向的翅膀

陳文珍

摘 要：逆向思維是學生突破思維定式，提高解決問題能力，形成的一種良好的數學思維品質。教師應緊扣教材、深挖教材，結合數學閱讀，常抓不懈，從而更好地培養學生的創新意識。

關鍵詞：逆向思維；教材；數學概念教學；數學閱讀

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。《義務教育數學課程標準》指出讓學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。而如何在小學數學課堂中培養學生的逆向思維呢？我認為可以從以下幾個方面入手。

一、緊扣教材、深挖教材，潛移默化地培養學生的逆向思維

縱觀1～6年級各教學知識點，都有潛在的培養學生逆向思維的教材，例如：

事例一：一年級上冊的“分與合”這一課時，教材結合分紅花的生活情境出示例題，教師在組織學生分紅花的過程中，讓學生經歷4可以分成1和3；4可以分成2和2；4可以分成3和1時，從而教學了4的分成，此時，教師可引導學生逆向思考，即1朵紅花和3朵紅花合成4朵。同理引導學生嘗試自己歸納出2和2合成4，3和1合成4，從而有意識地培養學生的逆向思維。教材的做一做第一題，也是讓學生在猜一猜的活動環節中，讓學生經歷“因為3分成1和2，所以1和2合成3”這樣一個正反思考的過程，從而引導學生敢于“反其道而思之”，潛移默化地培養了學生的逆向思維。

事例二：一年級下冊第二單元“20以內的退位減法”的教學，例如：15-9=6的算理可以有兩種，一種是先拿十位上的10-9=1，然后所剩的1再和個位上的5相加得6，一種就是培養學生逆向思維的方法即因為6+9=15，所以逆向倒推15-9=6，從而讓學生真實地感知減法是加法的逆運算；二年級下冊“用2-6的乘法口訣求商”的教學，例如：教學12÷3=？教師引導學生思考3×？=12，根據口訣“三四十二”得知3×4=12，所以逆向倒推12÷3=4，同樣的讓學生真實感知除法是乘法的逆運算，為四年級知識的教學奠定基礎，也水到渠成地滲透逆向思維，潛移默化地培養學生的逆向思維。

事例三：二年級上冊教材第23面例題4“比多比少”的教學，例如：一班得了12面小紅旗，二班比一班多得3面，二班得了多少面？教師帶領學生分析條件時，對于“二班比一班多得3面”這個條件的分析，我認為教師可以引導學生逆向思考即“二班比一班多得3面”說明“一班比二班少得3面”，從而培養學生的逆向思維。

事例四：三年級下冊的“長方形、正方形面積的計算”第二課時進行練習長方形、正方形面積的計算時。我認為教師可以引導學生根據“長方形面積=長×寬”“正方形面積=邊長×邊長”，逆向推導出“長方形面積÷長=寬”“長方形面積÷寬=長”等計算公式，從而有效地培養學生的逆向思維。

事例五：四年級上冊“角的度量”這一知識點的教學，教師在學生能熟練掌握角的度量時，在進行練習時可以進行逆向思維的訓練，例如：度量一個角時，角的一邊對著量角器上“180度”的刻度線，另一端對著“50度”的刻度線，這個角是幾度？教師出示這樣的習題時，先請學生回憶如何正確量出角的度數，學生在回想的過程中，腦海里就會出現跟題目中所提到的“角的一邊對著量角器的180度”相反的情形即量角的度數時，“0”刻度線與角的一條邊重合，角的一條所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數，那么，角的一邊不是對著“0”刻度線而是對著“180度”，說明是逆向推導回來，另一邊對著“50度”，說明這個角的度數與“180度”相差“50度”，所以，這個角的度數應該是“180度-50度=130度”，相信教師長期引導訓練，學生能更全面地掌握知識點，同時也培養了學生的發散思維及逆向思維。

事例六：四年級下冊“小數的意義”當學生已經學習了小數的意義時，明確一位小數就是表示把單位“1”平均分成10份，取其中的幾份，計數單位是十分之一，寫成0.1；兩位小數就是表示把把單位“1”平均分成100份，取其中的幾份，計數單位是百分之一，寫成0.01；三位小數就是表示把把單位“1”平均分成1000份，取其中的幾份，計數單位是千分之一，寫成0.001……

教材第33面《做一做》讓學生看圖寫分數、小數，其目的就是鞏固對小數意義的理解，此時，教師可多提出這樣一個問題：“第一幅圖沒取的是幾份，用分數、小數怎么表示；第二幅圖沒涂色的是幾份用分數、小數怎么表示；同理第三幅圖沒涂色的是幾份，用分數、小數怎么表示。”這樣既能達到鞏固知識點的目的，又能培養學生逆向思考問題，從而促進學生逆向思維的發展。

二、結合數學閱讀，“潤物細無聲”地培養學生的逆向思維

通過數學“大閱讀”，拓展學生的視野，培育學習興趣，激發學生思考，改變思維方式，陶冶學生情操。例如，學生閱讀“馬小跳玩數學”——《粒粒皆辛苦》這篇故事。學生既能感受到生活中的數學，又能體驗學習解決問題的方法——抓住有用信息、條件，整合資源，明確解題思路。以上故事問題屬于“還原問題”，從結果入手，逆向倒推求出原來的量，閱讀這樣的數學故事，有助于學生逆向思維的培養。

總之，逆向思維是學生輕松學好數學不可缺少的一種思維方式，教師應用心用力常抓不懈！