基于ANSYS的輸電導線找形方法研究與分析

陳昌隆 ，陳佳昊 ，張晨晟 ，王佳偉

（合肥工業大學宣城校區建筑工程系，安徽 宣城 242000）

0 前言

隨著我國電力事業的快速發展，輸電塔和輸電線路的數量不斷增加，而輸電線路在氣溫、風力的外界因素作用下會發生舞動、脫冰跳躍及短路電流和電暈引起的振動，這嚴重威脅了輸電塔及架空線的安全[1]。輸電導線一般采用金具絕緣子串張拉或懸掛于相鄰2座輸電塔之間，有著極強的幾何非線性，是一種典型的柔性懸索結構，沒有抗彎抗壓能力，抗剪切能力也很弱，導線的形態與預加張拉力有關[2]。輸電導線找形分析就是確定輸電導線在自重或外荷載作用下的平衡位置形態和應力分布,是輸電線路微風振動、覆冰舞動、脫冰跳躍等動力分析的基礎和前提,找形結果的精確程度直接影響著后續動力分析的準確性[3]。因此有效的導線找形是輸電設計的理論依據，也為輸電線路的安全分析提供了基礎。

目前基于ANSYS的輸電導線找形主要有直接迭代法和找形分析法[4]，這2種方法在ANSYS中通過逐步施加重力荷載獲取導線形態，不能反映在施工中導線形態的形成過程，故本文基于輸電導線架設中牽引放線的過程對輸電導線找形采用一種新的方法即滑移加載法。在兩塔間按導線長度建立模型，對導線施加初應變、重力加速度和牽引拉力，通過不斷增大牽引拉力使節點滑移，從而模擬導線牽引放線過程，當節點移動到輸電塔懸掛導線處，即可得到導線重力作用下的初始形態。ANSYS軟件具有較強的非線性處理能力，是目前進行非線性結構有限元分析中使用最為廣泛的軟件之一[2]。因此，結合現場施工技術研究輸電導線找形在ANSYS上的實現更有現實意義。

1 輸電導線找形方法

1.1 輸電導線找形原理

由于架空輸電線路的檔距比架空線的截面尺寸大得多，同時架空線的剛性對其懸掛空間曲線形狀的影響很小；據此可以假定架空線是沒有剛性的柔性索鏈，只能承受拉力而不能承受彎矩，其次假定作用在架空線上的荷載沿其線長均勻分布。根據這2個假設，懸掛在兩基桿塔間的架空線呈懸鏈線形狀，根據懸鏈線公式可得圖1情況下輸電導線方程[5]為:

圖1 輸電導線初始形態

根據弧垂的定義，不等高懸點架空線任一點處的弧垂為：

在己知架空線最低點處軸向應力時，架空線上任一點的軸向應力可以表示為：

輸電導線整檔線長為：

1.2 有限元法找形方法

1.2.1 直接迭代法。

在弦線位置創建模型，設定單元類型及材料性質，并設置很小的初應變；施加約束和自重荷載，并進行網格劃分形成有限元模型；求解并逐步更新有限元模型，以導線水平張力或節點位移為收斂條件進行迭代，其最終結果即為導線在自重荷載作用下的初始形態[6]。

1.2.2 找形分析法

在弦線位置創建模型，選擇單元類型，設置較小的彈性模量和較大的初應變，生成有限元模型；施加荷載和約束后求解，更新有限元模型后，恢復材料真實彈性模量并設置較小初應變；采用類似直接迭代法的方式進行平衡迭代，更新有限元模型即可得到自重荷載作用下導線形態[6]。

圖2 滑移加載法示意圖

1.2.3 滑移加載法

在找形過程中，除了預張拉力能稍微改變線長，線長本身是不會改的;在考慮線長時，在預張拉力的作用下初始形態的線長和找形后的導線線長相等。如圖2所示初始時將導線一端在懸掛點A處固定，另一端沿輸電導線弦線AB方向拉至B1處,AB1的長度等于輸電導線的線長，即得初始模型為線形1；導線在重力作用滑動至B2，施加拉力將節點B2拉到B點處被固定，此時檔距間的導線呈懸鏈線形狀，即得自重荷載作用下導線形態。

1.3 滑移加載法在ANSYS中的實現

輸電線路導線是懸索結構的一種，在初應力和重力的作用下，輸電導線的形態理論上是懸鏈線形；最大弧垂由導線的豎向比載和導線弧垂最低點處的水平應力決定[8]。由于輸電導線只能受拉不能受壓的特性，所以在ANSYS中采用LINK10單元模擬輸電導線[9]。

下面仍以圖2來說明滑移加載的操作步驟。

①創建幾何模型和有限元模型：在AB處方向上建立模型AB1，AB1長度為檔距間導線的線長，選擇LINK10單元模擬輸電導線,并設置材料性質及很小的初應變，劃分網格形成有限模型。

②施加約束及荷載：在A點處施加完全約束，在B1點處通過旋轉節點坐標系對B1施加不完全約束，使節點B1可在AB方向上滑動，對模型施加重力加速度和AB方向上較小的拉力F1。

③求解：打開幾何非線性（NLGEOM,ON）和應力剛度(SSTIF,ON)選項進行求解，更新有限元模型，模型到達較低位置線形2處，施加較大張力F2，不斷增大F2并更新模型，以水平張力或位移為收斂條件進行平衡迭代，最終得到線形3即為輸電導線在重力作用下的形態。

2 算例分析

導線參數 表1

本文分別使用解析法和有限元法對算例進行計算分析，并對找形結果數據進行分析比較。以某檔不等高懸點架空輸電導線為例，檔l=120m，高差為h=20m，導線物理參數見表1[10]。

圖3中各方法所得最低點處的水平張力與實際值誤差均小于0.1%，可認為計算收斂，所得結果即為ANSYS中在重力作用下輸電導線的找形形態。

根據懸鏈線公式計算出理論上輸電導線的部分節點弧垂、線長及最大張力，同時提取不同有限元法的找形結果，將兩者列于表2、3中進行誤差分析和比較。表2中n1為直接迭代法與解析法間的誤差，平均值為0.392%；n2為找形分析法與解析法間的誤差，平均值為0.436%；n3為滑移加載法與解析法間的誤差，平均值為0.202%。表2和表3中n1的平均值為0.341%，n2的平均值為 0.392%，n3的平均值為0.229%，所得誤差均小于2.5%，滿足工程需要[11]。圖4為滑移加載法與解析法找形結果比較，由圖可知兩者幾乎重合，說明了滑移加載法的精確性和有效性，可以替代懸鏈線法應用于工程實際中。

3 總結

本文介紹了輸電導線的解析法找形、直接迭代法和找形分析法找形，提出了滑移加載法，并通過具體算例將不同找形方法所得結果進行比較分析，得出以下結論：

圖3 找形結果圖

①三種基于ANSYS的有限元找形方法所得結果與理論值的絕對誤差很小，滿足工程需求，驗證了有限元找形的有效性和準確性。

②在相同的網格數量下，由誤差平均值可知滑移加載法的誤差小于直接迭代法和找形分析法（0.229%＜0.341%＜0.392%），說明相同情況下滑移加載法更能準確地反映輸電導線的形態。

③本文所提的滑移加載法是在輸電塔線施工基礎上模擬牽引導線的過程，較其他方法而言，更貼近現實，為其他懸索、導線的找形提供新的思路和方法。

圖4 結果對比圖

弧垂結果對比 表2

線長及最大張力結果對比 表3