基于邏輯回歸的車輛檢測方法研究

藍(lán)章禮，陳巍，楊揚(yáng)

（重慶交通大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400074）

高速公路上發(fā)生的追尾事故占事故總數(shù)很大比例。保持安全的車距是避免發(fā)生追尾的主要預(yù)防措施。前向車輛檢測系統(tǒng)可以檢測前方車輛，目前向車輛檢測系統(tǒng)所采用的檢測技術(shù)主要有：毫米波雷達(dá)[1]、激光[2]、紅外[3]、計(jì)算機(jī)視覺[4-5]等，其中計(jì)算機(jī)視覺具有捕獲信息豐富，設(shè)備成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此，研究和發(fā)展基于計(jì)算機(jī)視覺的車輛檢測技術(shù)在減少追尾事故方面有非常重要的意義。

基于計(jì)算機(jī)視覺的車輛檢測方法大致可以分為基于模型、基于特征、基于光流場，基于機(jī)器學(xué)習(xí)4種[5]。基于模型的方法[6]建立車輛的二維或三維模型，然后與檢測圖像機(jī)型匹配。基于特征的檢測方法[7]根據(jù)車輛的對稱性、陰影等特征或特征的組合對車輛進(jìn)行檢測。光流法[8-19]通過檢測目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)或者相機(jī)的運(yùn)動(dòng)或者兩者的共同運(yùn)動(dòng)，該方法計(jì)算量大，對噪聲敏感。機(jī)器學(xué)習(xí)[10-11]利用大量數(shù)據(jù)提取特征通過學(xué)習(xí)得到模型，雖然訓(xùn)練的過程計(jì)算量大，但是通過學(xué)習(xí)到的模型進(jìn)行預(yù)測計(jì)算量小，精度高。深度學(xué)習(xí)[12-13]是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種，通過多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)端到端的學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)可以完成計(jì)算機(jī)視覺中的分類，檢測等任務(wù)，但是深度學(xué)習(xí)的模型龐大，需要經(jīng)過模型壓縮[14]才能在實(shí)際中應(yīng)用。

本文在上述工作的基礎(chǔ)上，提出了一種基于邏輯回歸[15]的車輛檢測算法，通過在互聯(lián)網(wǎng)上搜集車輛與非車輛的圖片，提取HOG[16]特征，并訓(xùn)練邏輯回歸模型完成對車輛的檢測。在視頻檢測中，通過對每一幀視頻進(jìn)行滑動(dòng)窗口檢測是否包含車輛，并采用非極大值抑制技術(shù)剔除多余的候選窗口。

1 車輛識別

為了實(shí)現(xiàn)對車輛的檢測，首先要完成對車輛的識別，本文使用的識別算法是用HOG特征和邏輯回歸模型實(shí)現(xiàn)的。

1.1 HOG特征

HOG（Histogram of Oriented Gradient），即方向梯度直方圖，是一種在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域用來描述物體特征的特征描述算子。HOG特征廣泛應(yīng)用于圖像識別中，在行人檢測中獲得了極大的成功，通過搜集了大量車輛圖片，車輛的圖像特征也可以通過梯度特征的概率分布描述。HOG特征獲取的主要流程是，首先對圖像灰度化，計(jì)算每個(gè)像素的梯度（包括方向和大小），像素點(diǎn)I(x,y)的梯度計(jì)算公式如下：

式中，Gx(x,y)、Gy(x,y)分為I(x,y)的水平方向和垂直方向的梯度。

將圖像劃分為若干個(gè)單元（cell），按梯度方向劃分為9個(gè)區(qū)間（bin），每個(gè)區(qū)間統(tǒng)計(jì)對應(yīng)梯度方向的梯度大小（梯度方向相差180o的算同一梯度），得到一個(gè)9維的特征向量，如圖1所示。

圖1 方向直方圖原理

由于局部光照的變化和前景-背景對比度變化大，需要將HOG特征進(jìn)行歸一化處理。

如圖2所示，4個(gè)單元構(gòu)成一個(gè)塊（block），把一個(gè)塊內(nèi)所有單元的特征向量聯(lián)起來得到塊的特征向量。歸一化能減弱圖像局部梯度變化過大的影響。用塊對樣本圖像進(jìn)行掃描，掃描步長為一個(gè)單元。最后將圖像中所有塊的特征串聯(lián)起來就得到了圖片的HOG特征。

圖2 4個(gè)cell歸一為block

圖3 正樣本（車輛）的原圖（左）及其HOG示意圖（右）

圖4 負(fù)樣本（非車輛）的原圖（左）及其HOG示意圖（右）

從圖3、4可以看出，車輛與非車輛的HOG特征在結(jié)構(gòu)上有明顯的差別，因此可以作為分類的依據(jù)。

1.2 邏輯回歸模型

LRM[15]（logistic regression model）是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種經(jīng)典的分類算法，常用于二分類問題。對于一個(gè)回歸或者分類問題，邏輯回歸是這樣一個(gè)過程：建立代價(jià)函數(shù)，然后通過優(yōu)化方法迭代求解出最優(yōu)的模型參數(shù)，然后測試驗(yàn)證我們這個(gè)求解的模型的好壞。

對于二分類的邏輯回歸，通常稱為二項(xiàng)邏輯回歸模型，由條件概率分布P（Y|X）表示，其中，隨機(jī)變量X取值為實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量Y取值為1或0，所以，二項(xiàng)邏輯回歸模型由如下的條件概率分布表示：

其中，x∈Rn是輸入，Y∈{0,1}是輸出，ω∈Rn和b∈R是參數(shù)，ω稱為權(quán)重向量，b稱為偏置，ω·x為ω和x的內(nèi)積。

不過警方查明，投毒案發(fā)生期間，勒維斯住在紐約，并沒有去過芝加哥。顯然，他只是渾水摸魚，想趁機(jī)發(fā)一筆大財(cái)，并非真正的兇手。最終，勒維斯以勒索、造假賬、偽造信用卡等6項(xiàng)罪名，被判處20年監(jiān)禁。

對于給定的輸入實(shí)例x，由式（3）和（4）可以求得P（Y=1|x）和P（Y=0|x），邏輯回歸會比較這兩個(gè)條件概率的大小，將實(shí)例x分到概率較大的那一類。為了計(jì)算方便，將偏置b擴(kuò)充至向量ω中，得到ω=(ω(1),ω(2),...,ω(n),b)T，x=(x(1),x(2),...,x(n),1)T，此時(shí)的邏輯回歸模型為：

一個(gè)事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率的視作幾率，對于邏輯回歸而言，對數(shù)幾率可表示為：

由此可知，在回歸模型中，輸出Y=1的對數(shù)幾率是輸入x的線性函數(shù)。對模型中的參數(shù)ω的求解通常使用極大似然估計(jì)法。

設(shè)：P(Y=1|x)=π(x)，P(Y=0|x)=1-π(x)

則似然函數(shù)為：

對數(shù)似然函數(shù)為：

化簡后為：

由此可得ω的更新過程：

其中，為第i個(gè)樣本實(shí)例的第j維特征，α為學(xué)習(xí)率，是梯度下降步長。假設(shè)J(ω)最小時(shí)的ω為ωˉ，則學(xué)習(xí)到的邏輯回歸模型為：

2 車輛檢測

由于一個(gè)視頻幀中可能存在多個(gè)車輛，因此本文采用了滑動(dòng)窗口機(jī)制，遍歷視頻幀中的所有窗口，在每個(gè)窗口中利用訓(xùn)練好的LRM檢測每個(gè)窗口是否包含車輛。由于檢測到車輛的窗口會發(fā)生重疊，本文使用了非極大值抑制技術(shù)來去除多余的檢測窗口。

2.1 滑動(dòng)窗口機(jī)制

對于監(jiān)控視頻中的每一幀，車輛可能出現(xiàn)在不同的位置，所以需要采用滑動(dòng)窗口機(jī)制來截取視頻幀中的一部分區(qū)域作為窗口，通過HOG特征和LRM來進(jìn)行分類判定當(dāng)前窗口是否包含車輛，遍歷視頻幀中的每一個(gè)窗口實(shí)現(xiàn)檢測車輛的目的。因?yàn)樾枰獧z測的車輛集中于視頻幀的下半部分，上半部分為天空和遠(yuǎn)景，車輛的投影很小，距離較遠(yuǎn)，為了使滑動(dòng)窗口計(jì)算量更小，本文的滑動(dòng)窗口搜索區(qū)域只在視頻幀的下半部分，這是符合實(shí)際的。同時(shí)本文使用了兩本尺寸的窗口，便于對不同尺寸的車輛進(jìn)行檢測，如圖5所示。

圖5 滑動(dòng)窗口示意圖

2.2 非極大值抑制

從一個(gè)視頻幀中可能找到多個(gè)可能是車輛的窗口，用IOU表示兩個(gè)窗口A、B的重疊度：

式中，SA、SB、SI分為表示窗口A的面積、窗口B的面積，窗口A、B共有的面積。

為了從多個(gè)窗口中準(zhǔn)確的選擇包含車輛的窗口并且不重復(fù)，使用了基于非極大值抑制的窗口選擇算法，算法流程：

1）將現(xiàn)有所有窗口按照屬于車輛的概率大小排序得到（W1，W2，…，Wm）；

2）i從1到m-1：

若IOU（Wi，Wm）≥ T，刪除Wi；

若沒有窗口刪除則轉(zhuǎn)3），否則轉(zhuǎn)1）；

3）算法結(jié)束。

其中，T為設(shè)定的IOU閾值，當(dāng)兩個(gè)窗口的IOU大于等于閾值時(shí)，則保留較大概率的窗口，刪除較小概率的窗口，否則，表示這兩個(gè)窗口分別檢測到兩個(gè)車輛，兩個(gè)窗口都應(yīng)該保留。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

筆者從互聯(lián)網(wǎng)上搜集1000張圖像并裁剪為相同的大小，其中600為車輛，400張為非車輛的其他圖片，1000張圖片隨機(jī)選800張（保證車輛與非車輛的數(shù)量比為3:2）作為訓(xùn)練集，用來訓(xùn)練LRM分類器，剩余200張用作測試集用來測試訓(xùn)練后的LRM的準(zhǔn)確率。

本文在python2.7環(huán)境下通過對搜集到的車輛與非車輛圖片先將大小歸一化為400×300，然后提取HOG特征，利用訓(xùn)練集對LRM分類器進(jìn)行了訓(xùn)練，用測試集測試LRM分類器，正確率達(dá)到96.23%。為了說明本文所提出的檢測方法在輔助駕駛系統(tǒng)中的正確性和有效性，采集了多個(gè)車輛駕行駛的前向拍攝視頻進(jìn)行分析，并用本文提出的技術(shù)進(jìn)行車輛的檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 車輛行駛視頻截圖和檢測結(jié)果

從以上截圖可以看出，在（a）圖中，對于無車的情況下沒有檢測窗口，從（b～f）對于一個(gè)或多個(gè)車輛能進(jìn)行正確的檢測，但是圖（e）沒有檢測出被植物遮擋的一個(gè)車輛，圖（f）沒有檢測到被一個(gè)其他車輛遮擋了大部分的車輛。對近處的車輛識別效果較好，對被嚴(yán)重遮擋的車輛可能會漏識別，對在滑動(dòng)窗口范圍內(nèi)，但是距離較遠(yuǎn)的車輛，也會漏識別。本文為了減少計(jì)算量，簡化了窗口的搜索空間，窗口的尺寸只有兩種，若加大搜索空間和引入更多的窗口尺寸會進(jìn)一步提高識別準(zhǔn)確率，但同時(shí)也會成倍加大計(jì)算量。由于引入了非極大值抑制技術(shù)去除多余的候選窗口，可能會造成檢測不到圖像中被嚴(yán)重遮擋的車輛，距離較遠(yuǎn)的車輛在視頻幀中的HOG特征發(fā)生了變化，以至于LRM分類器識別出錯(cuò)。

4 結(jié)束語

文中探索了基于滑動(dòng)窗口和邏輯回歸模型的車輛檢測方法，實(shí)驗(yàn)證明能在大部分情況下準(zhǔn)確識別車輛，識別的正確率可達(dá)到96.23%，但是還不能達(dá)到100%，對于被嚴(yán)重遮擋或者距離較遠(yuǎn)的車輛會漏識別。在未來的研究中，更一步探索基于深度學(xué)習(xí)的車輛檢測技術(shù)，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的車輛檢測技術(shù)。