瀝青路面低溫抗裂溫度場有限元分析

郭博　趙亮

摘要：基于熱傳學原理，通過確定溫度場的邊界條件和初始分析狀態，建立了瀝青路面的溫度場有限元模型，應用ANSYS 的瞬態熱分析和熱力耦合技術，分析了低溫地區瀝青路面結構的溫度應力及其隨時間的變化規律。分析結果表明，低溫地區瀝青路面的應力受溫度影響很大，沿深度方向呈現非線性變化，由上往下呈現遞減的趨勢，有限單元法可以用于路面溫度場的預估，為路面結構和材料設計提供理論依據。

Abstract： Aimed at the thermal stress of asphalt pavement in low temperature zone and its varying with time， a finite element model of asphalt pavement temperature field is established. The model is based on theory of heat conduction， boundary conditions and the initial conditions， the methods of transient thermal and thermal-mechanical coupling analysis of ANSYS are also applied. The results indicate that temperature evidently effects on stress of asphalt pavement in low temperature zone， the curves with the depth show nonlinear changes and decreased. Finite element method can be used to predict the temperature field of pavement and provide the theoretical basis for design of pavement structure and materials.

關鍵詞：低溫地區；溫度場；溫度應力；熱力耦合；瀝青路面；有限元

Key words： low temperature zone；temperature field；temperature stress；thermal-mechanical coupling；asphalt pavement；finite element method

中圖分類號：TV313 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）32-0123-03

0 引言

隨著瀝青路面在交通運輸領域的廣泛應用，其病害一直以來都是備受關注的問題。低溫裂縫是瀝青路面的主要破壞類型[1]。因此，低溫地區的瀝青路面必須具有足夠的低溫抗裂性能[2，3]。

瀝青混合料是一種溫度敏感性材料，其模量和強度都會隨溫度的變化而變化，從而導致瀝青路面的承載力和穩定性均受到溫度的顯著影響。瀝青路面的裂縫、車轍、推擠擁包及疲勞破壞等病害，也直接或間接的與路面溫度場有關。

因此，預測瀝青路面溫度場的分布特性和變化規律，對延長瀝青路面的使用壽命具有重要的理論意義和現實價值[4]。

1 瀝青路面傳熱機理

1.1 低溫地區瀝青路面開裂

低溫地區的瀝青混凝土路面普遍存在收縮裂縫破壞，而收縮裂縫主要發生在低溫地區的降溫過程中，尤其是在降溫幅度較大的情況下。

在降溫過程中，由于不同材料間收縮系數的不同，瀝青混合料面層或者基層會產生不同的收縮量，而且材料的層間粘結力是存在的，結構層的變形不能自由發生，這必然導致層間摩擦阻力的產生，也就使得瀝青混合料內部產生相應的溫度應力。雖然瀝青混合料具有粘彈塑性，其應力松弛特性使得溫度應力會隨著時間的增長而逐漸變小，對荷載的響應則依時間和溫度而定，但如果變溫速率過快而應力得不到足夠時間消解，那么當溫度應力所做的功累積的能量超過瀝青混合料本身所容許的極限程度時， 瀝青路面就會產生低溫開裂[5]，導致出現瀝青路面滲水、路基軟化、承載能力降低等現象， 影響路面使用壽命。對于原先含有裂縫的瀝青混凝土路面，其破壞現象表現得更加嚴重。基于此，許多學者[6-8]運用斷裂力學和有限單元的方法，對荷載作用下含裂縫瀝青混凝土路面結構進行了斷裂分析和研究。

相關研究[9]表明，沿路面深度方向，溫度變化速率隨著深度增加而呈現逐漸減小的趨勢，在進入基層后，溫度變化速率將變得很小，說明導致瀝青路面開裂的主要原因是瀝青面層本身的溫縮。

在施工方面，為防止路面反射裂縫等病害，常常用瀝青穩定碎石作為路面基層，瀝青混合料的壓實對路面質量有很大的影響， 而溫度是瀝青混合料壓實質量控制的關鍵因素，因此研究溫度下降規律對瀝青路面的影響有利于確保瀝青混合料施工的路面質量控制[10]。

因此研究低溫地區瀝青路面的溫度場對于路面的合理選材、結構設計以及施工將變得非常有意義。

1.2 瀝青路面傳熱機理分析

瀝青路面與外界環境進行熱交換的方式包括： 太陽輻射、空氣對流換熱和空氣輻射換熱等方式，其方程如下：

在運用有限單元法建立分析模型的過程中， 首先根據材料的各項熱力學參數分析計算路面各結構層的溫度梯度分布，再將溫度場作為外部荷載施加到應力計算單元上，瀝青混凝土路面熱力耦合平衡方程為[11]：

在計算過程中，溫度場作為荷載施加于路面結構上，同時溫度的改變也影響著路面材料參數的選取，材料的線膨脹系數與溫度存在著函數關系。

2 計算模型

本文選取的路面結構和各項計算參數如表1、表2所示，假定各結構層的材料是連續、均勻且各向同性的線彈性體，各層層間豎向應力和位移均連續且無相對滑動。有限元模型采用三維實體單元，模型尺寸為5m×5m×3.55m。

在進行溫度應力分析時，根據低溫地區的氣候環境特點，路表溫度選取-20℃，而在計算中假定路面結構體內的基準溫度為0℃，考慮到瀝青路面應力作用范圍的影響，假定土基3m以下不發生溫度傳遞，即假定在計算時間內該區域不發生溫度變化，是恒溫絕熱條件。根據路面實際受力狀況，采用三維有限單元進行瞬態溫度場分析，根據其溫度場分布如圖所示。

3 計算結果分析

為簡化計算過程，有限元模型的計算周期為0.5個小時，根據有限元模型的計算結果，瀝青路面在降溫5小時后面層的溫度場如圖2所示。

根據材料第一強度理論與第三強度理論，路面材料斷裂破壞的主要因素是最大拉應力？滓1或者最大切應力？子max。在實際條件下，路面的受力情況非常復雜，通過將多個方向的力等效為單個軸向的力進行分析[12]，通過材料的應力強度判斷其安全性，因此也常用等效應力理論計算結構的受力狀況，從而判斷結構的安全性。

在路面表溫度-20℃，各結構層初始溫度為0℃的條件下進行溫度場瞬態分析，在第5個小時末，路面結構層的等效應力分布如圖3所示，由于邊界效應的存在，因此模型邊界上的應力存在較大的誤差。

根據有限元模型的計算結果對路面內部溫度場及其應力分布進行分析，得出以下結論。

①隨著降溫時間的增加，路面結構內部溫度由上而下逐漸降低，溫度應力也隨著各結構層溫度的降低而增大。

②溫度應力沿深度方向呈現非線性變化，表面層對溫度的反應迅速，在同一時刻，其溫度應力比基層和土基的溫度應力都要大，在計算周期內，路表降溫對土基溫度的影響較小。

③在表面層2cm和4cm處，溫度隨外界溫度的降低而迅速降低，而其溫度應力隨溫度基本成線性變化。

④溫度疲勞應力是路面材料破壞的一個重要因素，在溫度循環時間較短的情況下，瀝青路面表面層所受的影響比基層大得多，而隨著溫度循環周期的增大，基層也處在較大的溫度循環區間之中，應力也隨之增大，基層的受影響程度也更加明顯。

4 結論

本文基于有限元方法和熱傳學原理，對低溫地區的瀝青混凝土路面溫度場進行建模分析計算，得出以下結論： ①根據熱傳學原理，在正確掌握路面的邊界條件以及路面材料各參數的條件下，可以運用有限單元法對路面溫度場進行分析與預估，彌補實測帶來的人力、物力和時間消耗這方面的不足。②在降溫條件下，瀝青路面的溫度應力沿深度方向呈現非線性變化，由上往下呈現遞減的趨勢。③瀝青路面結構溫度場分布規律的準確預估可為路面材料設計提供了可靠的理論支持。

參考文獻：

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