采煤機模糊自適應PID控制分析

李志慶

（山西汾西礦業集團宜興煤業， 山西 孝義 032302）

引言

計算機技術的應用已經延伸到各個領域，為采煤機控制提供了新的思路[1-2]，并且可以把技術人員的經驗與智能算法綜合起來。工控計算機在被運用之前就已經設置好各種算法，這些算法將對參數進行比照并得出一組最優參數，從而可以實現自動調整PID參數[3]。這種控制方法最大優點在于不需要建立精確的數學模型，通過把運行的數據采用數學方法模型化控制規則，經過在線推理完成PID參數的修改過程，整個過程就是模糊自適應PID控制，可靠性較高、修改參數簡單等優點[4-5]。

1 系統控制方法

滾筒高度的調整是通過使用液壓閥對油缸中的活塞桿伸縮驅動采煤機搖臂實現的。其中，調高機構、采煤機液壓系統是非線性的，同時煤層結構復雜多變具有不穩定性。從以上幾個方面可以看出，采煤機在進行記憶調高時的調高負載是非線性的，因此需要及時對PID控制器參數進行調節，否則就會出現失控的情況。傳統的PID控制器參數的整定方法通常是由操作人員進行試湊方法完成，存在反饋過慢的問題，使參數設置不能實時調整。在此過程中需要連續進行生產就需要對參數進行實時調節，常規的PID無法達到其效果。

2 組成及原理

從模糊PID控制器原理圖看出，輸入量是輸入信號與輸出信號的偏差e，同時記偏差變化率Ce，輸出量為 ΔkP、ΔkI、ΔkD。其中，Ge和 GCe作為量化因子，而GkP、GkI和GkD則作為比例因子，依照對象輸入量、輸出量選取取值范圍。對控制對象進行模糊推理得到 ΔkP、ΔkI、ΔkD分別作為 kP、kI、kD參數增量，PID 參數在線調節完成，基本原理圖如1所示。PID參數調整計算公式如下：

式中：kP、kI、kD為比例、積分、微分系數；kP0、kI0、kD0為各個參數的初始值；模糊推理結果是{e，Ce}P、{e，Ce}I、{e，Ce}D。

圖1 模糊PID控制原理框圖

3 模糊自適應PID控制器的設計

實現采煤機記憶截割的重要因素是模糊自適應PID控制器設計是否合理，它決定了最后的控制效果。人工示范刀作為基準數據存儲在計算機中并在計算機程序和算法下形成軌跡，此后在每一次截割循環過程進行跟蹤，算出滾筒的高度誤差及其誤差變化率，采取模糊自適應控制器的控制規則將得到輸出量在線對PID參數進行修改，最后將得到的參數以采用電液比例方向閥控制液壓缸動作來完成對采高的控制[6]。

3.1 模糊控制器結構

在模糊控制器輸入端的數目表示模糊控制器的維數。維數的高低是控制精度的決定因子，提高維數雖然提高了控制精度，但同時使控制規則變得復雜，最后導致算法難以實現。本設計選取二輸入三輸出結構形式的模糊控制器，這樣可以同時在滿足足夠高精度的前提下算法簡單，其中輸入量為誤差e和誤差變化率Ce。另外三個輸出量分別為PID控制參數 kP、kI、kD的增量 ΔkP、ΔkI、ΔkD。

3.2 輸入、輸出變量和模糊化語言

在采煤機截割煤層人工示范下，輸入變量誤差e是基準截割循環j0的相鄰采樣差值，設第i個高度是和第 i-1個高度是（L/Δx）），工作面的長度L，采樣間隔 Δx=1.0 m。則輸入變量誤差為：

誤差變化率為：

結合記憶截割的顯著特征和專家的豐富實踐，輸入變量誤差e和誤差變化率Ce及輸出變量ΔkP、ΔkI、ΔkD量化后為 E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD。其中 E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD的模糊子集均取為：

E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.

論域均取為：

E、CE、ΔkP={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，ΔkI、ΔkD={-0.06，-0.05，-0.04，-0.03，-0.02，-0.01，0

0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06}.

其中{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。

3.3 模糊化精確量

模糊變量賦值的含義是指用確定論域內元素所對應模糊語言變量的隸屬度。通常我們采用隸屬度函數確定模糊分布。常用的有三角型、高斯型、梯型三種。在實際應用過程中，鑒于計算三角形或梯形隸屬函數使用起來較為簡單，且與其他類型的隸屬函數相比較而言輸入值的靈敏性更大，所以只要可在滿足精度要求的情況下，通常都可使用三角形或者梯形作為模糊集合的隸屬函數。綜合以上分析結果，本文 E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD都采用三角型隸屬函數。

三角型：用三個參數表示（a，b，c），如公式（4）所示：

3.4 模糊控制規則

在采煤機進行調高的過程中，模糊自適應PID控制規則確定時不僅需要遵循PID參數自整定原則還要截割技術人員的實際工作經驗，調高系統模糊控制規則表設計情況在表1列出。

表1 模糊控制表

3.5 模糊推理與反模糊化

模糊推理首先需要知道控制規則的同時，還需要有能夠通過輸入量的模糊集合推導出輸出量的模糊集合。模糊推理規則常用有這兩種方法分別為Mamdani操作法和Larsen乘積操作法。Larsen推理法特點是以所有輸入變量帶來的影響為考慮對象，不是以主要的輸入變量帶來的影響為對象，沒有必要通過復雜數學計算來完成合成推導，因此本文將采取Mamdani推理法。Mamdani推理法是通過最大、最小之間的關系合成來進行推理。

經過模糊推理算法得到的模糊矢量輸出量，是無法直接對被控對象進行控制的，只有當獲取精確量的轉化后才能為執行機構所用，這個過程就是反模糊化過程。反模糊化與模糊化相背，求出模糊量能體現其精確值的過程，這就是精確化。解模糊算法中最常用的算法包括重心法、最大隸屬度法以及取中位數法等等。

因為重心法考慮了全部的模糊量的信息，容易執行運算、使用方便，與最大隸屬度法做比較的話，重前者具有更好的平滑性。故本論文的模糊化方法選重心法，由式（5）逐一計算出模糊自適應控制器對應在采煤機記憶調高系統中的輸出的精確值ΔkP、ΔkI、ΔkD，去計算結果 ΔkP、ΔkI、ΔkD代入公式（1）進行在線參數調整，獲得 PID 參數值 kP、kI、kD，滾筒高度實時控制得以實現。

重心法：以橫坐標與模糊隸屬度函數曲線圍成圖形的面積的重心當作最終輸出值，如公式（5）所示。

式（5）中：μi（ui）為代表輸出模糊集中的第i個元素隸屬度值；μi為輸出模糊集中的第i個隸屬度函數的權重值。

4 結論

1）以采煤機的滾筒高度為控制目標，以液壓油缸調節作為主要控制方法來完成采煤機的自動截割；

2）結合采煤機記憶截割系統的工作方式和特點，選擇使用非線性控制的方法來實現自適應截割控制；

3）結合PID控制和模糊控制的原則，采取在線修改PID參數的策略進行設計。