淺談初中數(shù)學(xué)課堂有效性教學(xué)

符瑜平

一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識(shí)發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西。回顧自己上過的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對(duì)教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為要彌補(bǔ)這些憾意，教師對(duì)教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實(shí)而鮮活的思想。這種思想就是對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。“一個(gè)能思想的人，才是一個(gè)力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。 比如某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打折銷售；請(qǐng)問哪種方案降價(jià)較多？教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括反映。現(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的土壤，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)體驗(yàn)，必須依賴于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，從生活現(xiàn)象中去找數(shù)學(xué)，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高，使數(shù)學(xué)問題看得見，摸得著，聽得到，使本復(fù)雜枯燥的問題得以生活化，學(xué)生的探索欲望高漲，這樣的教學(xué)不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，感到數(shù)學(xué)親切、自然、具體、現(xiàn)實(shí)。

事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會(huì)，在教學(xué)中發(fā)掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問題的本質(zhì)，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言（符號(hào)）來表達(dá)問題的實(shí)質(zhì)。這樣引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)。

二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識(shí)“返璞歸真”

對(duì)許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就象石塑一般——充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。比如生活中常見的話費(fèi)套餐的選擇，例如，選擇有兩種套餐：

（1）聯(lián)通卡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)用18元，每月來電顯示費(fèi)3元，本地通話費(fèi)用每分鐘0.20元。

（2）用“如意通”卡，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：本地通話費(fèi)用每分鐘0.4元，月租費(fèi)，來電顯示費(fèi)全免。

假設(shè)：每月通話時(shí)間均為x分鐘，試比較他們每月繳納話費(fèi)為y元的大小？

這是一個(gè)與生活十分貼切的例子，理解好了這個(gè)題目不管對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)還是在生活炸的實(shí)用，都具有很大的價(jià)值，所以教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：“學(xué)起于思，思起于疑”，思維是從疑問和驚奇開始的，所以更好的激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的推動(dòng)力，用貼近生活的具體實(shí)例來引發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，這樣可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的更精確，使生活經(jīng)驗(yàn)成為智慧體驗(yàn)。

毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)大多是形式地?cái)[在那兒的，準(zhǔn)確的定義，邏輯的演繹，嚴(yán)密的推理，一個(gè)字一個(gè)字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實(shí)是冷冰冰的，我們上課時(shí)如果照本宣科，學(xué)生就很難進(jìn)行“火熱的思考”和主動(dòng)地建構(gòu)，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、教師要尊重學(xué)生接受知識(shí)的已有基礎(chǔ)本質(zhì)

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下。”學(xué)生能接受新知識(shí)是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行充分的思維加工，通過新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和主動(dòng)建構(gòu)。

來看這樣的題目：有兩個(gè)商場在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，分別采用兩種降價(jià)方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次找q折銷售；乙商場是兩次都打折銷售。請(qǐng)問：哪個(gè)商場的價(jià)格最優(yōu)惠？

以上兩個(gè)問題，其情境貼近生活，貼近實(shí)際，與學(xué)生的認(rèn)知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，往往能取得良好的教學(xué)效果。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點(diǎn)之間的距離”“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個(gè)圖形間的距離的概念：圖形p內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形q內(nèi)的任一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫做圖形p與圖形q的距離。由此，學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間的距離”“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會(huì)有更深一步的理解與體會(huì)，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)圖形之間的距離最終“化歸”為點(diǎn)與點(diǎn)的距離。掌握了這一點(diǎn)，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點(diǎn)到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個(gè)平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時(shí)學(xué)生也能做到不教自明。