循序漸進，從低年級滲透應用題教學

武鳳霞

在小學數學中，應用題部分是重點內容之一。它是考查學生能否靈活運用所學基礎知識去解決實際問題的主要手段，同時也是公認的難點之一，教師講得費力，學生學得吃力，測驗時出錯率還較高。如何學好重點突破難點呢？我認為還是應該在應用題教學方法的研究上多下些工夫。

通過幾年來的教學實踐，我個人認為應用題教學應該做到以下幾點：

一、教好基礎知識，使學生做到正確理解、牢固掌握

解應用題是學生運用所學數學知識解決實際問題的過程。古人云：工欲善其事，必先利其器。同理，要想正確解答應用題必須在深刻理解并掌握相關知識的基礎上才能做到。

例如，在教學簡單分數乘除法應用題時，有的學生不會判斷是用乘法還是用除法來計算。其根本原因是沒有學好分數乘除法的意義。要解答分數乘法應用題，必須首先明確：一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少，所以求一個數的幾分之幾是多少，就應該用乘法來計算。對于分數除法應用題，應該從除法的乘法的關系入手，先列出含有未知數的乘法方程，通過解方程理解算術方法為什么用除法計算。所以在講分數乘除法意義的時候，一定要講清楚，讓學生真正理解，使學生在學習簡單分數乘除法應用題時，不僅知其然而且知其所以然。

二、提高學生的審題能力

解答應用題的第一步就是讀題、審題。如果讀不懂題目的意思當然就談不上正確解答。如，一步計算的應用題：白兔有13只，比黑兔少5只，黑兔有多少只？有的學生列式為：13-5=8（只），顯然，他沒有理解“比黑兔少5只”。如果能讀出“比黑兔少5只”也就是“黑兔比白兔多5只”就不會出現錯誤了。再如，兩步計算的應用題：白兔有13只，比黑兔少5只，一共有多少只兔？有的學生不假思索即列出算式：13+5=18（只）。這類學生只是憑借以前解一步應用題的經驗而未真正讀懂題目的意思。這里應該讓學生理解：這道題是求“一共有多少只兔”，就應該把白兔和黑兔的只數加起來，而其中黑兔的只數題目中沒有直接給出，所以應該先求出黑兔的只數，再和白兔的只數相加才是兔子的總只數。對于兩步以上的應用題，情況更為復雜，必須讓學生先弄明白題的要求，再將題里的數量關系分析清楚，然后才能確定先算什么，后算什么，用什么方法算。因此在解答應用題時，應該注意培養學生認真讀題、審題的良好習慣。

值得注意的是讀懂應用題和學生的知識面、實際經驗及語言的理解能力有關系。例如，這樣一個題目：花生的出油率是38%，300千克花生可出油多少千克？有學生列式為：300÷38%=790（千克）。對此教師可在做題前對“出油率”進行一下說明，告訴學生如何計算出油率，還可以進一步反問學生：300千克花生能出790千克油嗎？這樣學生也就理解了。又如，12冊39頁第10題“一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？”有的學生沒有見過壓路機不知道壓路機是如何工作的就不會做題。對此，做題前教師可讓學生看著書上的圖，稍加描述，這樣學生就會領悟到這實際就是求圓柱的側面積。

三、讓學生掌握一定的解題方法

解答應用題，特別是較復雜的應用題，掌握一定的解題方法顯得尤為重要。當然，這并不是說只有在講解較復雜應用題時才注重讓學生體會解題方法，而是應該從學習簡單應用題開始，就注意引導學生體會解題方法，只有經過長期的訓練，學生才能掌握解答一般應用題的方法并自覺地運用它來解題。

解答應用題的方法，這里主要是指分析題目中數量關系的方

法。下面舉一個例子來說明，小明跑步前2天跑了2400米，后3天平均每天減少100米，求小明平均每天跑多少米？分析這道題中數量間的關系，可以有兩個不同的過程。一是從應用題的已知條件出發，逐步找出新的條件并最終解答出問題，即：從前2天跑了2400米可以計算出前2天平均每天跑1200米，從后3天平均每天減少100米能計算出后3天平均每天跑1100米，進而又能計算出后3天一共跑了3300米，這樣前2天和后3天跑的米數都知道了，那么“平均每天跑多少米”也就可以解答出來了。另一個過程是從應用題的問題出發逐步分析應用題的已知條件，即：要求平均每天跑多少米必須知道一共跑的天數和米數，一共跑的天數是2天加3天得5天；一共跑的米數是前2天跑的加上后3天跑的，前2天已知，后3天一共跑的米數不知道。要求后3天跑的米數必須先求后3天平均每天跑的米數，而這可以通過題目中給出的條件求出來，因而這個問題就可以解答出來了。

以上兩個過程，思維順序明顯不同。一種是綜合法，一種是分析法。在實際應用中，對于比較簡單的題目可以只用其中的一種方法，但在分析比較復雜的應用題的時候，我們常常是兩種方法結合起來運用。在講解應用題的時候，重點就是講解分析的方法，教師要在講解過程中體現出思維的過程，使學生慢慢地體會出解答應用題的一般方法。對高年級的學生教師可以結合適當的題目，通過畫圖的形式把解應用題的思維過程展現出來，以有目的地培養學生分析應用題的能力。

四、讓學生多接觸生活，在生活中學會思考

學生做應用題感到困難的原因之一是因為不了解應用題中所說的事情，同時也不會思考。而讓學生多接觸生活能使學生增長見識，進而使學生學會思考。

如，一道一年級的思考題：小明的前面有3個同學，后面也有3個同學，一共有（ ）個同學。在做題的時候多數學生都認為有6個人。其實只要教師利用班里學生的座次來做幾道類似的題目，學生就可以理解了。再如，一道六年級的練習題：同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例解）有的學生不理解，那么教師就可以根據自己班的人數，編一道類似的題幫助學生理解。

另外，教師還可以通過一些數學活動培養學生的思維能力。現在課本中都安排有活動課，教師可以根據自己的情況開展相應的活動，讓學生在生活中學會如何運用知識。

綜上所述，應用題教學要使學生在學好數學知識的同時，掌握解答應用題的一般方法并注意擴大學生的知識面，多解決一些學生身邊的實際問題，在解決實際問題中培養學生運用知識的能力。

（作者單位：安徽省渦陽縣新興鎮大李小學）