加強(qiáng)感知拓展思維

徐華

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，抽象思維非常弱，缺乏條理性和邏輯性。那么，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中除了讓學(xué)生掌握一定概念、計(jì)算及解決問(wèn)題的一般方法的同時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力呢？在教學(xué)中有以下幾點(diǎn)體會(huì)。

一、概念教學(xué)，加強(qiáng)操作，啟迪思維。

低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，同時(shí)還保留著許多直觀動(dòng)作思維的形式，而數(shù)學(xué)本身又具有高度的抽象性。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握必須借助形象直觀和實(shí)物操作形成表象，建立初步的數(shù)學(xué)概念。

如，在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)除了從實(shí)物圖引出數(shù)學(xué)概念外，為了加深有關(guān)的概念，還注意安排了讓學(xué)生動(dòng)手操作的內(nèi)容，對(duì)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，教材都是通過(guò)數(shù)不同的物體，逐步抽象出數(shù)的概念。在教學(xué)3和4的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，用小棒擺三角形、正方形，并初步了解了“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系。因此，在教學(xué)中我們充分讓學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過(guò)語(yǔ)言將操作過(guò)程“內(nèi)化”為思維。如，教學(xué)4的組成，可以分為三步進(jìn)行：①通過(guò)感性認(rèn)識(shí)4，為學(xué)習(xí)4的組成作鋪墊，用4根小棒擺象成物；②讓學(xué)生獨(dú)立擺練學(xué)具，把4根小棒分成兩堆，有幾種擺法？③逐步抽象概括并理解、記憶，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上議論：4的組成可以分幾組？怎樣記憶比較快？然后指導(dǎo)學(xué)生逐步歸納4的組成規(guī)律。

同時(shí)多給學(xué)生的思維留有余地，教師絕不能包辦代替，看學(xué)生一下子想不出來(lái)就急著幫學(xué)生說(shuō)出答案，這樣會(huì)剝奪學(xué)生的思考機(jī)會(huì)。比如：在上節(jié)課中，在引導(dǎo)學(xué)生畫出統(tǒng)計(jì)圖后，因?yàn)榕聦W(xué)生不會(huì)看圖，老師就著急地告訴學(xué)生，“我就看出猴子有5只，小兔有6只，我還能看出小兔比小猴多1只。”這種做法限制了學(xué)生的思維，學(xué)生都不思考了，而且越聽越糊涂。

二、計(jì)算教學(xué)，借助操作，誘發(fā)思維。

在教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行操作，運(yùn)用多種感官進(jìn)行感知，在通過(guò)自己的動(dòng)手操作，在操作中積極思考，獲取知識(shí)。如，在教學(xué)“9加幾”的加法時(shí)，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)程序：教師實(shí)物演示——師生共同用教具、學(xué)具操作——學(xué)生獨(dú)立操作——學(xué)生邊操作邊說(shuō)理——脫離學(xué)具直接計(jì)算。教學(xué)9+3=□時(shí)，教師利用教具邊演示邊講解，然后讓學(xué)生根據(jù)教師的演示復(fù)述過(guò)程，即要把9湊成10，先把3分成1和2，9加1得10，10加2得12，在學(xué)生“說(shuō)”的同時(shí)，教師板書出其推理過(guò)程：，從而使學(xué)生由直觀感知“湊十”的方法。在教學(xué)9+7=□時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立操作，擺學(xué)具，并根據(jù)學(xué)生擺的過(guò)程設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：①先擺了幾個(gè)？再擺幾個(gè)？②最后的結(jié)果是多少？③你是怎樣計(jì)算的？然后讓學(xué)生填寫其過(guò)程：。這樣使物化的計(jì)算過(guò)程內(nèi)化為學(xué)生的思維，，由感知——表象——抽象（形成“湊十”的方法）。對(duì)以后的“8加幾”、“7加幾”的計(jì)算教學(xué)，要求學(xué)生逐步脫離操作，直接用“湊十”法計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出算理和計(jì)算方法。這樣有利于學(xué)生從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，有利用發(fā)展學(xué)生的思維能力。

動(dòng)手操作是創(chuàng)新能力的一個(gè)重要體現(xiàn)。動(dòng)手能激發(fā)學(xué)生的思維興趣。思維始于動(dòng)作。動(dòng)手操作可以獲得感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)行思維提供支柱。動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生思維興趣切實(shí)可行的好方法。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中動(dòng)腦思考，從而發(fā)現(xiàn)什么。既能掌握新知識(shí)，又能提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。例如：在“圓的認(rèn)識(shí)”中，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一圓中有無(wú)數(shù)條直徑，我讓學(xué)生先在手中的圓上畫一條直徑，然后讓他們看看還能畫出來(lái)嗎？學(xué)生接著畫直徑，我繼續(xù)讓他們畫，看誰(shuí)畫得多，結(jié)果，學(xué)生畫了幾條后，就發(fā)現(xiàn)在同一圓中有無(wú)數(shù)條直徑。再如：在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手把平均分成16份的圓進(jìn)行慢慢拼接，在拼接中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好是圓周長(zhǎng)的一半，而長(zhǎng)方形的寬正好是圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，想出來(lái)圓的面積的求法。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí)，多數(shù)學(xué)生找不到圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系，老師講了，學(xué)生還是對(duì)這個(gè)結(jié)論持懷疑的態(tài)度，這時(shí)，我拿出同底等高的圓柱和圓錐來(lái)，讓學(xué)生倒水做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生一下子就明白了。學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考，不僅弄清了圓錐與圓錐體積間的關(guān)系，知道了圓錐的體積的求法，動(dòng)手能力也越來(lái)越強(qiáng)，同時(shí)思維能力在這個(gè)過(guò)程中也提高了。

三、解決問(wèn)題，運(yùn)用操作和說(shuō)意，拓展思維。

在解決問(wèn)題教學(xué)中，不能單看學(xué)生列式、答案正確與否，要重視學(xué)生的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、綜合的能力。因此，在低年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，使生動(dòng)具體的感性材料作用于大腦，形成表象，然后通過(guò)說(shuō)意訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，決定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生形成一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.通過(guò)看圖和操作，為思維提供感性材料。

如，在教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多幾的解決問(wèn)題：有公雞5只，母雞比公雞多3只。母雞有多少只？可以分三個(gè)階段進(jìn)行：①學(xué)具操作階段：先讓學(xué)生用學(xué)具操作：先擺5個(gè)○，再一一對(duì)應(yīng)地?cái)[比○多3個(gè)□，并要求從操作中直接判斷誰(shuí)多誰(shuí)少，然后根據(jù)題意進(jìn)行操作：先在第一行擺5只公雞，接著在第二行擺“母雞比公雞多3只”。②半具體半抽象階段。在學(xué)生完成具體操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：母雞多，公雞少，把母雞分成兩部分：一部分是公雞同樣多的5只，另一部分就是母雞比公雞多的3只。③抽象、概括階段。當(dāng)學(xué)生通過(guò)操作理解題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生將上述操作所形成的表象用語(yǔ)言進(jìn)行表述，“內(nèi)化”為思維：已知公雞有5只，母雞比公雞多3只，就是母雞多，公雞少，母雞與公雞同樣多的部分與母雞比公雞多的部分合起來(lái)就是公雞的只數(shù)。這樣，學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，通過(guò)逐步的抽象和概括拓展了學(xué)生的思維。

2.通過(guò)說(shuō)意訓(xùn)練，拓展學(xué)生的思維。

低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)之一，就是從有聲思維逐漸向無(wú)聲思維過(guò)渡。因此，在解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)，根據(jù)教材的不同內(nèi)同，進(jìn)行看圖說(shuō)意、讀句說(shuō)意、多向說(shuō)意、說(shuō)算式、說(shuō)操作過(guò)程、說(shuō)算理等多種形式的說(shuō)意訓(xùn)練，促使學(xué)生從有聲思維向無(wú)聲思維過(guò)渡。例如，在教學(xué)“兩數(shù)相差”的簡(jiǎn)單解決問(wèn)題：張大媽養(yǎng)了6頭小豬，4頭大豬，小豬比大豬多幾頭？教師先演示，學(xué)生觀察后，再讓學(xué)生根據(jù)題意用學(xué)具操作。然后讓學(xué)生用有聲語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)自己操作過(guò)程，這就是把操作、思維和語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)逐步簡(jiǎn)化思維的層次和步驟，這樣既形成了解題技能，又發(fā)展了內(nèi)部語(yǔ)言既無(wú)聲思維，使學(xué)生的分析、判斷、推理、綜合等能力得到了提高。

思維是智力發(fā)展的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)中，要十分注重在解題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生思考的方法。在解應(yīng)用題的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生綜合思考，分析思考，求異思考等；例如：每次學(xué)生在課堂上說(shuō)一道題的解答方法時(shí)，我總要問(wèn)問(wèn)：還有沒(méi)有不同的解法，從而激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考；有時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，指導(dǎo)他們按順序思考，逆序思考，求同思考；通過(guò)“一題多解”、“一題多編”指導(dǎo)學(xué)生理解應(yīng)用題的不同解法，訓(xùn)練學(xué)生集中或發(fā)散思維。例如：在學(xué)習(xí)連乘解決的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，根據(jù)情境圖，可以知道，有5袋乒乓球，每袋6個(gè)，每個(gè)2元，求一共多少元？學(xué)生的回答是先求每袋多少元，再求5袋一共多少元。算式是6×2=12（元）12×5=60（元）我又問(wèn)，“還有沒(méi)有別的方法？”于是同學(xué)們便又低下頭思考，有的互相討論起來(lái)，討論的出另外的方法，先求5袋一共多少個(gè)，再求一共多少元？算式是5×6=30（元）30×2=60（元）。從此后，學(xué)生在解決完問(wèn)題總要想一想還有沒(méi)有別的方法。大大提高了學(xué)生的思維能力。

總之，對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)感知，通過(guò)操作、思維和語(yǔ)言的密切結(jié)合，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。