幾何畫板在中職基礎數學中的應用

孫建文

摘要： 信息化教學較為普及的今天，多媒體輔助教學就如同更新了醫療設備，使得一系列復雜、抽象的數學難題迎刃而解，本文主要就幾何畫板在中職基礎數學教學中的應用展開探索。

關鍵詞： 幾何畫板，素質教育，非智力因素，Powerpoint

多媒體輔助教學已經相當普及與教學中教學中，學校也越來越重視利用計算機輔助教學。在語文，外語，歷史等文科科目中利用計算機把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進行信息加工處理，通過聲、光、色、動畫等技術創造出適當的問題情景，會對學生學習有很大的幫助。

而枯燥、無味的數學課呢？學生厭惡數學，但是又很重要，這就導致，只能為學數學而學數學。教育心理學指出：興趣是學生學習的非智力因素，學生學習興趣越濃，注意力就會越集中，學習效果就越好，它與其他的非智力因素，如情緒、態度、動機等構成了學生學習活動的動力系統。有了學習興趣才能激發一個學生的學習潛能，筆者認為抓住機遇，將多媒體綜合處理，利用及其強大的交互特點，圖文并茂、繪聲繪色加以動畫模擬則有利于加強知識的理論與實際的聯系。有助于促進學生的發現學習。

目前在數學教學的軟件主要有幾何畫板，Mathematica，Powerpoint，Authorware和一些動畫制作軟件如Flash等。而對于幾何畫板，Mathematica來說是及其專業的教學軟件。這幾種軟件各有各自的特色，下面我就主要來談談幾何畫板的應用。

因為幾何畫板是極其專業的教學教學軟件，在實際課堂中可以隨時的更改課件不足之處，其靈活性強，還有可見函數的變化圖示、逼真的立體展示效果等，因此受到廣大數學教師的親睞。

例如，在二次函數圖象和性質中，對于y=ax2+bx+c（a≠0）的函數圖象，我們知道二次項系數a是決定著函數的開口方向，一次項系數b決定著函數對稱軸的，常數項c決定函數與y軸的交點。下圖用幾何畫板可以很直觀地顯示出a、b、c的變化而引起函數圖象的變化。拖動A點，a的值（點A的橫坐標，具體本文附有課件）隨之改變，相應的拋物線的開口的方向、大小都在改變，反復地拖動A點讓學生觀察，也能發現當a>0時，拋物線的開口向上，當a<0時，拋物線的開口向下；a的絕對值越大，拋物線的開口越小）。其它教具對這一過程展示無能為力。這樣很直觀地讓學生從感性的認識獲取理性認識的升華，不需老師上課說的口干舌燥而學生還不知其所以然。

在講解圓柱的側面展開圖（如下圖，拖動點A，具體本文附有課件），不需要老師很吃力地去描述怎樣展開，從實驗中就可直觀的看出（拖動A點左右移動），何為圓柱的側面展開圖。

在立體幾何中，討論立體圖形的截面時幾何畫板更是能讓老師得心應手，更能加強學生理解。如下圖討論棱臺的截面時（如下圖，截面呈淡藍色，具體本文附有課件），分別拖動旋轉、翻轉、縮放、俯視點，可以觀察棱臺截面在不同位置的效果。也可以選擇一個變換點，如圖中選擇旋轉點，在控制臺單擊播放，則可以隨機播放旋轉動畫，動畫的旋轉速度也可以根據需要進行調節。（具體本文附有課件）。

幾何畫板這一系列地通過旋轉、翻轉、平移、縮放、折疊等一系列模擬動畫過程，形象直觀地描述了函數、幾何等變化的內涵。對于以上分析只是冰山一角，在立體幾何中，對于錐體、柱體、球體、臺體等知識的講解中，可以對這些立體圖形進行分、合、轉、移、展等多種形式動畫模擬，更能使學生能感覺身臨其境產生立體效應。這樣引導學生積極展開思維，自我挖掘各圖形內在聯系以及有關公式的推導。通過這一動畫模擬過程，一改以往的憑空想象之苦。這樣才能充分引起學生的注意，才能激發他們的興趣，才能激發學生學習的主觀能動性，化被動為主動，產生意想不到的效果。

幾何畫板包括其它教學軟件的確是給我們帶來了許多方便之處，但有時也要根據我們的實際教學來運用，不能過分的追求外在而不客觀的美。多媒體教學，更重要的是在于我們從學生的需求、認知環境來進行教學設計，創設更為逼真的“情景”，更好地調動學生的學習熱情，以達到新的教育教學理念下培養學生目標。

總之，多媒體技術與數學教學的有機結合，是數學教學改革中的一種新型教學手段，由于其視聽結合、手眼并用的特點及其模擬、反饋、個別指導和游戲的內在感染力，故具有極大的吸引力；同時，我們不能因為軟件的局限而放棄努力，我們應該在教學實踐中不斷吸取成功和失敗兩方面的經驗教訓，繼續嘗試，不斷改進。新技術的應用，給我們帶來了更多的便利，但同時，也引發我們進行更多的思考，該如何取長補短，以及更多融合。