小學數學概念教學有講究

宋華

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的。在小學數學教學中，很多老師都感覺到數學概念是教學中的一根難啃的骨頭，確是如此，原因在于概念是比較抽象的，而小學生的年齡較小，還沒有形成較成熟的抽象思維，所以我們在教學這一版塊時會感到很吃力。要想使數學概念教學有所成效，我覺得可以從這樣幾方面入手：

一、從孩子身邊的事物引入概念

數學概念比較抽象，而小學生年齡小、知識少，思維能力還處在形象思維為主的階段上，所以接受講授的知識比較困難，教學效果也不盡人意。因此，教師要重視小學生的這一認知特點，不能把現成的概念移植到學生頭腦中，讓學生死記硬背，缺乏感知和理解。教師在概念教學中，一定要做到細致耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物引入，適當合理地選用直觀教具，這樣學生學起來容易接受，思考問題和分析問題的積極性就會提高，并逐漸會對數學產生興趣。如在教“長方形和正方形的認識”時，課前先布置學生尋找一些日常生活中常見的長方形和正方形，并動手自制一個長方形和正方形，通過動手、觀察、觸摸等方法感知長方形和正方形的長、寬、面，使他們直觀形象地認識和發現長方形和正方形的特征。這樣既為后面要學的長方形和正方形表面積和體積概念教學奠定了一定基礎，又培養了學生的想像能力和邏輯思維能力。

二、運用“變式法”掌握概念

俗話說“教無定法”。概念教學的方法是多種多樣的，有感知具體事物、觀察圖表、演示教具、操作學具、游戲活動、利用舊概念等。其中“變式法”就是提供給學生的各種感性材料并改變其表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性恒在的一種方法教學，變式教學在明確概念的內涵與外延方面起著重要的作用。如在學生初步理解概念后，我常采用變換概念敘述形式，讓學生從各個側面及各種不同的說法中，加深對概念的辨析、理解。如在學習了數的整除、倍數，約數等概念后，接著學習能被2、3、5整除的數的特征。在進行“能被2、3、5同時整除的數”的練習時，將其變式為（1）能被2、3、5同時整除的數；（2）既含有約數2、3、又有約數5的數；（3）既是2的倍數，又是3和5的倍數的數；（4）既是！的倍數，又含有約數2，還能被5整除的數。說法不同，而本質相同、表達的都是同一個意思。這樣不僅拓寬了學生的思路，使學生對所學概念理解得更透徹、掌握更牢固，而且還為后面學生學習利用最大公約數和最小公倍數的知識解決有關應用題打好基礎。

三、巧妙運用以舊引新

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“教給學生能借助已有的知識獲取知識，這是最高的教學技巧所在。”眾所周知，課堂教學中學生最積極最活躍的時候，就是在已會的知識基礎上經教師啟發誘導學習新知識之時。數學概念教學既要注意新舊知識的過渡與聯系，還要創造知識遷移的條件，讓學生充分領悟新概念的來龍去脈。如教求長方體的側面積時，按一般的方法（前后面加左右面）即可，但是當已知條件給出的是底面周長時，用上面的方法計算就比較困難，大部分學生的思路會發生阻塞。針對這種情況，把一個沒有上、下底的長方體紙盒，沿著一條棱用剪刀當眾剪開，這時立體的長方體變成了平面圖形長方形，從這一剪一變中使學生感知到原來長方體的底面周長和高分別就是長方形的長和寬，從而由長方形的面積公式推導出長方體側面積計算公式：長方體的側面積，紙盒展開后長方形的面積，長-寬，底面周長-高，?。ㄩL.寬）-高這樣，既突出了新舊知識的聯系與區別，又對所學新知識加深了理解

四、從具體到抽象，揭示概念

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數是個固定的數，數學上叫做“圓周率”。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。

五、對近似的概念加以對比

在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利于培養學生思維的邏輯性。（2）有利于提高學生的分析問題的能力。（3）有利于培養學生系統化的思維方式。

六、總結歸納概念的含義，幫助學生理解概念

教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善于為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。

總之，只要我們在對孩子們的教學中，能夠做到有充分的耐心，堅持從孩子熟知的和感興趣的事物進行教學，并且相信自己的孩子能夠掌握，那么小學數學概念的教學你就一定會取得成功。